Cho số A=n.(n-1).(n+1).(n²+1) với n \(\in\) N

a) Chứng minh rằng A chia hết cho 10

b) Chứng minh rằng ; Chữ số tận cùng của các số tự nhiên n và n⁵ là như nhau

Tìm số tự nhiên a để phân số \(\frac{5a-11}{4a-13}\)có giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu ?

Tìm số tự nhiên n để phân số: 8n+193/4n+3

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

c)Với giá trị nào của n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được

Với p,q là số nguyên tố lớn hơn 5. CMR:p⁴ -q⁴ chia hết cho 240

tìm phân số tối giản a/b sao cho mỗi phân số 8/15 và 18/35 ta được kết quả là các số nguyên

c/m:1/2!+1/3!+....+1/100!<1

\(\left(\frac{5\alpha}{2}-2\right)\div5=\left(\frac{-3}{10}\right)\)

Bài 1: Tìm số nguyên x biết :

                           /x+2/ + /x+5/ +/x+3/ = 4x 

Bài 2:

Tính nhanh:

A = \(\left(1+\frac{5}{7}\right)+\left(1+\frac{5}{16}\right)+\left(1+\frac{5}{27}\right)+...+\left(1+\frac{5}{1840}\right)\)

tìm số hạng thứ 50 của dãy 3;9;18;30;45;...

Cho góc AOB tù và 1 tia OC nằm trong góc đó. Gọi OD,OE theo thứ tự là phân giác của góc AOC và góc BOC

a) Chứng minh góc AOB gấp đôi góc DOE

b) Tính góc DOE biết góc AOB=120 độ

c) 2 tia OA,OB có tính chất gì nếu góc DOE=90 độ