Giả sử \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3c\right)\left(b+d\right)=\left(b+3d\right)\left(a+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+d\right)+3c\left(b+d\right)=a\left(b+3d\right)+c\left(b+3d\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+ad+3bc+3cd=ab+3ad+bc+3cd\)

\(\Leftrightarrow2bc=2ad\)

\(\Leftrightarrow bc=ad\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Mình nghĩ đề phải cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì điều giả sử là đúng

Giải

Thời gian chiếc ca nô xuất phát đi đến điểm quay ngược và quay ngược dòng về đến điểm A là

10- 7= 3 h

Với vận tốc 25km / h thì ca nô đi được là 

25 × 3= 75km

Nhưng bởi vì ca nô đi ngược dòng nên ca nô đi đc là

75- 15= 60 km

Đó là quãng đường cả đi và về nên điểm quay lại cách A là

60÷ 2= 30 km

Đáp số 30km

                                   Giải

Vận tốc trôi của bèo chính là vận tốc dòng nước:15:3=5 (km/giờ )

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là :

                                        25 + 5 =30 ( km / giờ )

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là :

                                       25 - 5 = 20 ( km / giờ )

Thời gian xuôi 1 km là:

                                     60 : 30 = 2 (phút)

Thời gian ngược 1 km là :

                                   60 : 20 = 3 (phút)

1 km cả đi lẫn về hết :2+3=5 phút

Thời gian đi và về của ca nô là:

                               10 - 7 = 3 (giờ )=180 (phút )

Chỗ ca nô quay lại cách A là :

                               180 : 5 = 36 (km)

                                       Đ / S : 36 km.

Giả sử hình thang ABCD có AB // CD

Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.

Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED và AD = BE

Ta có: CD – AB = CD – ED = EC (1)

Trong ΔBEC ta có:

BE + BC > EC (bất đẳng thức tam giác)

Mà BE = AD

Suy ra: AD + BC > EC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD + BC > CD – AB

5 + 5 = 10

10 + 10 = 20

~ Học tốt ~

5+5=10

10+10=20

Các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau nên tam giác ABC vuông tại A

=> BC^2 = AB^2 + AC^2

=> BC^2 = 6^2 + 8^2

=> BC = 10 cm

Theo bài ra ta có điều kiện : (a;b;c < 10) ; (a;b;c \(\in\)N^*)

Lại có : b² = ac (1)

Ta có : abc - cba = 495 

=> (100a + 10 b + c) - (100c + 10b + a) = 495

=> 100a + 10b + c - 100c - 10b - a           = 495

=> (100a - a) + (10b - 10b) + (c - 100c)    = 495

=> 99a + - 99c                                           = 495

=> 99a - 99c                                              = 495

=> 99(a - c)                                                = 495

=> a - c                                                      = 495 : 99

=> a - c                                                      = 5(2)

Theo điều kiện và từ (1) và (2) ta có :  

Xét 3 trường hợp : 

Trường hợp 1: a - c = 5 và a = 9 ; c = 4

=> b² = 9.4

=> b² = 36

=> b² = 6²

=> b   = 6 (chọn)

=> Trường hợp 1 thỏa mãn yêu cầu của đề bài

=> a = 9; c = 4 ; b = 6 (chọn)

=> abc = 964

Trường hợp 2 : Nếu a - c = 5 và a = 8 ; c = 3

=> b² = 8.3

=> b² = 24

Vì 24 không là bình phương của 1 số tự nhiên 

=> b \(\notin\)N^*

=> Trường hợp 2 loại 

Trường hợp 3 : Nếu a - c = 5 và a = 7 ; c = 2

=> b² = 7.2

=> b² = 14                                              

Vì 14 không là bình phương của 1 số tự nhiên 

=> b \(\notin\)N^*

=> Trường hợp 3 loại 

Vậy số abc thỏa mãn là 964

1. Our sources of energy will soon end if we don't try to save them 

Unless.we try to save our sources of energy, they will soon end  ................................................................................................

2. Barbare plays chess better than Mike

Mike doesn't ....play chess as well as Barbare ....................................................................................

3. We will probably visit Japan in the future.

We might ...visit Japan in the future.​............................................................................................

4. My brother can run very fast

My brother is....a fast runner.......................................................................................

5 . Uless we protect the envirronment,we will destroy ourselves

If ....we don't protect the environment,we will destroy ourselves........................................................................................................

6. Uless she is more hard working , she will get low marks

If ....she isn't more hard working , she will get low marks...........................................................................................................

7. Uless he listens to his parents,he will fail

If ...he doesn't listen to his parents,he will fail.............................................................................................................

8. They began watching the movie one hour ago

They have .watched the movie for one hour................................................................................................

9 . He last cried ten years ago

He has.....never cried for ten years.....................................................................................................

456+644=1100

hc tốt

\(x^2-mx+m-6=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-6\right)=m^2-4m+24=\left(m-2\right)^2+20>0\) pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(\left|x_1-x_2\right|=2\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow\)\(x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=20\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=20\)

Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-6\end{cases}}\)

(1) \(\Leftrightarrow\)\(m^2-4\left(m-6\right)=20\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(m-2\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(m=2\)

...