\(S=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{2018.2020}\)

\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2018.2020}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2020}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}\right)\)

Tự tính

S=1/2.4+1/4.6+1/6.8+...+1/2018.2020

S=1/2.(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2018.2020)

S=1/2.(1-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2018-1/2020)
S=1/2.(1-1/2020)

S=1/2.(2020/2020-1/2020)

S=1/2.2019/2020

S=2019/4040

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có

\(\frac{a^3}{b}+ab\ge2\sqrt{\frac{a^3}{b}.ab}=2a^2\)

\(\frac{b^3}{c}+bc\ge2b^2\)

\(\frac{c^3}{a}+ac\ge2c^2\)

=> \(VT\ge2a^2+2b^2+2c^2-ab-bc-ac\)

Lại có \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)(bất đẳng thức cosi)

=>\(VT\ge ab+bc+ac\)(đpcm)

Ta có:

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

Dấu " = " xảy ra <=. a=b=c

Đặt \(P=\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\)

\(P=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\)

Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz dạng engel ta có:

\(P\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ca}\ge\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{ab+bc+ca}=ab+bc+ca\)

Dấu " = " xảy ra <=. a=b=c

mk có chơi, nhưng mk nghĩ ko hack đc đâu

= 148379

Mình chỉ biết hack nguyên cả tài khoản :v

GIẢI:

Số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số là: 1000

Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là: 9996

Khoảng cách giữa hai số tự nhiên liên tiếp có 4 chữ số là: 4

Vậy các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 là:

       ( 9996 - 1000 ) : 4 + 1 = 2250 (số)

                          Đáp số: 2250 số.

Kết quả của bài đó nha như, mai thi rồi chúc như thi tốt nha! ^-^

Giải :                                                                                                                                                                                          Số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số là : 1000                                                                                                                                Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là : 9996                                                                                                                              khoảng cách giữa hai số tự nhiên liên tiếp có 4 chữ số là : 4                                                                                                    Vậy các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 là :                                                                                                                       [ 9996 - 1000 ] : 4 +1 = 2250 số                                                                                                                                                          đáp số : 2250 số

X x 4,5 = 160,2

X          = 160,2 : 4,5

X          = 35,6

Học tốt!

#HảiNhi

X x 4.5 = 352.1 - 191.9

X x 4.5 = 160.2

X = 160.2 : 4.5

X = 35.6

~ Học tốt ~

lãi đơn hay kép vậy bạn

số % lãi sau 2 năm là

7 + 7 = 14 %

người đó nhận số tiền là

10 000 000 : 100 x 14 + 10 000 000 = 11 400 000 đồng

đáp số : 11 400 000 đồng

Ta có:
-20 = -20
25 – 45 = 16 – 36
5^2 – 2.5.9/ 2 = 4^2 – 2.4.9/2
Cộng cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức :
5^2 – 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 – 2.4.9/2 + (9/2)^2
(5 – 9/2)^2 = (4 – 9/2 )^2
5 – 9/2 = 4 – 9/2
5 = 4

https://cdn.shopify.com/s/files/1/0925/7290/files/gXxg9hgHR5VtKdKhulnd5V2xD3Odc67jPPgobDy4v6Q_large.jpg?v=1525454735