3x² - 6x - 1

= 3( x² - 2x + 1 ) - 4

= 3( x - 1 )² - 4

\(3\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow3\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy GTNN của biểu thức = -4 khi x = 1

\(3x^2-6x-1=3.\left(x^2-2x+1\right)-4=3\left(x-1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )

=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )

Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300

                       <=> x² - 5x - 300 = 0

                       <=> x² + 15x - 20x - 300 = 0

                       <=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0

                       <=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0

                       <=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )

=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm

Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm

Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm

2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )

=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1

Theo định lý Pytago ta có :

x² + ( x - 1 )² = 5²

<=> x² + x² - 2x + 1 = 25

<=> 2x² - 2x + 1 - 25 = 0

<=> 2x² - 2x - 24 = 0

<=> 2( x² - x - 12 ) = 0

<=> x² - x - 12 = 0

<=> x² + 3x - 4x - 12 = 0

<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0

<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0

<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )

=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm

=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm

Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm

1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)

Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )

Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)

Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)

2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)

Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)

Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )

Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)

\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow C=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow C=-3\)

mk thấy đề này sai hay sao ý bn ạ

phải là : 6-4 +2 chứ ko phải 60 -4 +2

Bài 1:

a) Ta có: \(x=7\Rightarrow8=x+1\)

Thay vào ta được:

\(A=x^{15}-\left(x+1\right)x^{14}+\left(x+1\right)x^{13}-\left(x+1\right)x^{12}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-5\)

\(A=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+x^{13}-...-x^3-x^2+x^2+x-5\)

\(A=x-5\)

\(A=7-5=2\)

Vậy khi x = 7 thì A = 2

Bài làm:

a) Ta có: \(5< x< 15\) , mà \(x\inℤ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;7;8;9;10;11;12;13;14\right\}\)

=> Tổng là: \(\frac{\left(14+6\right).\left[\left(14-6\right)\div1+1\right]}{2}=\frac{20.9}{2}=90\)

b) Ta có: \(-3\le x< 3\) , mà \(x\inℤ\)

=> \(x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

=> Tổng là: \(=-3-2-1+0+1+2=-3\)

+) \(3\sqrt{20}-2\sqrt{45}+4\sqrt{5}\)

\(=3\sqrt{4.5}-2\sqrt{9.5}+4\sqrt{5}\)

\(=6\sqrt{5}-6\sqrt{5}+4\sqrt{5}\)

\(=4\sqrt{5}\)

+) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=\left(2\sqrt{7}-\sqrt{28}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{7}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=7+7\sqrt{8}\)

| x - 3 | + 3x = 15

TH1 : x < 3

Pt <=> -( x - 3 ) + 3x = 15

    <=> -x + 3 + 3x = 15

    <=> 2x + 3 = 15

    <=> 2x = 12

    <=> x = 6 ( không tmđk )

TH2: x ≥ 3

Pt <=> x - 3 + 3x = 15

     <=> 4x - 3 = 15

     <=> 4x = 18

     <=> x = 18/4 = 9/2 ( tmđk )

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 9/2

\(|x-3|+3x=15\)

\(th1\left(x< 3\right):pt\Leftrightarrow-\left(x-3\right)+3x=15\)

\(\Leftrightarrow-x+3+3x=15\)

\(\Leftrightarrow2x=15-3=12\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{2}=6\left(ktm\right)\)

\(th2\left(x\ge3\right):pt\Leftrightarrow x-3+3x=15\)

\(\Leftrightarrow4x-3=15\)

\(\Leftrightarrow4x=15+3=18< =>x=\frac{9}{2}\left(tm\right)\)

Vậy ...

Có 5¹⁴⁹=5⁹⁹⁺⁵⁰=5⁹⁹ x 5⁵⁰

mà 5⁹⁹ > 11⁹⁹

=> 5¹⁴⁹ > 11⁹⁹

k hộ mik nha!

Hình như bạn sai. 5^99<11^99 mà.

Phạm Duy Tốn (1883 – 1924), nguyên quán làng Phượng Vũ, huyện Thường Tín, tỉnh Hà Tây; sinh quán thôn Đông Thọ (nay là phố Hàng Dầu, Hà Nội), ông là một trong số ít người có thành tựu đầu tiên về thể loại truyện ngắn hiện đại. Và một trong những tác phẩm nổi tiếng của ông là Sống chết mặc bay.

