a)  \(A=\left(x-3\right)\left(x+5\right)+20\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+5x-3x-15+20\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+2x+5\)

\(\Leftrightarrow A=x^2+2x+1+4\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

GTNN của A = 4 

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy ..........................

c, đề : \(C=x^2+2x+1\)  đước ko chị ? 

a, \(A=\left(100+50\right)^2=22500\)

b, \(B=\left(127+73\right)^2=40000\)

c, \(C=-6x+25\)Thay x = 100 ta có : 

\(C=-6.100+25=-600+25=-575\)

\(A=100^2+200.50+50^2\)

\(=100^2+2.100.5+50^2\)

\(=\left(100+50\right)^2=150^2\)

\(B=127^2+146.127+73^2\)

\(=127^2+2.73.127+73^2\)

\(=\left(127+73\right)^2=200^2\)

73.(8-59)--59.(8-73)

73.-51-59.-65

-3723--3835

112

\(73\left(8-59\right)-59\left(8-73\right)\)\(=73.8-73.59-59.8+73.59\)

                                                             \(=\left(-73.59+73.59\right)+8\left(73-59\right)\)

                                                              \(=8.14=112\)

HỌC TỐT ><

204+456=660

123-96=27

37+140=177

160-145=15

129-753= -624 

789-298= 491

291+102= 393

183+290= 473

1,000-123= 877

810-723= 87

986+209= 1195

371-289= 82

730-368=362

260+719= 979

102+763= 865

123+456+7= 586

289-200= 89

120+385= 405

392-277= 115

193+240= 433

782+926= 1708

HỌC TỐT ><

Hí hí =))) Mình trả lời đầu tiên đấy =)))

204+456=660
123-96=27
37+140=177
160-145=15
129-753=-624
789-298=491
291+102=393
183+290=473
1,000-123=877
810-723=87
986+209=1195
371-289=82
730-368=362
260+719=979
102+763=865
123+456+7=586
289-200=89
120+385=505
392-277=115

193+240=433
782+926=1708

Chúc bạn hok tốt~~

Chu vi vườn trường là:

(26 + 1) x 2 =54 (m)

Chiều dài của hàng rào là:

54 - 4 = 50 (m)

Vì hai cọc cửa đồng thời cũng là 2 cọc rào nên số cọc rào cần dùng là:

50 : 2 + 1 = 26(cọc)

Đáp số: 26 cọc

Chúc bạn học tốt~~

\(a,\left(x^2+2\right)\left(x^4-2x^2+4\right)=\left(x^2\right)^3+8=x^6+8\)

\(b,\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{1}{9}\right)=x^3-\frac{1}{27}\)

\(c,\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}x+x^2\right)=\frac{1}{8}-x^3\)

\(d,\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)=x^6+27\)

\(e,\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1\)

a)          \(\left(x^2+2\right)\left(x^4-2x^2+4\right)=\left(x^2\right)^3+2^3=x^8+8\)

b)           \(\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{1}{9}\right)=[x^3-\left(\frac{1}{3}\right)^3]=x^3-\frac{1}{9}\)

c)          \(\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}x+x^2\right)=[\left(\frac{1}{2}\right)^3-x^3]=\frac{1}{8}-x^3\)

d)          \(\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)=\left(x^2\right)^3+3^3=x^8+27\)

e)           \(\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=\left(2x\right)^3+1^3=8x^3+1\)

\(\overline{abc}\)phải chia hết cho : 3 * 5 * 7 = 105

\(\overline{abc}\)có thể là : 105; 210; 315; 420; 525; 630; 735; 840; 945.
 

\(60=3.4.5\)

Ta cần chứng minh xyz chia hết cho 3 ; 4 và 5

\(∗\)Giả sử cả x ; y và z đều không chia hết cho 3

Khi đó x ; y và z chia cho 3 dư 1 hoặc dư 2 => x² ; y² và z² chia cho 3 dư 1

\(\Rightarrow x^2+y^2\equiv1+1=2\) ( mod 3 )

Vô lí vì  \(z^2\equiv1\) ( mod 3 )

Vậy tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 3, do đó \(xyz⋮3\) ( 1 )

\(∗\)Giả sử cả x ; y và z không chia hết cho 4

Khi đó x ; y và z chia cho 4 dư 1 ; 2 hoặc 3

- TH1 : Cả x ; y và z lẻ => x² ; y² và z² chia 4 dư 1

\(\Rightarrow x^2+y^2\equiv1+1=2\) ( mod 4 ) ( loại ) 

- TH2 : Có ít nhất 2 số chẵn => xyz chia hết cho 4

- TH3 : Có 1 số chẵn và 2 số lẻ

+) Với x ; y lẻ thì  \(z^2=x^2+y^2\equiv1+1=2\) ( mod 4 ) ( loại do z chẵn nên \(z^2\equiv0\) ( mod 4 ) )

+) Với x ; z lẻ thì \(y^2=z^2-x^2\equiv\left(z-x\right)\left(z+x\right)\) .Ta có bảng sau : 

Các trường hợp khác tương tự

Ta luôn có \(y^2=\left(z-x\right)\left(z+x\right)⋮8\)  . Trong khi đó y² không chia hết cho 4 nhưng lại chia hết cho 8 => Mâu thuẫn 

Vậy tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 \(\Rightarrow xyz⋮4\) ( 2 )

\(∗\)Giả sử cả x ; y và z không chia hết cho 5

Khi đó x ; y và z chia cho 5 dư 1 ; 2 ; 3 hoặc 4 => x² ; y² và z² chia cho 5 dư 1 hoặc -1

- TH1 : \(x^2\equiv1\) ( mod 5 ) ; \(y^2\equiv1\) ( mod 5 ) \(\Rightarrow z^2=x^2+y^2\equiv2\) ( mod 5 ) ( loại )

- TH2 : \(x^2\equiv-1\) ( mod 5 ) ; \(y^2\equiv-1\) ( mod 5 ) \(\Rightarrow z^2=x^2+y^2\equiv-1\) ( mod 5 ) ( loại )

- TH3 : \(x^2\equiv1\) ( mod 5 ) ; \(y^2\equiv-1\) ( mod 5 ) \(\Rightarrow z^2=x^2+y^2\equiv0\) ( mod 5 ) ( loại )

Vậy tồn tại ít nhất một số chia hết cho 5 \(\Rightarrow xyz⋮5\) ( 3 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) và ( 3 ) \(\Rightarrow xyz⋮3.4.5=60\left(đpcm\right)\)

cảm ơn bạn Death Note đã giúp mk nhé!