Tim tat ca cac so x sao cho:
(x^2-7x+11)^(x^2-13x+42)=1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c và 13a + b + 2c = 0 .Chứng tỏ rằng f(-2) và f(3) là hai số đối nhau.
\(f\left(-2\right)=a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c=4a-2b+c\)
\(f\left(3\right)=a\cdot3^2+b\cdot3+c=9a+3b+c\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)+f\left(3\right)=13a+b+2c=0\)
=> đpcm
\(F\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(F\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(F\left(-2\right)+F\left(3\right)=13a+b+2c=0\)
\(F\left(-2\right)=0-F\left(3\right)=-F\left(3\right)\)
Vậy ...
#)Giải :
Từ 7 giờ sáng ngày thứ 4 đến 7 giờ sáng ngày thứ 5 là 24 giờ
Từ 7 giờ sáng ngày thứ 5 đến 7 giờ sáng ngày thứ 6 là 24 giờ
Từ 7 giờ sáng ngày thứ 4 đến 7 giờ sáng ngày thứ 6 là :
24 + 24 = 48 ( giờ )
Từ 7 giờ sáng ngày thứ 6 đến 17 giờ chiều ngày thứ 6 là :
17 - 7 = 10 ( giờ )
Bác An đi mất số giờ là :
48 + 10 = 58 ( giờ )
Đ/số : 58 giờ .
#~Will~be~Pens~#
Nếu chiều rộng thêm 16cm thì hcn thành hình vuông
Khi đó chiều rộng + 16 = chiều dài
=> chiều dài - chiều rộng = 16
Hiệu số phần bằng nhau:
7 - 5 = 2(phần)
Chiều dài là:
16 : 2 x 7= 56(cm)
Chiều rộng là:
16 : 2 x 5 = 40(cm)
Diện tích hcn là:
56 x 40= 2240(cm2)
#)Giải :
Nếu hình chữ nhật trở thành hình vuông thì chiều dài = chiều rộng
Vì chiều rộng thêm 16 cm thì hình chữ nhật thành hình vuông
=> Chiều rộng kém chiều dài 16 cm
Ta có sơ đồ :
Chiều rộng : /-------/-------/-------/-------/-------/
Chiều dài : /-------/-------/-------/-------/-------/-------/-------/
Hiệu số phần bằng nhau là :
7 - 5 = 2 ( phần )
Chiều rộng là :
16 : 2 x 5 = 40 ( cm )
Chiều rộng là :
40 + 16 = 56 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật đó là :
40 x 56 = 2240 ( cm2)
Đ/số : 2240 cm2.
#~Will~be~Pens~#
Trả lời :
1 + 3 x 0 x 0 x 0 x 0 = 1
Hok tốt
Happy birthday
đặt\(a=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}\\ b=\sqrt[3]{5-\sqrt{13}}\)
ta có \(A^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3=5+2\sqrt{13}+5-2\sqrt{13}\\ \)
<=>\(A^3=10+3\sqrt[3]{\left(5+2\sqrt{13}\right)\left(5-2\sqrt{13}\right)}\cdot A\)
<=>\(A^3=10-9A\)
<=>\(A^3+9A-10=0\)\(\)
<=>\(A^3+10A-A-10=0\)
<=>\(A\left(A^2-1\right)+10\left(A-1\right)=0\)
<=>\(\left(A-1\right)\left(A^2+A+10\right)=0\)
Vì \(A^2+A+10>0\left(\forall A\right)\)
\(=>A-1=0\\ A=1\)
Đặt \(Q=\frac{2}{3}.\frac{4}{6}.\frac{6}{7}....\frac{400}{401}\)
Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a,b,m\inℕ^∗\right)\)ta có :
\(\frac{1}{2}< \frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}\)
\(\frac{2}{3}< \frac{2+1}{3+1}=\frac{3}{4}\)
...
\(\frac{399}{400}< \frac{399+1}{400+1}=\frac{400}{401}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{399}{400}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{400}{401}\)
Hay \(P< Q\)
\(\Rightarrow P^2< P.Q\)
\(P^2< \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{399}{400}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{400}{401}\)
\(P^2< \frac{1.2.3.4.....400}{2.3.4.5.....401}\)
\(P^2< \frac{1}{401}< \frac{1}{400}< \left(\frac{1}{20}\right)^2\)
Vì \(P\)và \(\frac{1}{2}\)có cùng dấu
\(\Rightarrow P< \frac{1}{2}\)
Hk tốt
p=1/2.3/4.5/6......399/400
=>p<1/2.2/4.4/6....398/400
p<1.2.4.....398/2.4.6....400
rut gon dc p<1/400<1/20
vay p < 1/20
Đặt \(A=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow2A=\left(a^2+b^2\right)\left(1+1\right)\)
Theo bunhiacopski, ta có:
\(2A\ge\left(a+b\right)^2\)
Mà \(a+b=1\)
\(\Rightarrow2A\ge1\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{2}\)
Vậy \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Cách khác: Vói mọi a; b ta luôn có: \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a^2-a+\frac{1}{4}\ge0\Leftrightarrow a^2\ge a-\frac{1}{4}\)
Tương tự với b,ta cũng có: \(b^2\ge b-\frac{1}{4}\).Cộng theo vế hai BĐT trên:
\(a^2+b^2\ge\left(a+b\right)-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}^{\left(đpcm\right)}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)