Với hai bức tranh đời tương phản, tác giả đã phản ánh rõ nét toàn cảnh xã hội phong kiến thời xưa. Hai hình ảnh trái lập nhau đã làm càng tăng thêm ý nghĩa, lên án, tố cáo những kẻ cầm đầu độc ác, không biết quan tâm đến đời sống nhân dân hay nói đúng hơn là tên quan phủ – một viên quan vô trách nhiệm lòng lang dạ sói trong tác phẩm. Văn bản này vào đề bằng một hình ảnh hết sức căng thẳng, gay cấn, khó khăn. Đó là vào một giờ đêm, trời mưa tầm tã. Nước sông dâng cao đe doạ vỡ đê. Với công cụ thô sơ, những người dân chân lấm tay bùn với hàng nghìn tư thế khác nhau: người vác cuốc, người vác tre, kẻ bì bõm ướt như chuột lột cùng nhau gắng sức chống lại thiên tai, bão lụt. Hình ảnh muôn sầu nghìn thảm ấy làm bất cứ ai được đọc, được nghe đều không khỏi xót thương. Sự vất vả của người dân kéo dài tới mãi đêm khuya vẫn chưa chấm dứt. Tiếng hò, tiếng gọi, í ới, gấp gấp, sự căng thẳng ấy được bộc lộ qua nét mặt của từng người. Trước tình cảnh như vậy thì bất kì ai cũng đặt ra câu hỏi: Vậy trước thế cùng sức kiệt như vậy thì quan phụ mẫu, những người có chức quyền ở đâu. Thì ra những vị quan phụ mẫu đang hộ đê trong đình, một khung cảnh hoàn toàn trái ngược. Bầu không khí ấm áp không chút lo âu. Sự bình thản của mỗi người trên từng quân bài. Quan phụ mẫu đang hộ đê trong tư thế ung dung, nhàn hạ, tay cầm bát yến, ngồi khểnh vuốt râu. Sự oai phong của quan được thể hiện ở lời nói. Những tên xu nịnh vây quanh nịnh hót, quan thắng bài đó là niềm hạnh phúc. Từng khung cảnh cũng được đề cập đến trong văn bản càng bộc lộ rõ nét hơn. Than ôi! Xã hội phong kiến bất công biết bao. Bằng những ngôn từ, biện pháp tự sự, kết hợp với miêu tả, bình luận cùng với những cảm xúc chân thực, tác giả đã đưa người đọc vào trong cuộc sống bấy giờ, tái hiện lại những nghịch cảnh trớ trêu, lay động lòng người, đánh thức lên một nỗi niềm xót cảm. Không mảy may một chút vương lòng, những hình ảnh nhàn hạ, nào quan phủ, nào thầy lí, thầy đề, những tên cương hào, ác bá được lột tả dưới ngòi bút của tác giả. Với những ngôn từ bình dị, cổ xưa, tác giả đã gợi lên một khung cảnh chân thực. Hơn thế nữa, một loạt những nghệ thuật độc đáo được được sử dụng. Khi thời điểm tưởng chừng ngàn cân treo sợi tóc, văng vẳng từ xa tiếng người vào bẩm báo: “Dễ có khi đê vỡ”. Cảnh bình chân như vại của viên quan bằng lời nói: “Mặc kệ” khi đợi bài ù. Không chỉ vậy sự thách thức của hắn còn được bộc lộ bởi câu nói: “Đê có vỡ, nước có dâng lên cao thì cũng không lo đình sập, đình vỡ” Thật là nghịch chướng. Đó là phép tăng cấp rất độc đáo. Hay nghệ thuật tương phản cũng khá ấn tượng. Hai khung cảnh một trời một vực, một bên ung dung nhàn nhã, một bên gấp gáp lo âu. Sự tương phản này là mâu thuẫn quan điểm của hai lớp người trong xã hội xưa.

Có thể nói với sự khéo léo trong việc vận dụng linh hoạt, nhuần nhuyễn hai biện pháp nghệ thuật cùng với ngôn từ chặt chẽ điêu luyện, phù hợp tương tác với nhau, bài văn đã rất thành công trong việc lột tả hai hình tượng đối lập. Đồng thời cũng lên án những tên quan phụ mẫu đại diện chính quyền lại vô trách nhiệm hay nói đúng hơn là lòng lang dạ sói cứ ung dung, thoải mái trong nhung lụa, hạnh phúc, bỏ mặc người dân trong cảnh lầm than, cơ cực. Hai bức tranh đời này mang đậm đà chất hiện thực và thắm đượm những cảm xúc nhân văn và gợi lên lòng đồng cảm nơi người đọc.

Đây là một đoạn kết bài ạ. nó chỉ ngắn TaAMF 4-5 DÒNG THÔI ạ