Tính
\(7\sqrt{24}-\sqrt{150}-5\sqrt{54}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right).\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left[\left(\sqrt{5}\right)^2-1\right]\)
\(=\left(3-\sqrt{5}\right)\left(5-1\right)\)
\(=4\left(3-\sqrt{5}\right)\)
\(=12-4\sqrt{5}\)
Chu vi hình thoi đường chéo 1 là : 10 * 4 = 40 ( cm )
Chu vi hình thoi đường chéo 2 là : 15 * 4 = 60 ( cm )
Đường chéo 1 :
Chu vi đường chéo đó là :
10 x 4 = 40 ( cm )
Đường chéo 2 :
Chu vi đường chéo đó là :
15 x 4 = 60 ( cm )
Đ/s : ..........
~ Hok tốt ~
#Deku
đường cao AH, D là trung điểm của AB
Áp dụng ĐL Py-ta-go vào t/giác ABH, ta có:
AH2 = AB2 - BH2 = a2 - 14a214a2 = a2 (1−14)(1−14) = 3a243a24
=> AH = √3a23a2
Ta có: ΔABCΔABC đều
=> 3 đường trung trực đồng thời là trung tuyến
=> Giao của 3 đường trung trực đồng thời là trọng tâm
=> AI = 23AH23AH = 23.√3a223.3a2 = 3√33a
ΔABCΔABC Vậy bán kính của (ABC) là 3√3a
P.s:Hok tốt
Ko chắc
bán kình đường tròn ngoại tiếp:
r=\(\frac{a}{\text{2 sin 60 ∘}}=\frac{a}{2\frac{\text{√ 3}}{2}}=\frac{a\text{√ 3}}{3}\)
\(\left\{50;61;72;83;94\right\}\)
\(\left\{50;61;72;83;94\right\}\)
\(\left\{50;61;72;83;94\right\}\)
A = { 50 ; 61 ; 72 ; 83 ; 94 } ( Bạn có thể thay A bằng cái chữ cái khác cũng được )
~ Học tốt nghen ~
\(A=-7+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}-6+\frac{5}{4}-\frac{4}{3}-3-\frac{7}{4}+\frac{5}{3}\)
\(A=\left(-7-6-3\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4}\right)+\left(\frac{5}{3}-\frac{1}{3}-\frac{4}{3}\right)\)
\(A=-16+\frac{1}{4}+0\)
\(A=-15\frac{3}{4}\)
\(A=\left(-7+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\right)-\left(6-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}\right)-\left(3+\frac{7}{4}-\frac{5}{3}\right)\)
\(=-7+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}-6+\frac{5}{4}-\frac{4}{3}-3-\frac{7}{4}+\frac{5}{3}\)
\(=\left(-7-6-3\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{5}{4}-\frac{7}{4}\right)+\left(\frac{-1}{3}-\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)\)
\(=-16-\frac{1}{4}\)
a)Hình tam giác AID và CIE bằng nhau
b)ED song song với AC
mình nhanh nhất k cho mik
a) Ta nối D với E
TA có hình như sau :
Ta thấy hình tam giác ADC= \(\frac{1}{2}\)DEAC
=> ADE = \(\frac{1}{2}\)DEAC
=> ADE = ADC
Mà đoạn AD = EC = \(\frac{1}{3}\)
=> AE = DC
=> Diện tích hình tam giác AID vằ hình tam giác CIE bằng nhau .
b) Nhìn vào hình ta thấy doạn thẳng ED và AC song song , đối diện nhau .
Hk tốt
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB^2=BH.BC
<=>20^2=BH.(BH + 9)
<=>BH^2 + 9BH-400=0
=> BH=16cm
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2
suy ra AH = 12cm
Có \(CB=HB+CH=HB+9\)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông
\(AB^2=HB\cdot CB\)(đinh lí 1)
\(20^2=HB\cdot\left(HB+9\right)\)
\(400=HB^2+9HB\)
\(\Rightarrow HB^2+9HB-400=0\)
Đặt HB là a
\(\Rightarrow a^2+9a-400=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2+25a\right)-\left(16a+400\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+25\right)-16\left(a+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-16\right)\left(a+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-16=0\rightarrow a=16\\a+25=0\rightarrow a=\left(-25\right)\end{cases}}\)a=(-25) loại
\(\Rightarrow BH=16\)(cm)
Xét tam giác ABC, áp dụng hệ thức và đường cao trong tam giác vuông
\(AH^2=BH\cdot HC\)(đinh lis2)
\(AH^2=16\cdot9=144\)
\(\Rightarrow AH=12\)(cm)
\(7\sqrt{24}-\sqrt{150}-5\sqrt{54}.\)
\(=\sqrt{7^2\cdot24}-\sqrt{150}-\sqrt{5^2\cdot54}\)
\(=\sqrt{1176}-\sqrt{150}-\sqrt{1350}\)
\(=\sqrt{14^2\cdot6}-\sqrt{5^2\cdot6}-\sqrt{15^2\cdot6}\)
\(=14\sqrt{6}-5\sqrt{6}-15\sqrt{6}\)
\(=-6\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow7\sqrt{24}-\sqrt{150}-5\sqrt{54}=-6\sqrt{6}\)