Tứ giác ABCD có góc A = góc B, BC = AD.
A) Chứng minh ABCD là hình thang cân
B) Cho biết AC vuông góc BD và đường cao AH = 4cm. Tính AB+CD.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh đề bài sai
Cho n=1
=> \(2^{n+2}+2^{n+1}=2^3+2^2=12\)không chia hết cho 7
Hình như đề sai bn ạ!
CMR: \(2^{n+2}+2^{n+1}⋮6\)
Ta có: \(2^n.2^2+2^n.2=2^n\left(2^2+2\right)\)
\(=2^n6\)
Vif :\(12^n⋮6\) \(\Rightarrow2^{n+2}+2^{n+1}⋮6\)
=>đpcm
\(3x+8=5x+2\)
\(\Rightarrow8-2=5x-3x\)
\(\Rightarrow6=2x\)
\(\Rightarrow x=6:2\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(x^2\left(x+1\right)=x+1\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-1;x=1\)
TL:
\(x^2\left(x+1\right)=x+1\)
\(x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) hoặc \((x+1)^2=0\)
\(x=1\) hoặc \(x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
hc tốt
a) Ta có : MK = GK - GM = BG - 1/2 BG = 1/2BG = 1/2GK
=> M là trung điểm GK
Ta thấy tam giác KGC có 2 dg trung tuyến CM và GE cắt nhau tại I
=> I là trọng tâm tam giác KGC
b) Do I là trọng tâm tam giác KGC nên CI = 2/3MC
Mà MC = 1/2AC
=> CI = 1/3AC
Vì EB= \(\frac{AB}{2}\)
DF= \(\frac{DC}{2}\)
Mà AB=CD (hình bình hành)
=> EB= DF
Tứi giác EBFD có
EB // DF; EB=DF nên là hbh
Do đó: ED// BF
Xét \(\Delta CDM\) có: DF=CF ; FN// DM nên NC= NM (1)
Xét \(\Delta ABN\) có: AE=BE ; EM// BN nên MN= AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
Chúc bạn học tốt
4x3 - 64x = 0
<=> 4x(x + 4)(x - 4) = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}4x=0\\x+4=0\\x-4=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=-4\\x=4\end{cases}}\)
=> x = 0 hoặc x = -4 hoặc x = 4
Gọi \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}\)
\(4A=1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{4^{n-1}}\)
\(4A-A=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{4^{n-1}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}\right)\)
\(3A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right):3\) hay \(A=\left(1-\frac{1}{4^n}\right).\frac{1}{3}\)
Vậy \(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+...+\frac{1}{4^n}=\left(1-\frac{1}{4^n}\right).\frac{1}{3}\)
Xét tam giác ABD và tam giác BAC có
AD = BC (gt)
DAB = ABC (gt)
AB chung
=> Tam giác ABD = tam giác BAC (c.g.c)
=> AC = BD
Xét tam giác ACD và tam giác BDC ta có :
AC = BD (cmt)
AD = BC (gt)
DC chung
=> Tam giác ACD = tan giác BDC(c.c.c)
=> ADC = BCD
Mà ADC + DAB + ABC + BCD = 360 độ
2(DAB + ADC )= 360 độ
=> DAB = ADC = 180 độ
=> AB //DC
=>ABCD là hình thang
Mà BAD = ABC
=> ABCD là hình thang cân