10 + 100 = 110

~ Học tốt ~

10 + 110 = 120

hok tốt

"xyz"

ĐKXĐ \(x\ge1\)

\(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\)

Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt{x^2+2x+3}=b\left(a,b\ge0\right)\)

=> \(3b^2+2a^2=3x^2+8x+7\)

Khi đó PT

<=> \(3b^2+2a^2=5ab\)

<=> \(\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=3b\end{cases}}\)

+ a=b

<=> \(\sqrt{x-1}=\sqrt{x^2+2x+3}\)

<=> \(x^2+x+4=0\)vô nghiệm

+ 2a=3b

\(2\sqrt{x-1}=3\sqrt{x^2+2x+3}\)

<=> \(9x^2+14x+31=0\)vô nghiệm 

Vậy PT vô nghiệm

Cách khác \(3x^2+8x+7=5\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+3\right)}\le\frac{5}{2}\left(x^2+3x+2\right)\)bất đẳng thức cosi

=> \(x^2+x+4\le0\)vô lý vì \(x^2+x+4=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)

=> pt vô nghiệm 

Vậy PT vô nghiệm

ĐK \(x\ge0\)

Ta có \(\left(\sqrt{x^2-x+4}-2\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\frac{x^2-x}{\sqrt{x^2-x+4}+2}+\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}+3\left(x-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\left(tmĐKXĐ\right)\\\frac{x}{\sqrt{x^2-x+4}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Phương trình (2) vò nghiệm do VT>0 với \(x\ge0\)

Vậy nghiệm của pt là x=1

5 + 5 + 5  = 15

Hk tốt 

Lp 10 ?? 

5 + 5 + 5

= 5 x 3

= 15

hok tốt

Câu hỏi của Phương Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo

#) Tham khảo

góc AOC + COB = 180đ (kề bù)

có AOC = DOB và vì OM, ON là tia phân giác 2 góc này nên MOC = NOB 

=> MOC + NOB = AOC (*)

CÓ MOC + COB + NOB mà từ (*) => MOC + COB + NOB= AOC +COB và bằng 180 độ

2 tia OM và ON có chung đỉnh O và tạo vs nhau một góc = 180 độ 

=> OM và ON là 2 tia đối nhau

~ Hok tốt ~

#)Giải :

b)

Nền nhà hình chữ nhật có kích thước 8 x 9

=> Nền nhà đó có chiều rộng là 8, chiều dài là 9

Vì mỗi viên gạch lát có kích thước là 1 x 1 => Chiều rộng được lát bởi 8 viên gạch, chiều dài được lát bới 9 viên gạch

Ta có hình vẽ sau :

Vậy nền nhà đó có 8 x 9 = 72 hình vuông

ĐKXĐ \(x\ge-\frac{1}{3}\)

PT

<=> \(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)

<=> \(\left(x^2-2x\sqrt{x^2-x+1}+x^2-x+1\right)+\left(3x+1-4\sqrt{3x+1}+4\right)=0\)

<=> \(\left(x-\sqrt{x^2-x+1}\right)^2+\left(\sqrt{3x+1}-2\right)^2=0\left(1\right)\)

Do \(VT\ge0\)với mọi x thuộc ĐKXĐ

Nên (1) xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\sqrt{x^2-x+1}\\\sqrt{3x+1}=2\end{cases}}\)=> \(x=1\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy x=1

#)Giải :

Phân số cần tìm có dạng \(\frac{9}{x}\)

Theo đề bài, ta có : \(\frac{6}{9}< \frac{9}{x}< \frac{6}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{18}{27}< \frac{18}{2x}< \frac{18}{24}\)

\(\Rightarrow27< 2x< 24\)

\(\Rightarrow x=13\)

Vậy ta được phân số \(\frac{9}{13}\)

thanks