\(a\left(a-7\right)+a+10\)

\(=a^2-7a+a+10\)

\(=(a^2-6a+9)+1\)

\(=\left(a-3\right)^2+1>0\left(\forall a\right)\)

Ta có:

\(a\left(a-7\right)+a+10=a^2-7a+a+10=a^2-6a+10=\left(a^2-6a+9\right)+1=\left(a-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(a-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(a-3\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy \(a\left(a-7\right)+a+10>0\left(ĐPCM\right)\)

\(2.\left(a+b\right)\ge a+2\sqrt{ab}+b\)(a,b >=0)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)(luôn đúng với mọi a,b >=0)

Vì BĐT cuối đúng nên BĐT đầu đúng

ta có:\(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a+b\right)^2}\ge\sqrt{4ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

Vì a,b là các số không âm nên \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow a+b+a+b\ge a+2\sqrt{a}.\sqrt{b}+b\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\left(ĐPCM\right)\)

Giả sử \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge\left(2\sqrt{ab}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(Đúng)

Vậy \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

P/S: Ko chắc , e ms lớp 7

Ta có:\(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a+b\right)^2}\ge\sqrt{4ab}\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\left(ĐPCM\right)\)

Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(x-2011\right)^2\ge0\forall x\\|y+2012|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2011\right)^2+|y+2012|\ge0\forall x,y\)

Do đó \(\left(x-2011\right)^2+|y+2012|=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2011\right)^2=0\\|y+2012|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2011=0\\y+2012=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2011\\y=-2012\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\left(x-2011\right)^2+\left|y+2012\right|=0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2011\right)^2\ge0\\\left|y+2012\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left(x-2011\right)^2+\left|y+2012\right|\ge0\)

Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2011\right)^2\ge0\\\left|y+2012\right|\ge0\end{cases}}\))

Vậy \(\left(x-2011\right)^2+\left|y+2012\right|=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2011\\y=-2012\end{cases}}\)

5-(4/7) hay là(5-4)/7 z bn

    (\(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{11}{7}\) + \(\dfrac{13}{5}\)) - (5 - \(\dfrac{4}{7}\) + \(\dfrac{6}{5}\)) - (\(\dfrac{11}{3}\) - \(\dfrac{3}{5}\))

=   \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{11}{7}\) + \(\dfrac{13}{5}\) - 5 + \(\dfrac{4}{7}\) - \(\dfrac{6}{5}\) - \(\dfrac{11}{3}\) + \(\dfrac{3}{5}\)

=   (\(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{11}{3}\)) - (\(\dfrac{11}{7}\) - \(\dfrac{4}{7}\)) + (\(\dfrac{13}{5}\) - \(\dfrac{6}{5}\)+ \(\dfrac{3}{5}\)) 

= \(\dfrac{-9}{3}\) - \(\dfrac{7}{7}\) + (\(\dfrac{7}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\)) - 5

=  - 3 - 1 + 2 - 5

=  - (3 + 1)  - ( 5 - 2)

= - 4 - 3 

= - 7

PT: \(CaCO_3\underrightarrow{t^o}CaO+CO_2\) (Chất rắn sau pư là CaO)

Khối lượng CaCO₃ tham gia pư là: \(m_{CaCO_3}=100.50\%=50\left(g\right)\)

=> Khối lượng tạp chất là: 100 - 50 = 50 (g)

=> Số mol CaCO₃ tham gia pư là\(n_{CaCO_3}=\frac{50}{100}=0,5\left(mol\right)\)

Theo pt: \(n_{CaO}=n_{CaCO_3}=0,5\left(mol\right)\)

=> Khối lượng CaO tạo thành là: \(m_{CaO}=0,5.56=28\left(g\right)\)

Vậy: Khối lượng chất rắn sau pư kể cả tạp chất là: 28+50= 78(g)

=.= hk tốt!!

cảm ơn nhé

a, \(\frac{3x-7}{x-2}=3x+\frac{1}{x-2}\)

Để đạt giá trị nguyên thì 1 chia hết cho X - 2 

\(\Rightarrow x-2\)là ước của 1 \(\in\left\{-1,1\right\}\)

X - 2 = -1 \(\Rightarrow\)x = 1

X - 2 = 1 \(\Rightarrow\)x = 3 

Vậy x = 1 hoặc x= 3 thì số hữu tỉ đạt giá trị nguyên 

b) \(\frac{x^2+4x+7}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2+3}{x+2}=x+2+\frac{3}{x+2}\)

Dễ thấy x nguyên nên x + 2 nguyên.

\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2+4x+7}{x+2}\inℤ\Leftrightarrow x\frac{3}{x+2}\in Z\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng:

Vậy \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

5h30'

\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(=\sqrt{3-\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}.\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{2}.\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{9-5}\left(\sqrt{5}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=2\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\)

\(=2\left(5-1\right)\)

\(=8\)

a) (459 - 859) + (- 100 - 174)

= - 400 + (- 274)

= - 674

b) 1000 - 450 + 98 - 720 + 450

= (1000 - 450 + 450) + 98 - 720

= 1000 + 98 - 720

= 1098 - 720

= 378

c) (- 75 + 100) - (- 480 - 75 - 100)

= 25 - (- 655)

= 680

~Study well~

#QASJ

ko ghi lại đề

a) =-674

b)=378

c)=680

hok tút