\(7\sqrt{24}-\sqrt{150}-5\sqrt{54}.\)

\(=\sqrt{7^2\cdot24}-\sqrt{150}-\sqrt{5^2\cdot54}\)

\(=\sqrt{1176}-\sqrt{150}-\sqrt{1350}\)

\(=\sqrt{14^2\cdot6}-\sqrt{5^2\cdot6}-\sqrt{15^2\cdot6}\)

\(=14\sqrt{6}-5\sqrt{6}-15\sqrt{6}\)

\(=-6\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow7\sqrt{24}-\sqrt{150}-5\sqrt{54}=-6\sqrt{6}\)

\(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\left(3-\sqrt{5}\right).\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-1\right]\)

\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(5-1\right)\)

\(=4\left(3-\sqrt{5}\right)\)

\(=12-4\sqrt{5}\)

Chu vi hình thoi đường chéo 1 là : 10 * 4 = 40 ( cm )

Chu vi hình thoi đường chéo 2 là : 15 * 4 = 60 ( cm )

Đường chéo 1 : 
Chu vi  đường chéo đó là : 

10 x 4  = 40 ( cm ) 

Đường chéo 2 : 

Chu vi  đường chéo đó là : 

15 x 4 = 60 ( cm ) 

Đ/s : ..........

~ Hok tốt ~
#Deku 

đường cao AH, D là trung điểm của AB
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào t/giác ABH, ta có:
AH2 = AB2 - BH2 = a2 - 14a214a2 = a2 (1−14)(1−14) = 3a243a24
=> AH = √3a23a2
Ta có: ΔABCΔABC đều
=> 3 đường trung trực đồng thời là trung tuyến
=> Giao của 3 đường trung trực đồng thời là trọng tâm
=> AI = 23AH23AH = 23.√3a223.3a2 = 3√33a
 ΔABCΔABC Vậy bán kính của (ABC) là 3√3a

P.s:Hok tốt

Ko chắc

bán kình đường tròn ngoại tiếp:

r=\(\frac{a}{\text{2 sin 60 ∘}}=\frac{a}{2\frac{\text{√ 3}}{2}}=\frac{a\text{√ 3}}{3}\)

=105/106

học tốt

105 phần 106

\(\left\{50;61;72;83;94\right\}\)

\(\left\{50;61;72;83;94\right\}\)

\(\left\{50;61;72;83;94\right\}\)

A = { 50 ; 61 ; 72 ; 83 ; 94 } ( Bạn có thể thay A bằng cái chữ cái khác cũng được )

~ Học tốt nghen ~

\(A=-7+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}-6+\frac{5}{4}-\frac{4}{3}-3-\frac{7}{4}+\frac{5}{3}\)

\(A=\left(-7-6-3\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4}\right)+\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)\)

\(A=-16+\frac{1}{4}+0\)

\(A=-15\frac{3}{4}\)

\(A=\left(-7+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)-\left(6-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}\right)-\left(3+\frac{7}{4}-\frac{5}{3}\right)\)

\(=-7+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}-6+\frac{5}{4}-\frac{4}{3}-3-\frac{7}{4}+\frac{5}{3}\)

\(=\left(-7-6-3\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4}\right)+\left(\frac{-1}{3}-\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)\)

\(=-16-\frac{1}{4}\)

a)Hình tam giác AID và CIE bằng nhau

b)ED song song với AC

mình nhanh nhất k cho mik

a) Ta nối D với E 

TA có hình như sau :

 

Ta thấy hình tam giác ADC= \(\frac{1}{2}\)DEAC

=> ADE = \(\frac{1}{2}\)DEAC

=> ADE = ADC 

Mà đoạn AD = EC = \(\frac{1}{3}\)

=>  AE = DC 

=> Diện tích hình tam giác AID vằ hình tam giác CIE  bằng nhau .

b) Nhìn vào hình ta thấy doạn thẳng ED và AC song song , đối diện nhau . 

Hk tốt 

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: 
AB^2=BH.BC 
<=>20^2=BH.(BH + 9) 
<=>BH^2 + 9BH-400=0 
=> BH=16cm 
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm 
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2 
suy ra AH = 12cm 

Có \(CB=HB+CH=HB+9\)

Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông

\(AB^2=HB\cdot CB\)(đinh lí 1)

\(20^2=HB\cdot\left(HB+9\right)\)

\(400=HB^2+9HB\)

\(\Rightarrow HB^2+9HB-400=0\)

Đặt HB là a

\(\Rightarrow a^2+9a-400=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2+25a\right)-\left(16a+400\right)=0\)

\(\Rightarrow a\left(a+25\right)-16\left(a+25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-16\right)\left(a+25\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-16=0\rightarrow a=16\\a+25=0\rightarrow a=\left(-25\right)\end{cases}}\)a=(-25) loại 

\(\Rightarrow BH=16\)(cm)

Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông

\(AH^2=BH\cdot HC\)(đinh lis2)

\(AH^2=16\cdot9=144\)

\(\Rightarrow AH=12\)(cm)