Tính tống:
S= 1/2.4 + 1/4.6 + 1/6.8 +...+ 1/2018.2020
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng bất đẳng thức cosi ta có
\(\frac{a^3}{b}+ab\ge2\sqrt{\frac{a^3}{b}.ab}=2a^2\)
\(\frac{b^3}{c}+bc\ge2b^2\)
\(\frac{c^3}{a}+ac\ge2c^2\)
=> \(VT\ge2a^2+2b^2+2c^2-ab-bc-ac\)
Lại có \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\)(bất đẳng thức cosi)
=>\(VT\ge ab+bc+ac\)(đpcm)
Ta có:
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)
Dấu " = " xảy ra <=. a=b=c
Đặt \(P=\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\)
\(P=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ac}\)
Áp dụng BĐT Cauchy-schwarz dạng engel ta có:
\(P\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ca}\ge\frac{\left(ab+bc+ca\right)^2}{ab+bc+ca}=ab+bc+ca\)
Dấu " = " xảy ra <=. a=b=c
GIẢI:
Số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số là: 1000
Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là: 9996
Khoảng cách giữa hai số tự nhiên liên tiếp có 4 chữ số là: 4
Vậy các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 là:
( 9996 - 1000 ) : 4 + 1 = 2250 (số)
Đáp số: 2250 số.
Kết quả của bài đó nha như, mai thi rồi chúc như thi tốt nha! ^-^
Giải : Số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số là : 1000 Số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là : 9996 khoảng cách giữa hai số tự nhiên liên tiếp có 4 chữ số là : 4 Vậy các số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 là : [ 9996 - 1000 ] : 4 +1 = 2250 số đáp số : 2250 số
X x 4.5 = 352.1 - 191.9
X x 4.5 = 160.2
X = 160.2 : 4.5
X = 35.6
~ Học tốt ~
Ta có:
-20 = -20
25 – 45 = 16 – 36
5^2 – 2.5.9/ 2 = 4^2 – 2.4.9/2
Cộng cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằng đẳng thức :
5^2 – 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 – 2.4.9/2 + (9/2)^2
(5 – 9/2)^2 = (4 – 9/2 )^2
5 – 9/2 = 4 – 9/2
5 = 4
https://cdn.shopify.com/s/files/1/0925/7290/files/gXxg9hgHR5VtKdKhulnd5V2xD3Odc67jPPgobDy4v6Q_large.jpg?v=1525454735
\(S=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{2018.2020}\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2018.2020}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2020}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2020}\right)\)
Tự tính
S=1/2.4+1/4.6+1/6.8+...+1/2018.2020
S=1/2.(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2018.2020)
S=1/2.(1-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2018-1/2020)
S=1/2.(1-1/2020)
S=1/2.(2020/2020-1/2020)
S=1/2.2019/2020
S=2019/4040