\(\left(2x+1\right)^3=-125\)

\(< =>\left(2x+1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

\(< =>2x+1=-5\)

\(< =>2x=-5-1=-6\)

\(< =>x=-\frac{6}{2}=-3\)

Bài làm:

a) \(\left(2x+1\right)^3=-125\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=\left(-5\right)^3\)

\(\Rightarrow2x+1=-5\)

\(\Leftrightarrow2x=-6\)

\(\Rightarrow x=-3\)

b) \(\left(7-x\right)^2-\left(-11\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(7-x\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7-x=2\\7-x=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=9\end{cases}}\)

c) \(2020^x-2019=-2019\)

\(\Leftrightarrow2020^x=0\)

=> ko tồn tại x thỏa mãn PT

hs nam 15

hs nữ 20

nam;nữ= 75%

gọi số hs nam là x (ĐK)

      số hs nữ là y

tđbtc: x/y=3/4

=>x/3=y/4     mà x+y=35

theo tính chất của dãy tỉ số =nhau tc

x/3=y/4=x+y/3+4=35/7=5

=>x=3*5=15

    y=4*5=20  (tm)

vậy....

chúc học tốt

\(\left(\sqrt{2x}-y\right)^2=\left(\sqrt{2x}\right)^2-2\cdot\sqrt{2x}\cdot y+y^2=2x-2\sqrt{2x}\cdot y+y^2\)

\(\left(\sqrt{2x}+\sqrt{8y}\right)^2=\left(\sqrt{2x}\right)^2+2\left(\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{8y}\right)+\left(\sqrt{8y}\right)^2=2x+2\sqrt{16xy}+8y\)

Không chắc nha :)

a; x>y

b; x>y

ta có \(x=-\frac{1}{8}=-\frac{2}{16}=-2.\frac{1}{16}\)

\(y=\frac{2}{-7}=-\frac{2}{7}=-2.\frac{1}{7}\)

Suy ra \(x>y\)

\(\frac{1}{3}^{2n-1}=243\)

\(< =>\frac{1}{3}^{n+n}=\frac{243}{3}=81\)

\(< =>\frac{1}{3^{n+n}}=81\)

\(< =>81.3^n.3^n=1\)

\(< =>3^{2n}=\frac{1}{81}\)

\(< =>3^{2n}=3^{-4}\)

\(< =>x=-2\)

Bài làm:

a) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=243\)

\(\Leftrightarrow3^{1-2n}=3^5\)

\(\Rightarrow1-2n=5\)

\(\Leftrightarrow2n=-4\)

\(\Rightarrow n=-2\)

b) \(\left(0,125\right)^{n+1}=64\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{8}\right)^{n+1}=8^2\)

\(\Rightarrow-n-1=2\)

\(\Rightarrow n=-3\)

a)

Vì dãy A chứa toàn số \(⋮6\)

=> Tổng tất cả các số đều \(⋮6\)

=> \(A⋮6\)

b) Có: \(24;48;120;558⋮6\)

Nhg \(31⋮̸̸6\)

=> B ko chia hết cho 6

c) Có: \(C=16+33+8+27=84⋮6\)

Vậy dãy \(C⋮6\)

Bài làm:

\(79.89-79.\left(-11\right)\)

\(=79\left(89--11\right)\)

\(=79.100\)

\(=7900\)

79*(89-(-11))=79*100=7900

\8=====D

Giả sử:Đẳng thức trên là đúng

Ta có:\(a^3+b^3+c^3+d^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(c+d\right)\left(c^2-cd+d^2\right)\)

\(=\left(c+d\right)\left(c^2-cd+d^2-a^2+ab-b^2\right)=3\left(ab-cd\right)\left(c+d\right)\)

\(\Rightarrow c^2-cd+d^2-a^2+ab-b^2=3\left(ab-cd\right)\)

\(\Rightarrow c^2-cd+d^2-a^2+ab-b^2-3ab+3cd=0\)

\(\Rightarrow c^2+2cd+d^2-a^2-2ab-b^2=0\)

\(\Rightarrow\left(c+d\right)^2-\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right)\left(c+d-a-b\right)=0\)(Luôn đúng)

Vậy điều giả sử trên là đúng

Suy ra điều phải chứng minh

\(1975\left(-115\right)+1975.15=1975\left(-115+15\right)=1975.\left(-100\right)\)

                                                                                              \(=-197500\)

\(1975.\left(-115\right)+1975.15\)

\(=1975.\left(-115+15\right)\)

\(=1975.\left(15-115\right)\)

\(=1975.\left(-100\right)=-197500\)