CMR (2x+5)^2-25 chia hết cho 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T
4 tháng 1 2019
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{1-x}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}-\frac{x\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{x}{x^2-1}\right)\)
\(=\frac{4x-1}{x^2-1}:\left(\frac{-x^2-2x+1}{1-x^2}-\frac{x}{1-x^2}\right)=\frac{4x-1}{x^2-1}:\frac{-x^2-3x+1}{1-x^2}\)
\(=\frac{1-4x}{1-x^2}:\frac{-x^2-3x+1}{1-x^2}=\frac{\left(1-4x\right)\left(1-x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(-x^2-3x+1\right)}\)
\(=\frac{1-4x}{-x^2-3x+1}=\frac{4x-1}{x^2+3x-1}\) (chắc hết rút gọn được rồi)
(2n+5)2-25=(2n+5)2-52
=(2n+5-5)(2n+5+5)
=2n(2n+10)
=4n(n+5)
x chẵn =>x chia hết cho 2
=>4x(x+5)chia hết cho 8
x lẻ=>x+5 chẵn =>x+5 chia hết cho 2
=>4x(x+5)chia hết cho 8
=>(2x + 5)^2 - 25 chia hết cho 8