\(a\)) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng là nguyên tố cùng nhau
\(b\)) Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{2014^{61}}{2014^{60}}\)có phần thừa tới 1 là: \(\frac{2014}{2014^{60}}\)
\(\frac{2014^{98}}{2014^{97}}\)có phần thừa tới 1 là: \(\frac{2014}{2014^{97}}\)
Vì \(\frac{2014}{2014^{60}}>\frac{2014}{2014^{97}}\) nên \(\frac{2014^{61}}{2014^{60}}>\frac{2014^{98}}{2014^{97}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gio dau ban duoc so dua la
44x1/3+1/3=45/3 = 15qua
so dua con lai sau khi ban
44 - 15=29 qua
gio hai ban dc so dua la
29 x1/3+1/3=30/3=10 qua
gio thu ba ban duoc la
44-10 - 15 =19 qua
dap so 19 qua
Giờ đầu bán được số quả là:
44.1/3+1/3=45/3=15 (quả)
Giờ thứ 2 bán được số quả là:
(44-15).1/3+1/3=10 (quả)
Giờ thứ 3 bán được số quả là:
45-15-10=20 (quả)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ 1 ; 2 ; .... ; n có n số hạng
=> 1 + 2 + ... + n
Mà theo bài ta có 1 + 2 + 3 + ... + n =
=> = a . 111 = a . 3 . 37
=> n . ( n + 1 ) = 2 . 3 . 37 . a
Vì tích n . ( n + 1 ) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37.
Vì số có 3 chữ số => n + 1 < 74 ; n = 37 hoặc n + 1 = 37.
+) với n = 37 thì không thỏa mãn
+) với n + 1 = 37 thì thõa mãn
Vậy n = 36 và a = 6. Ta có : 1 + 2 +3 + ... + 36 = 666
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:n và n+2;ƯCLN(n;n+2)=d
=>n chia hết cho d và n+2 chia hết cho d
=>(n+2)-n chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(2)={1;2}
Mà n và n+2 là số lẻ =>ƯCLN(n;n+1)=1
=> điều phải chứng minh
b)
Ta có:1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64=(1/2-1/4)+(1/8-1/16)+(1/32-1/64)
=(2/4-1/4)+(2/16-1/16)+(2/64-1/64)
=1/4+1/16+1/64
=16/64+4/64+1/64
=21/64=63/192
Ta có:1/3=64/192
Mà63/192<64/192
=>điều phải chứng minh