a) \(\Delta OBC\) và \(\Delta ODA\)có

       \(\widehat{O}\): chung

     \(\frac{OB}{OD}=\frac{OC}{OA}\left(\frac{6}{8}=\frac{1.5}{2}\right)\)

=> \(\Delta OBC\)đồng dạng với \(\Delta ODA\) (cần phải hỏi bài này k?!)

b) vì ......................................................... (theo a)

=> \(\widehat{B}=\widehat{D}\) 

tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{D}\)mà j j đấy nên nó là tứ giác nội tiếp

c)\(\widehat{BDC}=\widehat{OAC}\left(=180-\widehat{CAB}\right)\)

ez

a) khi \(m=3\)thì hpt có dạng 

\(\hept{\begin{cases}3x+2y=1\\3x+4y=-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2y=2\\3x+2y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\3x-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\3x=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\end{cases}}\)

vậy với \(m=3\)  hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)

b) (1) => y= \(\frac{1-mx}{2}\)thay vào (2) => 6x+(m+1)(1-mx)=-2

 <=> x(6-m-m²)=-3-m

pt có nghiêm duy nhất khi 6-m-m²\(\ne\)0 <=> m\(\ne\)2;-3 (*)

với m\(\ne\)x;-3 thì x=\(\frac{-1}{m-2}\)=> y=\(\frac{1+\frac{m}{m-2}}{2}\)=\(\frac{2m-2}{2m-4}\)=1+\(\frac{1}{m-2}\)

x. y nguyên khi m-2\(\in\)Ư(1)={1;-1}

=> m\(\in\){3;1}  (**)

từ (*)(**) => m \(\in\){3;1}

\(x^3+\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}=\left(x+\sqrt{x+1}+\sqrt{2}\right)^3\)   ( 1 )

\(ĐKXĐ:x\ge-1\)

Đặt: \(y=\sqrt{x+1};z=\sqrt{2}\)khi đó ( 1 ) có dạng \(x^3+y^3+z^3=\left(x+y+z\right)^3\)( 2 )

Chứng minh được ( 2 ) \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)=0\)

+ \(x+y=0\Leftrightarrow x+\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=-x\Rightarrow x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)( thoản mãn )

+ \(x+z=0\Leftrightarrow x+\sqrt{2}=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{2}\)( không thỏa mãn )

+ \(y+z=0\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{2}=0\)( vô nghiệm )

Vậy pt có nghiêm duy nhất là : \(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)