Bài 1: Tìm gtln hoặc gtnn nếu có của các biểu thức sau:
A=x2-2x+6
B=x2+6x+12
C=4-x2+2x
D= -x2+6x
Bài 2: Tìm x
a) x2-x-3x+3=0
b) (x-3)2-4=0
c) x3-4x-15x-30=0
d) x3+27+(x+3)(x-9)=0
GIÚP MIK VS T^T
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=-xy^2+yx^2-yz^2+zy^2-xz^2+zx^2\)
\(=xy^2\left(1-1\right)+yz^2\left(1-1\right)+zx^2\left(1-1\right)\)
\(=\left(xy^2+yz^2+zx^2\right).0\left(=0\right)\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)(vì x + y + z khác 0)
=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y + z = 1/2
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{y+z+1}{x}=2\\\frac{x+z+2}{y}=2\\\frac{x+y-3}{z}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\\x+z+2=2y\\x+y-3=2z\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=x+y+z+1\\3y=x+y+z+2\\3z=x+y+z-3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{5}{2}\\3z=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
Khi đó: A = \(2016\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2017}-\left(\frac{5}{6}\right)^{2017}=1008\)
Ta có \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
\(=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
Khi đó \(\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Lại có \(\frac{y+z+1}{x}=2\Rightarrow y+z+1=2x\Rightarrow x+y+z+1=3x\Rightarrow\frac{1}{2}+1=3x\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\)
=> x = 1/2
Lại có \(\frac{x+z+2}{y}=2\Rightarrow x+z+2=2y\Rightarrow x+y+z+2=3y\Rightarrow\frac{1}{2}+2=3y\Rightarrow3y=\frac{5}{2}\)
=> y = 5/6
Lại có x + y + z = 1/2
=> 1/2 + 5/6 + z = 1/2
=> 5/6 + z = 0
=> z = -5/6
Khi đó A = 2016X + y2017 + z2017
= 2016.1/2 + (5/6)2017 - (5/6)2017
= 1008
Vậy A = 1008
Bài này vẽ hình dễ nên mk ko vẽ ạ
a) Ta có \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\left(50^0< 100^0\right)\)
=> TIA OC NẰM GIỮA 2 TIA OA VÀ OB (1)
B) TA CÓ \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=100^0-50^0=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\left(=50^0\right)\)(2)
TỪ (1) (2) SUY RA OC LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{AOB}\)
C) TA CÓ : \(\widehat{AOB}+\widehat{AOD}=180^0\)(2 GÓC KỀ BÙ )
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=180^0-100^0=80^0\)
MÀ \(\widehat{COD}=\widehat{AOC}+\widehat{AOD}\Rightarrow\widehat{COD}=130^0\)
CẬU CÓ THỂ THAM KHẢO BÀI LÀM TRÊN ĐÂY Ạ, CHÚC CẬU HỌC TỐT : )
Lâu rồi không làm toán lớp 6 nên có chỗ nào không hiểu thì hỏi nha !
Bài giải
a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia AB có : \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\left(50^o< 100^o\right)\)
Nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
b, Vì :
\(\hept{\begin{cases}\text{Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB}\\\widehat{AOC}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}\text{ }\left(\text{ }50^o=\frac{1}{2}\cdot100^o\text{ }\right)\\OB\text{ ; }OC\text{ cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA}\end{cases}}\)
Nên OC là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)
c, Ta có :
OC là tia phân giác \(\widehat{AOB}\text{ nên }\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\frac{1}{2}\cdot100^o=50^o\)
Ta có : \(\widehat{BOC}\text{ và }\widehat{DOC}\text{ }\)là hai góc kề bù nên \(\widehat{BOC}+\widehat{DOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\text{ }50^o+\widehat{DOC}=180^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{DOC}=130^o\)
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)+\left(y+z\right).\left(y^2-x^2+x^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(x^2-y^2+z^2-x^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y-y-z\right)-\left(z^2-x^2\right).\left(y+z-z-x\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right).\left(x-z\right)-\left(z^2-x^2\right).\left(y-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x-z\right)+\left(z-x\right)\left(z+x\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right).\left[\left(x+y\right)\left(x-z\right)+\left(z-x\right).\left(x+z\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-zx+xy-yz+zx+z^2-x^2-xz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(z^2-zx+xy-yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[z.\left(z-x\right)-y.\left(z-x\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-y\right)\left(z-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
