Xét tam giác ABD và tam giác BAC có 

AD = BC (gt)

DAB = ABC (gt)

AB chung 

=> Tam giác ABD = tam giác BAC (c.g.c)

=> AC = BD 

Xét tam giác ACD và tam giác BDC ta có :

AC = BD (cmt)

AD = BC (gt)

DC chung

=> Tam giác ACD = tan giác BDC(c.c.c)

=> ADC = BCD 

Mà ADC + DAB + ABC + BCD = 360 độ

2(DAB + ADC )= 360 độ

=> DAB = ADC = 180 độ

=> AB //DC 

=>ABCD là hình thang 

Mà BAD = ABC 

=> ABCD là hình thang cân 

Chứng minh đề bài sai

Cho n=1

=> \(2^{n+2}+2^{n+1}=2^3+2^2=12\)không chia hết cho 7

Hình như đề sai bn ạ!

CMR: \(2^{n+2}+2^{n+1}⋮6\)

Ta có:  \(2^n.2^2+2^n.2=2^n\left(2^2+2\right)\) 

       \(=2^n6\) 

Vif :\(12^n⋮6\) \(\Rightarrow2^{n+2}+2^{n+1}⋮6\) 

=>đpcm

\(3x+8=5x+2\)

\(\Rightarrow8-2=5x-3x\)

\(\Rightarrow6=2x\)

\(\Rightarrow x=6:2\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(3x+8=5x+2\)

\(\Rightarrow8-2=5x-3x\)

\(\Rightarrow6=2x\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(x^2\left(x+1\right)=x+1\)

\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy  \(x=-1;x=1\)

TL:

\(x^2\left(x+1\right)=x+1\) 

\(x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\) 

\(\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0\)  

 \(\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)      hoặc    \((x+1)^2=0\)

        \(x=1\)        hoặc   \(x=-1\) 

Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\) 

hc tốt

a) Ta có : MK = GK - GM = BG - 1/2 BG = 1/2BG = 1/2GK

=> M là trung điểm GK

Ta thấy tam giác KGC có 2 dg trung tuyến CM và GE cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm tam giác KGC

b) Do I là trọng tâm tam giác KGC nên CI = 2/3MC

Mà MC = 1/2AC

=> CI = 1/3AC

Vì EB= \(\frac{AB}{2}\)

DF= \(\frac{DC}{2}\)

Mà AB=CD (hình bình hành)

=> EB= DF

Tứi giác EBFD có

EB // DF; EB=DF nên là hbh

Do đó: ED// BF

Xét \(\Delta CDM\) có: DF=CF ; FN// DM nên NC= NM (1)

Xét \(\Delta ABN\)   có: AE=BE ; EM// BN nên MN= AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC

Chúc bạn học tốt

4x³ - 64x = 0

<=> 4x(x + 4)(x - 4) = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}4x=0\\x+4=0\\x-4=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-4\\x=4\end{cases}}\)

=> x = 0 hoặc x = -4 hoặc x = 4

\(4x^3-64x=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Rightarrow4x\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow4x=0\)hoặc \(x+2=0\) hoặc \(x-2=0\)

\(\Rightarrow x=0\)hoặc \(x=-2\) hoặc \(x=2\)

\(\Rightarrow x=\left\{0;\pm2\right\}\)

Gọi \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}\)

\(4A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{4^{n-1}}\)

\(4A-A=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{4^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}\right)\)

\(3A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right):3\) hay \(A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right).\frac{1}{3}\)

Vậy \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}=\left(1-\frac{1}{4^n}\right).\frac{1}{3}\)

bạn ơi dạng quy nạp toán học mà

đề sai bạn ơi

#)Giải :

Gọi số cần tìm là ab

Theo đàu bài, ta có :

ab5 = ab + 230

100a + 10b + 5 = 10a + b + 230

90a + 9b = 225

9ab = 225

=>ab = 25

Vậy số cần tìm là 25