\(A=1+3+3^2+...+3^{20}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+...+3^{21}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+...+3^{21}\right)-\left(1+3+...+3^{20}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{21}-1\)

\(\Rightarrow A=3^{21}:2-1:2\)

\(\Rightarrow B-A=3^{21}:2-3^{21}:2-\frac{1}{2}\)

                            \(=\frac{1}{2}\)

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{21}\)

\(3A-A=\left[3+3^2+3^3+...+3^{21}\right]-\left[1+3+3^2+3^3+...+3^{20}\right]\)

\(2A=3^{21}-1\)

\(A=\frac{3^{21}-1}{2}\)

Mà đề bài cho tính B - A cho nên \(B-A=3^{21}:2-\left[\frac{3^{21}-1}{2}\right]=\frac{1}{2}\)

\(x-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-...-\frac{1}{9900}=200\)

\(\Leftrightarrow x-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9900}\right)=200\)

\(\Leftrightarrow x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=200\)

\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=200\)

\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{100}\right)=200\)

Ez rồi :) Tự giải tiếp

Ta có: \(x-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-...-\frac{1}{9900}=200\)

=> \(x-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{9900}\right)=200\)

=> \(x-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\right)=200\)

=> \(x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=200\)

=> \(x-\left(1-\frac{1}{100}\right)=200\)

=> \(x-\frac{99}{100}=200\)

=> \(x=200+\frac{99}{100}\)

=> \(x=\frac{20099}{100}\)

Noob ơi, bạn phải đưa vào máy tính ý solve cái là ra x luôn, chỉ tội là đợi hơi lâu

a, 4.(18 - 5x) - 12(3x - 7) = 15(2x - 16) - 6(x + 14) 

=> 72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84

=> (72 + 84) + (-20x - 36x) = (30x - 6x) + (-240 - 84) 

=> 156 -  56x = 24x - 324 

=>  24x + 56x = 324 + 156 

=> 80x = 480 

=> x = 480 : 80 =  6 

Vậy x = 6 

Ta có \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

Nên 2 ( x - 3 ) = 3 ( y - 2 )

Do đó 2x - 6 = 3y - 6 nên 2x = 3y

Suy ra 2x - 2y = y hay 2 ( x - y ) = y

Mà x - y = 4 nên 2.4 = y

Suy ra y = 8

\(x=\frac{3y}{2}=\frac{3.8}{2}=12\)

Vây x = 12 ; y = 8

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

=> \(\left(x-3\right).2=3\left(y-2\right)\)

=> \(2x-6=3y-6\)

=> \(2x=3y\)

Khi đó ,ta có: x - y = 4

=> 2(x - y) = 8

=> 2x - 2y = 8

=> 3y - 2y = 8

=> y = 8 

     => x = 4 + 8 = 12

Vậy x = 12 và y = 8

đkxđ:xx>3 

\(\left|5-2x\right|=x-4\) 

=>TH1:

\(5-2x=x-4\)

-x-2x=-5-4

-3x=-9

x=3(loại)

TH2:

5-2x=-x+4

x-2x=-5+4

-x=-1

x=1(loại)

vậy ko tìm đc x thỏa mãn đề bài

\(\left|5-2x\right|-3=x-7\)

\(\left|5-2x\right|=x-7+3\)

\(\left|5-2x\right|=x-4\)

Đk: \(x-4\ge0\)\(\Rightarrow x\ge4\)

Ta có: \(\left|5-2x\right|=x-4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=x-4\\5-2x=-x+4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}-2x-x=-4-5\\-2x+x=4-5\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}3x=9\\-x=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)( cả 2 trường hợp x ko thỏa mãn )

Vậy \(x\in\varnothing\)

1,\(x^2-2y^2-xy=0\)

<=> \(\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=-y\end{cases}}\)

Sau đó bạn thế vào PT dưới rồi tính 

3.  ĐKXĐ  \(x\le1\); \(x+2y+3\ge0\)

.\(2y^3-\left(x+4\right)y^2+8y+x^2-4x=0\)

<=> \(\left(2y^3-xy^2\right)+\left(x^2-4y^2\right)-\left(4x-8y\right)=0\)

<=> \(\left(x-2y\right)\left(-y^2+x+2y-4\right)=0\)

Mà \(-y^2+2y-4=-\left(y-1\right)^2-3\le-3\); \(x\le1\)nên \(-y^2+x+2y-4< 0\)

=> \(x=2y\)

Thế vào Pt còn lại ta được

\(\sqrt{\frac{1-x}{2}}+\sqrt{2x+3}=\sqrt{5}\)ĐK \(-\frac{3}{2}\le x\le1\)

<=> \(\frac{1-x}{2}+2x+3+2\sqrt{\frac{\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}{2}}=5\)

<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)

<=> \(\sqrt{2\left(1-x\right)\left(2x+3\right)}=-\frac{3}{2}\left(x-1\right)\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\\sqrt{2\left(2x+3\right)}=\frac{3}{2}\sqrt{1-x}\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)(TMĐK )

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;\frac{1}{2}\right),\left(-\frac{3}{5};-\frac{3}{10}\right)\)

Chiều dài HCN: 15 x 4 =  60 ( cm )

Diện tích HCN: 15 x 60 = 900 ( cm² )

Đ/S:...

Chiều dài hình chữ nhật là : 

15 x 4 = 60 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là :

15 x 60 = 900 (cm²)

           Đáp số : 900 cm²

x^2 + 5x = 500

<=> x^2 + 5x - 500 = 0

<=> (x - 20)(x + 25) = 0

<=> x - 20 = 0               hoặc              x - 25 = 0

       x         = 0 + 20                            x         = 0 - 25

       x         = 20                                  x         = -25

=> x = 20 hoặc x = -25

Họ Và Tên chỗ x - 25 = 0 sao bằng -25 vậy ???

chia hết cho 7

\(37^{n+2}+16^{n+1}+23^n\)

Ta thử:

\(37^{1+2}+16^{1+1}+23^1=50932⋮7\)

\(37^{2+2}+16^{2+1}+23^2=1878786⋮7\)

\(37^{-4+2}+16^{-4+1}+23^{-4}=...⋮7\)

... là số to quá nên mình không viết được nha.

=> Biểu thức luôn được xác định với mọi n