Ta có :
\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)+\left(y+z\right).\left(y^2-x^2+x^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(x^2-y^2+z^2-x^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(x^2-y^2\right)-\left(y+z\right)\left(z^2-x^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y-y-z\right)-\left(z^2-x^2\right).\left(y+z-z-x\right)\)
\(=\left(x^2-y^2\right).\left(x-z\right)-\left(z^2-x^2\right).\left(y-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x-z\right)+\left(z-x\right)\left(z+x\right)\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right).\left[\left(x+y\right)\left(x-z\right)+\left(z-x\right).\left(x+z\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-zx+xy-yz+zx+z^2-x^2-xz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(z^2-zx+xy-yz\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[z.\left(z-x\right)-y.\left(z-x\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-y\right)\left(z-x\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)
\(19+6\sqrt{10}=10+2.3\sqrt{10}+9=\left(\sqrt{10}+3\right)^2\)
=> \(A=\sqrt[10]{\frac{19+6\sqrt{10}}{2}}\cdot\sqrt[5]{3\sqrt{2}-2\sqrt{5}}\)
= \(\sqrt[10]{\frac{\left(\sqrt{10}+3\right)^2}{\left(\sqrt{2}\right)^2}}\sqrt[5]{3\sqrt{2}-2\sqrt{5}}\)
= \(\sqrt[5]{\frac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{2}}}.\sqrt[5]{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{10}\right)}\)
= \(\sqrt[5]{\frac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}\left(3-\sqrt{10}\right)}\)
\(=\sqrt[5]{3^2-10}=-1\)
Xét \(\Delta MND\)có \(BE=EC=CM\)
\(\Rightarrow ME=\frac{2}{3}MB\)
Mà MB là trung tuyến nên ME là trọng tâm
\(\rightarrow\)NE là trung tuyến của \(\Delta NMD\)
Mặt khác, DE // AC do DE // KC
Mà C là trung điểm của ME
\(\rightarrow\)K là trung điểm của DM
\(\Rightarrow\)Ba điểm N,E,K thẳng hàng(đpcm)
Không biết lời giải như thế nào nhưng hình của em chưa đúng rồi Đạt nhé!
Ta có 1.4/2.3=(2-1)(3+1)/2.3=1-1/2+1/3-1/2.3
2.5/3.4=(3-1)(4+1)/3.4=1-1/3+1/4-1/3.4
...
Suy ra N=(1-1/2+1/3-1/2.3)+(1-1/3+1/4-1/3.4)+....+(1-1/99+1/100-1/99.100)
N=98+1/100−1/2−1/2.3−1/3.4−....−1/99.100
Xét P=1/2.3+1/3.4+....+1/99.100
P= 1/2−1/3+1/3−1/4+.....+1/99−1100
P=1/2−1/100
Vậy N=98-1+1/50
N=97+1/50
Vậy 97<N<98(ĐPCM)
Ta có : \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOz}\)là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)
\(130^o+\widehat{yOz}=180^o\)
\(\widehat{yOz}=180^o-130^o\)
\(\widehat{yOz}=50^o\)
Vì ^xOy và ^yOz là hai góc kề bù nên ^xOy + ^yOz = 1800
=> 1300 + ^yOz = 1800
=> ^yOz = 500
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa,dùng thước đo góc của mình để vẽ đúng hơn
Dài quá ! Nên vẫn phải làm ^_^.
Bài 1:
+) \(A=x^2-2x+6=x^2-2x+1+5=\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
Min A = 5 \(\Leftrightarrow x=1\)
+) \(B=x^2+6x+12=x^2+6x+9+3=\left(x+3\right)^2+3\ge3\)
Min B = 3 \(\Leftrightarrow x=-3\)
+) \(C=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x+4\right)=-\left[\left(x-1\right)^2+3\right]=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\)
Max C = -3 \(\Leftrightarrow x=1\)
+) \(D=-x^2+6x=-\left(x^2-6x+9-9\right)=-\left(x-3\right)^2+9\le9\)
Max D = 9 \(\Leftrightarrow x=3\)
Bài 2 :
a) \(x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
b) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)
c) Xem lại đề hộ mình nha
d) \(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-3;2\right\}\)