Giải giúp e bài này với ạ !
CMR : Với mọi p\(\in\)P , p > 5 ta có p4 - 1 chia hết cho 120
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài của bạn sai rồi. Nếu An nhanh hơn bình thì đi cùng chiều chỉ gặp nhau ở đầu và cuối đoạn đường AB.
#)Giải :
a) Ta có : 1,2 dm = 12 cm
Đáy nhỏ hình thang đó là ;
25 x 3/5 = 15 ( cm )
Diện tích hình thang ABCD là :
( 25 + 15 ) x 12 : 2 = 240 ( cm2)
b) Canh đáy của tam giác BHC là :
25 - 15 = 10 ( cm )
Diện tích hình tam giác BHC là :
12 x 10 : 2 = 60 ( cm2)
Tỉ số phần trăm giữa diện tích hình thang ABCD và tam giác BHC là :
60 : 240 x 100 = 25%
Đ/số : a) 240 cm2.
b) 25%
#~Will~be~Pens~#
bán kính hình tròn lớn :
0,8+0,4=1,2
diện tích hình tròn nhỏ :
0,8*2*3,14=5,024
diện tích hình tròn lớn :
1,2*2*3,14=7,536
diện tích thành giếng
7,536-5,024=2,512
Đ/s :2,512
Nguồn : câu hỏi tương tự
#)Giải :
Bán kính hình tròn lớn là :
0,8 + 0,3 = 1,1 ( m )
Diện tích hình tròn bé là :
0,8 x 0,8 x 3,14 = 2,0096 ( m2)
Diện tích hình tròn lớn là :
1,1 x 1,1 x 3,14 = 3,7994 ( m2)
Diện tích thành giếng là :
3,7994 - 2,0096 = 1,7898 ( m2)
Đ/số : 1,7898 m2.
P/s : @xxxbgdrgn bn nhầm ở chỗ công thức thành tính chu vi rùi nhé :D
#~Will~be~Pens~#
Bn tham khảo tại đây nhé :
Câu hỏi của Công chúa ngủ trong rừng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
( vô câu hỏi tương tự )
#)Giải :
Thời gian Tùng đi xe đạp tới nhà bạn là :
11,2 : 14 = 0,8 ( giờ )
Ta có : 0,8 giờ = 48 phút
Tùng đi từ nhà bạn lúc :
16 giờ 20 phút - 48 phút = 15 giờ 32 phút
Đ/số : 15 giờ 32 phút .
#~Will~be~Pens~#
Thời gian Tùng đi xe đạp tới nhà bạn là:
11,2 : 14 = 0,8 ( giờ )
đổi 0,8 giờ = 48 phút
tùng đi từ nhà bạn ........là: 16h20' - 48' = 15h32'
Thể tích cái bể là: 1,2x0,5x0,6=0,36 m3
Đổi: 0,36 m3= 360 dm3
75% bể cá là: 360x75:100=270 dm3
Cần cho thêm là: 270-8= 262 dm3
Đ/s:..
Ko chắc
Sai mogg bỏ qa
Bn tham khảo tại đây nhé :
Câu hỏi của Đặng Ngọc Quỳnh - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
( vô câu hỏi tương tự ý )
\(\sqrt{81^{\frac{1}{2}}}=\sqrt[4]{x}\)<=> \(81^{\frac{1}{4}}=x^{\frac{1}{4}}\)
\(\sqrt{\sqrt{81}}=\sqrt[4]{x}\)
\(\Rightarrow81=\sqrt{x}\)(Bình phương 2 vế)
\(\Rightarrow x=9\)
phải thêm đk p nguyên tố chứ bn?
\(p^4-1=\left(p^2-1\right)\left(p^2+1\right)\)
\(=\left(p^2-1\right)\left(p^2-4+5\right)\)
\(=\left(p-2\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)+5\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)
+ p là SNT > 5
=> p k chia hết cho 5
=> \(p^2\) chia 5 dư 1 hoặc 4
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p^2-1⋮5\\p^2-4⋮5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(p^2-1\right)\left(p^2-4\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(p-2\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)⋮5\) (1)
+ p là SNT > 5 => p là số lẻ
=> \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)là tích 2 số chẵn liên tiếp
=> \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\) ( 2 )
\(\Rightarrow\left(p-2\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)⋮8\) (3)
+ p là số nguyên tố > 5
=> p k chia hết cho 3
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p-1⋮3\\p+1⋮3\end{cases}}\) ( do p - 1 , p , p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp )
\(\Rightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\) (4)
\(\Rightarrow\left(p-2\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)⋮3\) (5)
+ Từ (1) , (3) , (5) suy ra \(\left(p-2\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)⋮3.5.8\)
( do ba số 3,5,8 đôi một nguyên tố cùng nhau )
\(\Rightarrow\left(p-2\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)\left(p+2\right)⋮120\) (*)
+ Tư (2) và (4) suy ra \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮24\) ( do (3,8) = 1 )
\(\Rightarrow5\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮120\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra đpcm
(P/s :mk thử thôi nhé , k chắc có đúng đâu, sai thì bỏ qua nah)
Vì p>5 , p - nguyên tố \(\Rightarrow p-lẻ\)\(\Rightarrow p-1=2k\left(k=3,4,...\right)\)
\(\Rightarrow p+1=2k+2\Rightarrow p+1=2\left(k+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)=2k.2\left(k+1\right)=4k\left(k+1\right)\)
Mà k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => \(k\left(k+1\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\)
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp p-1 ; p ; p+1 ắt có 1 số chia hết cho 3 . Vì p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p không chia hết cho 3.
Do đó p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3, suy ra
\(\hept{\begin{cases}\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\\\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\end{cases}}\)
Mà (3;8)=1 \(\Rightarrow\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮24\)
Lại có \(p^4-1=\left(p^2+1\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)
\(\Rightarrow p^4-1⋮24\)(1)
Mặt khác p-nguyên tố lớn hơn 5 suy ra p có các dạng 5n+1 , 5n+2, 5n+3, 5n+4 (n thuộc N)
Với p=5n+1 => p-1=5n \(⋮5\)=> \(p^4-1=\left(p^2+1\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮5\)
Với p=5n+2 => \(p^2+1=\left(5n+2\right)^2+1=25n^2+20n+4+1=5\left(5n^2+4n+1\right)⋮5\)
\(\Rightarrow p^4-1=\left(p^2+1\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮5\)
Với p=5n+3 => \(p^2+1=\left(5n+3\right)^2+1=25n^2+30n+10=5\left(5n^2+6n+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrow p^4-1=\left(p^2+1\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮5\)
Với p=5n+4 => \(p+1=5n+4+1=5\left(n+1\right)⋮5\)
\(\Rightarrow p^4-1=\left(p^2+1\right)\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮5\)
Khi đó \(p^4-1⋮5\)(2)
Từ (1) và (2) và (5;24)=1 Ta có \(p^4-1⋮120\)