a, \(A=\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1-1-1}{x+1}=\frac{x+1-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)

Để  \(A\in z\) thì \(x+1\inƯ\left(2\right)=\left(-2;-1:1;2\right)\)

\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\)

\(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)

\(x+1=1\Rightarrow x=0\)

\(x+1=2\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=\left(-3;-2;0;1\right)\)thì \(A\in z\)

b, \(A=\frac{x+1}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)

Để \(A\in z\)thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)

\(x-2=-3\Rightarrow x=-1\)

\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)

\(x-2=1\Rightarrow x=3\)

\(x-2=3\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=\left(-1;1;3;5\right)\)thì \(A\in z\)

c, \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)\(ĐK:\)\(x\ge0;x\ne9\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(A\in z\)thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left(-4;-2;-1;1;2;4\right)\)

\(\sqrt{x}-3=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-1VN\)

\(\sqrt{x}-3=-2\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\) 

\(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

\(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)

\(\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)

\(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\)

Vậy \(x=\left(1;4;16;25;49\right)\)thì \(A\in z\)

d, \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) \(ĐK:\)\(x\ge0;x\ne1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Để \(A\in z\) thì \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left(-2;-1;1;2\right)\)

\(\sqrt{x}-1=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-1VN\)

\(\sqrt{x}-1=-1\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

\(\sqrt{x}-1=1\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

\(\sqrt{x}-1=2\Rightarrow\sqrt{x}=3\Rightarrow x=9\)

Vậy \(x=\left(0,4,9\right)\)thì \(A\in z\)

\(a,A=\frac{x-1}{x+1}\)

Để \(A\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{x+1-2}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow1-\frac{2}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\in U_{\left(2\right)}\)

\(\Rightarrow x+1=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-3,-2,0,1\right\}\)

a) M = { abc ; acb ; bac; bca ; cab ; cba}

b) Vì a<b<c 

=> 2 số nhỏ nhất là abc và acb

=> abc + acb = 277

=> (a*100+b*10+c)+ (a*100+c*10+b)=277

=> a*200 + b*11 + c*11 = 277

=> a*200 + 11 *(b+c) = 277

=> a = 1 (1)

=> 11 * (b+c)= 277-200= 77

=> (b+c) = 77 : 11

=> (b+c) =7(2)

Từ (1) và (2) 

=> Tổng a + b+c là : 1+7 = 8

\(b,\frac{9-a}{\sqrt{a}+3}-\frac{9-6\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-3}-6\)

\(=\frac{\left(3-\sqrt{a}\right)\left(3+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}+3}-\frac{\left(\sqrt{a}-3\right)^2}{\sqrt{a}-3}-6\)

\(=3-\sqrt{a}-\left(\sqrt{a}-3\right)-6\)

\(=3-\sqrt{a}-\sqrt{a}+3-6\)

\(=-2\sqrt{a}\)

\(ĐKXĐ:x\ne16\)

\(Q=\frac{1+3\sqrt{x}-12}{\sqrt{x}-4}.\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{3-\sqrt{x}-11}\)

\(=\frac{\left(3\sqrt{x}-11\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\sqrt{x}-8}\)

\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-4}+3\right).\frac{x-16}{3-\sqrt{x}-11}=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-4}+\frac{3\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}-4}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\sqrt{x}-8}\)

\(=\frac{1+3\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}-4}.\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\sqrt{x}-8}=\frac{1+3\sqrt{x}-12}{\sqrt{x}-4}.\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\sqrt{x}-8}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-11}{\sqrt{x}-4}.\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\left(\sqrt{x}+8\right)}=\frac{\left(3\sqrt{x}-11\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\left(\sqrt{x}+8\right)}\)

a)  ĐK: x, y, z khác 0

\(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(y+\frac{1}{y}\right)+\left(z+\frac{1}{z}\right)=\frac{51}{4}\\\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(z+\frac{1}{z}\right)^2=\frac{867}{16}\end{cases}}\)

\(x+\frac{1}{x}=a;y+\frac{1}{y}=b;z+\frac{1}{z}=c\)

Ta có hệ >:

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=\frac{867}{4}\\a^2+b^2+c^2=\frac{867}{16}\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{867}{16}\) với mọi a, b,c

