\(f\left(-2\right)=a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)

\(f\left(3\right)=a\cdot3^2+b\cdot3+c=9a+3b+c\)

\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)

=> đpcm

\(F\left(-2\right)=4a-2b+c\)

\(F\left(3\right)=9a+3b+c\)

\(F\left(-2\right)+F\left(3\right)=13a+b+2c=0\)

\(F\left(-2\right)=0-F\left(3\right)=-F\left(3\right)\)

Vậy ...

#)Giải :

      Từ 7 giờ sáng ngày thứ 4 đến 7 giờ sáng ngày thứ 5 là 24 giờ 

      Từ 7 giờ sáng ngày thứ 5 đến 7 giờ sáng ngày thứ 6 là 24 giờ 

      Từ 7 giờ sáng ngày thứ 4 đến 7 giờ sáng ngày thứ 6 là :

                   24 + 24 = 48 ( giờ )

       Từ 7 giờ sáng ngày thứ 6 đến 17 giờ chiều ngày thứ 6 là :

                  17 - 7 = 10 ( giờ )

        Bác An đi mất số giờ là :

                  48 + 10 = 58 ( giờ )

                               Đ/số : 58 giờ .

      #~Will~be~Pens~#

Nếu chiều rộng thêm  16cm thì hcn thành hình vuông

Khi đó chiều rộng + 16 = chiều dài

    =>   chiều dài - chiều rộng = 16

Hiệu số phần bằng nhau:

 7 - 5 = 2(phần)

Chiều dài là:

16 : 2 x 7= 56(cm)

Chiều rộng là:

16 : 2 x 5 = 40(cm)

Diện tích hcn là:

 56 x 40= 2240(cm²)

#)Giải :

          Nếu hình chữ nhật trở thành hình vuông thì chiều dài = chiều rộng

          Vì chiều rộng thêm 16 cm thì hình chữ nhật thành hình vuông

     => Chiều rộng kém chiều dài 16 cm

           Ta có sơ đồ :

           Chiều rộng : /-------/-------/-------/-------/-------/

           Chiều dài   : /-------/-------/-------/-------/-------/-------/-------/

           Hiệu số phần bằng nhau là :

                    7 - 5 = 2 ( phần )

           Chiều rộng là :

                    16 : 2 x 5 = 40 ( cm )

           Chiều rộng là :

                     40 + 16 = 56 ( cm )

           Diện tích hình chữ nhật đó là :

                    40 x 56 = 2240 ( cm²)

                                   Đ/số : 2240 cm².

          #~Will~be~Pens~#

Trả lời :

1 + 3 x 0 x 0 x 0 x 0 = 1

Hok tốt

Happy birthday

\(1+3\times0\times0\times0\times0\times0=0\)

mk vs bn có bt nhau đâu mak mk bt hôm nay là sinh nhật bn

nhưng chúc bn sinh nhật v.v nhé !

đặt\(a=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\\ b=\sqrt[3]{5-\sqrt{13}}\)

ta có \(A^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3=5+2\sqrt{13}+5-2\sqrt{13}\\ \)

<=>\(A^3=10+3\sqrt[3]{\left(5+2\sqrt{13}\right)\left(5-2\sqrt{13}\right)}\cdot A\)

<=>\(A^3=10-9A\)

<=>\(A^3+9A-10=0\)\(\)

<=>\(A^3+10A-A-10=0\)

<=>\(A\left(A^2-1\right)+10\left(A-1\right)=0\)

<=>\(\left(A-1\right)\left(A^2+A+10\right)=0\)

Vì \(A^2+A+10>0\left(\forall A\right)\)

\(=>A-1=0\\ A=1\)

mk hoc lop 6

Đặt \(Q=\frac{2}{3}.\frac{4}{6}.\frac{6}{7}....\frac{400}{401}\)

Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a,b,m\inℕ^∗\right)\)ta có :

\(\frac{1}{2}< \frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{3}< \frac{2+1}{3+1}=\frac{3}{4}\)

...

\(\frac{399}{400}< \frac{399+1}{400+1}=\frac{400}{401}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{399}{400}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{400}{401}\)

Hay \(P< Q\)

\(\Rightarrow P^2< P.Q\)

    \(P^2< \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{399}{400}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{400}{401}\)

   \(P^2< \frac{1.2.3.4.....400}{2.3.4.5.....401}\)

   \(P^2< \frac{1}{401}< \frac{1}{400}< \left(\frac{1}{20}\right)^2\)

Vì \(P\)và  \(\frac{1}{2}\)có cùng dấu 

\(\Rightarrow P< \frac{1}{2}\)

                                                           Hk tốt 

p=1/2.3/4.5/6......399/400

=>p<1/2.2/4.4/6....398/400

p<1.2.4.....398/2.4.6....400

rut gon dc p<1/400<1/20

vay p < 1/20

Đặt \(A=a^2+b^2\)

\(\Rightarrow2A=\left(a^2+b^2\right)\left(1+1\right)\)

Theo bunhiacopski, ta có:

\(2A\ge\left(a+b\right)^2\)

Mà \(a+b=1\)

\(\Rightarrow2A\ge1\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{2}\)

Vậy \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Cách khác: Vói mọi a; b ta luôn có: \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-a+\frac{1}{4}\ge0\Leftrightarrow a^2\ge a-\frac{1}{4}\)

Tương tự với b,ta cũng có: \(b^2\ge b-\frac{1}{4}\).Cộng theo vế hai BĐT trên:

\(a^2+b^2\ge\left(a+b\right)-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)