x² + 5y² < 4xy + 2y

\(\Leftrightarrow\) x² + 5y² - 4xy - 2y < 0

\(\Leftrightarrow\) ( x² - 4xy + 4y² ) + ( y² - 2y) < 0

\(\Leftrightarrow\)( x - 2y )² + y.( y - 2 ) < 0

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2y\right)^2< 0\\y-2< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2y< 0\\y< 2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 4\\y< 2\end{cases}}\)

Vậy x < 4 , y < 2 thì x² + 5y² < 4xy + 2y

\(A=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\left(\frac{x+2}{3x}:\frac{2-4x}{x+1}\right)+\left(\frac{2}{x+1}:\frac{2-4x}{x+1}\right)-\left(3:\frac{2-4x}{x+1}\right)-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\left(\frac{x+2}{3x}.\frac{x+1}{2-4x}\right)+\left(\frac{2}{x+1}.\frac{x+1}{2-4x}\right)-\left(3.\frac{x+1}{2-4x}\right)-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(2-4x\right)}+\frac{2}{2-4x}-\frac{3\left(x+1\right)}{2-4x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\frac{x^2+x+2x+2}{6x-12x^2}+\frac{2-3x-3}{2-4x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\)

\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\left(\frac{-1-3x}{2-4x}-\frac{3x+1-x^2}{3x}\right)\)

\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\left(\frac{3x\left(-1-3x\right)-\left(2-4x\right)\left(3x+1-x^2\right)}{3x\left(2-4x\right)}\right)\)

\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\left(\frac{\left(-3x-9x^2\right)-\left(6x+2-2x^2-12x^2-4x+4x^3\right)}{6x-12x^2}\right)\)

\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\frac{-3x-9x^2-6x-2+2x^2+12x^2+4x-4x^3}{6x-12x^2}\)

\(=\frac{x^2+3x+2}{6x-12x^2}+\frac{-5x+5x^2-2-4x^3}{6x-12x^2}\)

\(=\frac{x^2+3x+2-5x+5x^2-2-4x^3}{6x-12x^2}\)

\(=\frac{6x^2-4x^3-2x}{6x-12x^2}\)

\(=\frac{x\left(6x-4x^2-2\right)}{x\left(6-12x\right)}\)

\(=\frac{6x-4x^2-2}{6-12x}\)

Cảm ơn bạn đã giúp mình. Bạn làm đúng rồi nhưng bạn quên chưa rút gọn, kết quả đúng trong giải nó ghi là \(\frac{x-1}{3}\)

a) Ta có :\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=2+3+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=5+2\sqrt{6}>5=\left(\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2>\left(\sqrt{5}\right)^2\Leftrightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}>\sqrt{5}\)

a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}>\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2.\sqrt{2004}\)

HOK TOT

1) \(\left(\frac{-1}{3}\right)^4=\frac{1}{81}\)

2 ) \(\left(-2\frac{1}{4}\right)^3=-\frac{729}{64}\)

3 ) \(\left(-0,2\right)^2=\frac{1}{25}=0,04\)

4 ) \(\left(-5,3\right)^0=1\)

5 ) \(\left(\frac{-1}{2}\right)^3=-\frac{1}{8}\)

6 ) \(\left(\frac{-1}{2}\right)^5=-\frac{1}{32}\)

\(\left(\frac{-1}{3}\right)^4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{81}\)

tính hơi nhah

1+1.0=1

= 0

vì số nào nhân vs 0 đều bằng 0

\(a,x^3+3x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) Vì \(x^2+3x+3>0\forall x\)

\(b,x^3-3x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(c,\) bạn làm tương tự nha

c, x^3 + 6x^2 + 12x = 0

=> x(x^2 + 6x + 12) = 0

=> x(x^2 + 6x + 9 + 3) = 0

=> x[(x + 3)^2 + 3) = 0

=> x = 0 hoặc (x + 3)^2 + 3 = 0

=> x = 0 hoặc (x + 3)^2 = -3 (loại vì (x+3)^2 > 0)

vậy x = 0

a, x^3 + 3x^2 + 3x = 0

=> x(x^2 + 3x + 3) = 0

=>x(x^2 + 3x + 2,25 + 0,75) = 0

=> x[(x + 1,5)^2 + 0,75)] = 0

=> x = 0 hoặc (x + 1,5)^2 + 0,75 = 0

=> x = 0 hoặc (x + 1,5)^2 = -0,75 (loại)

vậy x = 0

b, x^3 - 3x^2 + 3x = 0

=> x(x^2 - 3x + 3) = 0

=> x(x^2 - 3x + 2,25 + 0,75) = 0

=> x[(x - 1,5)^2 + 0,75] = 0

=> x = 0 hoặc (x-1,5)^2 + 0,75 = 0 

=> x = 0 hoặc (x - 1,5)^2 = -0,75 (loại) 

vậy x = 0

bạn tham khảo nha

Câu hỏi của Ngô Quang Đạt 1 - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

chc bạn 

hc tốt

Đổi:1h 36 phút=1,6h

Trên cùng 1 quãng đường v và t là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ta có:

v đi =4,5 km/h=1=>t đi=3

v về=13,5 km/h=3=>1

Ta có sơ đồ:

( Tổng thời gian là 1,6h. T đi là 3 phần, t về là 1 phần)

Thời gian đi là:

1,6:(3+1)x3=1,2(giờ)

Quãng đường từ nhà Lan đến nhà bạn là:

1,2x4,5=2,4(km)

            Đ/S:2,4 km

a, 2xy.3x^2y^3

=(2.3)(xy.x^2y^3)

= 6x^3y^4

b, x(x^2 - 2x + 5)

= x^3 - 2x^2 + 5x

c, (3x^2 - 6x) : 3x

= 3x^2 : 3x - 6x : 3x

= x - 2

d, (x^2 - 2x + 1) : (x - 1)

= (x - 1)^2 : (x - 1)

= x - 1

\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

có : 

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\cdot4}\)

...

\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{n\left(n-1\right)}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow A< \frac{n-1}{n}\) vì n thuộc N* => (n-1)/n < 1

\(\Rightarrow A< 1\)

vậy_

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;