"="   xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

Hay \(x+\frac{1}{x}=y+\frac{1}{y}=z+\frac{1}{z}=\frac{17}{4}\)  giải ra tìm x, y, z

b) Hệ đối xứng:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}\)

Đặt x+y=S, xy=P

Ta có hệ :

\(\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\\S^2-2P=6\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}P=2+3\sqrt{2}-S\\S^2-2\left(2+3\sqrt{2}-S\right)=6\end{cases}}\)

Tự giải tìm S, P 

=> x,y

Ta có \(1\frac{1}{2}h=\frac{3}{2}h\)

1 giờ vòi thứ nhất chảy được :

1 : 6 = \(\frac{1}{6}\)(bể)

1 giờ vòi thứ hai chảy được : 

1 : 10 = \(\frac{1}{10}\)(bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được là : 

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{4}{15}\)(bể)

=> Sau 3/2 giờ thì cả 2 vòi chảy được là

\(\frac{4}{15}\times\frac{3}{2}=\frac{2}{5}\)(bể)

Vòi thứ nhất chảy mỗi giờ được số phần là:\(\frac{1}{6}\)

Vòi thứ hai chảy mỗi giờ được số phần là:\(\frac{1}{10}\)

Nếu mở cả hai vòi thì sau 1 \(\frac{1}{2}\)giờ lượng nước trong bể là:

                         (\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{10}\))x1\(\frac{1}{2}\)=\(\frac{24}{60}\)(bể)

                                           Đáp số:\(\frac{24}{60}\)bể

TL:

Tất cả các số từ 1 đến 100000 có tổng =:

  \(\frac{\left(1+1000000\right).1000000}{2}=1000001.500000\) 

Vậy.....

0;1;2;3;4...;999998;999999;1000000.

 Cặp(999999;0);(999998;1);...có tổng các chữ số=54.

Có số số hạng là:(999999-0):1+1=1000000;

Có số cặp là:1000000:2=500000.

Tổng các chữ số là:500000.54+1=27000001.

lời nói xuất khẩu được nhưng nhập khẩu ko được

không đăng câu hỏi linh tinh để tránh tình trạng gây rối loạn diễn đàn và nên đăng những câu hỏi hay hoặc không biết làm để cho diễn đàn online math ngày bổ ích hơn

cảnh báo lần 1 đấy đừng để tui báo cáo

à phải rồi nếu đọc xong câu trả lời của tui mà bạn bực tức và bạn báo cáo thì tui sẽ đối đáp bằng một cách mà tui chưa từng thử với ai (báo cáo những câu hỏi lần trước bạn sai phạm)

đáy lớn dài là :

24 : 60% = 40 ( m ) 

chiều cao dai là :

40 x 1/4 = 10 ( m )

diện tích hình thang là :

( 40 + 24 ) x 10 : 2 = 320 ( m2 )

                              Đáp số : 320 m2

đổi 8 giờ kém 5 phút = 7 giờ 55 phút 

thời gian hai xe cách nhau là :

7 giờ 55 phút - 7 giờ 25 phút = 30 phút 

đổi 30 phút = 0,5 giờ

quãng đường hai xe cách nhau là :

45 x 0,5 = 22,5 (km)

sau mỗi giờ hai xe gần nhau là :

54 - 45 = 9 ( km )

cần số giờ để hai xe gặp nhau là :

22,5 : 9 = 2,5 ( giờ )

đổi 2,5 giờ = 2 giờ 30 phút 

thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là :

7 giờ 55 phút + 2 giờ 30 phút = 10 giờ 25 phút 

                                                Đáp số : 10 giờ 25 phút

\(205^2-95^2=\)

\(=\left(205-95\right)\left(205+95\right)\)

\(=200.300\)

\(=60000\)

\(36^2-14^2=\)

\(=\left(36-14\right)\left(36+14\right)\)

\(=22.50\)

\(=1100\)

\(205^2-95^2=\left(205-95\right)\left(205+95\right)=110.300=33000\)

\(36^2-14^2=\left(36-14\right)\left(36+14\right)=22.50=1100\)

\(97^2-3^2=\left(97-3\right)\left(97+3\right)=94.100=9400\)