1+1x2+3=
đổi tích nha các bn giúp mik lên 50 sp thôi cũng đc mik đang thiếu điểm hỏi đáp trầm trọng mong các bn giúp mik với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trước hết bằng phép biến đổi tương đương ; ta chứng minh bất đẳng thức phụ sau:
\(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}...\)
Biểu diễn:
\(y=\sqrt{2}\left(\sqrt{x^2-x+\frac{5}{2}}+\sqrt{x^2-2x+2}\right)\)
\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+1}\right)\)
\(\ge\sqrt{2}\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}+1-x\right)^2+\left(\frac{3}{2}+1\right)^2}=\sqrt{13}.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(y=\sqrt{13}\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}.\)
1.
gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên cạnh AF, CE
Dễ dàng chứng minh đc
S AFD=S CED=1/2 S ABCD
S AFD=1/2 AF.DH, S AFD=1/2.CE.DK ( VÌ CE = AF )
=> DH=DK
=> ĐPCM
a) (x - 2)(x2 - 2x + 4)(x - 2)( x2 + 2x + 4)
= (x - 2)2(x - 2)2(x + 2)2
= (x - 2)4(x + 2)2
b) (a + b + c)3 - (b + c - a)3 - (a - b + c)3 - (a + b - c)3
Đặt a+b-c=x, c+a-b=y, b+c-a=z
=>x+y+z=a+b-c+c+a-b+b+c-a=a+b+c
Ta có hằng đẳng thức:
(x+y+z)^3-3x-3y-3z=3(x+y)(x+z)(y+z)
=>(a+b+c)^3-(b+c-a)^3-(a+c-b)^3-(a+b-c)^3=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=3(x+y)(x+z)(y+z)
=3(a+b-c+c+a-b)(c+a-b+b+c-a)(b+c-a+a+b-c)
=3.2a.2b.2c
=24abc
c) (a + b)3 + (b + c)3 + (c + a)3 - 3(a + b)(b + c)(c + a)
Đặt x = a+b; y = b+c; z = c+a ta có:
x3+y3+z3−3xyz
= (x+y)3−3xy(x−y)+z3−3xyz
=[(x+y)3+z3]−3xy(x+y+z)
=(x+y+z)3−3z(x+y)(x+y+z)−3xy(x−y−z)
=(x+y+z)[(x+y+z)2−3z(x+y)−3xy]
=(x+y+z)(x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz−3xz−3yz−3xy)
=(x+y+z)(x2+y2+z2−xy−yz−yx)
Thay vào ta có:
(a+b+b+c+c+a)[(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2−(a+b)(b+c)−(b+c)(c+a)−(c+a)(a+b)]
=(2a+2b+2c)(a2−ab−ac+b2−bc+c2)
=2(a+b+c)(a2−ab−ac+b2−bc+c2)
sai: mọi a, b thuộc Z, GTTĐ của a > GTTĐ của b suy ra a < b
sửa mọi a, b thuộc Z-, GTTĐ của a > GTTĐ của b suy ra a < b
ô tô đi sau xe máy là:
9-8=1(giờ)
khi ô tô khởi hành thì xe máy cách ô tô là:
40x1=40(km)
hiệu vận tốc hai xe là:
70-40=30(km/giờ)
ô tô đuổi kịp xe máy lúc:
40:30
a) Từ 8 giờ đến 9 giờ hết số thời gian là :
9 giờ - 8 giờ = 1 giờ
Trong 1 giờ xe máy đi được :
40 x 1 = 40 km
Hiệu vận tốc 2 xe là:
70 - 40 = 30 km/h
Ô tô đuổi kịp xe máy hết :
40 : 30 = 4/3 giờ = 80 phút = 1 giờ 20 phút
Ô tô đuổi kịp xe máy vào lúc : 9 giờ + 1 giờ 20 phút = 10 giờ 20 phút
b) Để đến chỗ gặp nhau xe máy đi hết 1 giờ + 4/3 giờ = 7/3 giờ
Chỗ gặp nhau của hai xe cách A số km là :
40 x 7/3 = 280/3 km