Tính nhanh \(B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}}{\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+....+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
VL
26 tháng 3 2015
nhân 100 với cả tử với mẫu sau đó phân tích mẫu ta có
100/1.99 +100/3.97+ ...+100/99.1 = (1+99)/1.99 +(3+97)/3.97 +...+ (1+99)/1.99
= 1/1.99+99/1.99+3/3.97+97/3.97+...+1/1.99+99/1.99
= 1/99 + 1/1 +1/3 +1/97+....+1/97+1/3+1/99+1/1
= 2.(1+1/3+1/5+1/7+.....1/97+1/99)
Do đó A =[100(1+1/3+1/5+..+1/99)] / 2(1+1/3+1/5+...1/99) = 50
21 tháng 7 2017
nhân 100 với cả tử với mẫu sau đó phân tích mẫu ta có
100/1.99 +100/3.97+ ...+100/99.1 = (1+99)/1.99 +(3+97)/3.97 +...+ (1+99)/1.99
= 1/1.99+99/1.99+3/3.97+97/3.97+...+1/1.99+99/1.99
= 1/99 + 1/1 +1/3 +1/97+....+1/97+1/3+1/99+1/1
= 2.(1+1/3+1/5+1/7+.....1/97+1/99)
Do đó A =[100(1+1/3+1/5+..+1/99)] / 2(1+1/3+1/5+...1/99) = 50
26 tháng 3 2015
Gọi số chia 5 dư 4, chia 7 dư 6 là a.Vì a có 4 chữ số =>999<a<10000. Ta có:
a=5m+4(m \(\in\)N) ; a=7n+6(n\(\in\)N)
=>a+1=5m+5=5(m+1) (chia hết cho 5) ; a+1=7n+7=7(n+1)(chia hết cho 7)
Vì (5,7)=1 và 5.7=35 => a+1 chia hết cho 35. Vì 999<a<10000
=> a+1\(\in\){1015;1050;...;9800}
=>a\(\in\){1014;1049;...;9799}
Vậy có tất cả số phần tử thuộc tập hợp A là:
(9799-1014)/35+1=252 số
NP
1
26 tháng 3 2015
M = 8.a - 8. b + 16.b = 8a + 8b = 8 (a+b)
2(a+b) + 7 = 19 => a+ b = 12: 2 = 6
=> M = 8.6 = 48
NP
1
Phân tích mẫu ta có
99/1 + 98/2 +...+1/99 = (98/2 + 1) + (97/3 + 1) +...+(1/99 + 1) +99/1 - 99
( cộng 1 vào mỗi phân số trừ 99/1 do đó phải trừ đi 99 để vẵn được đẳng thức đó)
= 100/2 +100/3 +...+100/99 = 100. (1/2 +1/3 +...+1/99)
Do đó B = [100. (1/2 +1/3 +...+1/99)]/(1/2 +1/3 +..1/99) =100
Phân tích mẫu ta có
99/1 + 98/2 +...+1/99 = (98/2 + 1) + (97/3 + 1) +...+(1/99 + 1) +99/1 - 99
( cộng 1 vào mỗi phân số trừ 99/1 do đó phải trừ đi 99 để vẵn được đẳng thức đó)
= 100/2 +100/3 +...+100/99 = 100. (1/2 +1/3 +...+1/99)
Do đó B = [100. (1/2 +1/3 +...+1/99)]/(1/2 +1/3 +..1/99) =100