tìm các số nguyên x, y thỏa mãn : \(3^x-y^3=1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
15 lít dầu nặng số kg là :
0,8 x 15 = 12 ( kg )
Can dầu đó nặng số kg là :
12 + 1,5 = 13,5 ( kg )
Đ/số : 13,5 kg.
Cân nặng của 15l dầu là
0,8x15=12( kg)
Can dầu nặng
12+1,5=13,5(kg)
vậy..........
hc tốt
Vì khi tăng chiều rông 9cm, chiều dài 4cm thì miếng bì trở thành miếng bìa hình vuông
nên chiều dài hơn chiều rộng là: 9 -4 = 5 (cm).
Vì chu vi gấp 5 lần chiều rộng nên nửa chu vi bằng 5/2 lần chiều rộng.
Hay tông chiều dài và chiều rộng bằng 5/2 chiều rộng.
Vây chiều dài gấp chiều rộng số lần là:
5/2 - 1 = 3/2
(Trở về bài toán hiệu - tỉ số)
Chiều rộng miếng bìa là:
5 x (3-2) x 2 = 10 (cm)
Chiều dài miếng bìa là
10 x 3/2 = 15 (cm)
Diện tích miếng bìa là:
10 x 15 = 150(m2)
Đáp số: 150 m2
Vì khi tăng chiều rông 9cm, chiều dài 4cm thì miếng bì trở thành miếng bìa hình vuông
nên chiều dài hơn chiều rộng là: 9 -4 = 5 (cm).
Vì chu vi gấp 5 lần chiều rộng nên nửa chu vi bằng 5/2 lần chiều rộng.
Hay tông chiều dài và chiều rộng bằng 5/2 chiều rộng.
Vây chiều dài gấp chiều rộng số lần là:
5/2 - 1 = 3/2
(Trở về bài toán hiệu - tỉ số)
Chiều rộng miếng bìa là:
5 x (3-2) x 2 = 10 (cm)
Chiều dài miếng bìa là
10 x 3/2 = 15 (cm)
Diện tích miếng bìa là:
10 x 15 = 150(m2)
Đáp số: 150 m2
#)Giải :
Ta có : 3/5m = 0,6m
Độ dài đường chéo thứ hai là :
0,6 : 2/3 = 0,9 ( m )
Diện tích hình thoi đó là :
0,6 x 0,9 : 2 = 0,27 ( m2)
Đ/số : 0,27m2.
Đường chéo thứ 2 là:3/5x2/3=2/5
Diện tích hình thoi là::3/5x2/3x2/5=4/25
đổi 4/25=0.16
ds....
Tập xác định của phương trình
Biến đổi vế trái của phương trình
Phương trình thu được sau khi biến đổi
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Lời giải thu được
•๖ۣۜAƙαĭ ๖ۣۜHαɾυмα•™ [ RBL ] ❧PEWDS☙ chỉ biết đi copy thôi à ?
a) \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2\ge2ab+2a+2b\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=1\)
b) \(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow a+b=-c\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=-c^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab\cdot\left(-c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)( đpcm )
ta xét vế trái a^3+b^3+c^3=
[(a+b)(a^2-ab+b^2)]+c^3.(1)
Mà theo giả thuyết a+b+c=0 suy ra c= - (a+b)suy ra
c^3= -(a+b)^3
Thay vào`(1) ta co [(a+b)(a^2-ab+b^2)] - (a+b)^3
(nhân tử chúng ta có)=(a+b)[a^2-ab+b^2-(a+b)^2]
(phan h (a+b)^2) =(a+b)[a^2-ab+b^2-(a^2+2ab+b^2)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2-a^2-2ab-b^2)
=(a+b).(-3ab)
= -(a+b).3ab (2)
theo giả thuyết ta có: a+b+c=0 suy ra c= -(a+b)
thay vào (2) ta dc
=3abc
ta kết luận :vế trái= vế phải
chúc bn hc tốt
ĐK −2≤x≤2−2≤x≤2
Bình phương hai vế, ta có
(2√2x+4+4√2−x)2=(√9x2+16)2(22x+4+42−x)2=(9x2+16)2
⇔4(2x+4)+16(2−x)+16√8−2x2=9x2+16⇔4(2x+4)+16(2−x)+168−2x2=9x2+16
⇔−8x+48+16√8−2x2=9x2+16⇔−8x+48+168−2x2=9x2+16
⇔9x2+8x−16√8−2x2−32=0⇔9x2+8x−168−2x2−32=0
⇔−9(4−x2)−16√2.√4−x2+8x+4=0⇔−9(4−x2)−162.4−x2+8x+4=0
⇔9(4−x2)+16√2.√4−x2−8x−4=0⇔9(4−x2)+162.4−x2−8x−4=0
Đặt a=√4−x2a=4−x2 (a≥0a≥0) phương trình trở thành 9a2+16√2.a−8x−4=09a2+162.a−8x−4=0
Giải ra ta được a=−8√2+2√18x+419a=−82+218x+419 (loại a=−8√2−2√18x+419a=−82−218x+419 vì −8√2−2√18x+419<0−82−218x+419<0 với ĐK của bài toán)
Từ đó thay √4−x2=a4−x2=a vào giải tí là ra.
#)Giải :
- Nếu x < 0 => y không nguyên
- Nếu x = 0 => y = 0
- Nếu x = 1 => y không nguyên
- Nếu x = 2 => y = 2
- Nếu x > 2 pt => 3x = y3 + 1 ( Vì x > 2 => y3 > 9 )
Ta suy ra \(y^3+1 ⋮ 9 \Rightarrow y^3\div9\)dư 1
\(\Rightarrow y=9k+2\)hoặc \(y=9k+5\)hoặc \(y=9k+8\)( k là số nguyên dương ) (1)
Mặt khác, ta cũng có \(y^3+1 ⋮ 3\)
\(\Rightarrow y=3m+2\)( m nguyên dương ) (2)
Từ (1) và (2) => vô nghiệm ( Vì từ (2) \(\Rightarrow y=9n+6\)không thỏa (1) )
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm nguyên không âm là ( 0;0 ) và ( 2;2 )
\(3^x-y^3=1\Leftrightarrow3^x=1+y^3\left(1\right)\)
- Dễ thấy x=y=0 là nghiệm của (1)
- Nếu x<0 thì \(3^x=\frac{1}{3^n}\)(n nguyên dương, n=-x)
=> \(0< 3^x< 1\). Mà \(y^3+1\)là số nguyên => (1) không có nghiệm nguyên
- Nếu x>0 thì \(3^x⋮3\)
(1) <=> \(3^x=\left(y+1\right)^3-3y\left(y+1\right)\Rightarrow\left(y+1\right)^3⋮3\)nên y+1 \(⋮\)3
Đặt y+1=3k (k nguyên) => y=3k-1
Thay vào (1) ta được: \(3^x=\left(3k-1\right)^3+1=9k\left(3k^2-3k+1\right)\)nên \(3k^2-3k+1\)là ước của \(3^x\)mà
\(3k^2-3k+1⋮̸3\)và \(3k^2-3k+1=3\left(k-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}>0\)
nên \(3k^2-3k+1\)=1 \(\Leftrightarrow3k\left(k-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\\k=1\end{cases}}\)
Với k=0 thì y=-1 => 3x=0 phương trình vô nghiệm
Với k=1 thì y=2 => 3x=9 nên x=2
Vậy các cặp số nguyên (x;y)={(0;0);(2;2)}