Bài 1:

Bài 1: 1/3+1/9+1/27+1/81+1/243+1/729

Đặt:
A = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243 + 1/729
Nhân A với 3 ta có:
\(Ax3=3+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)
\(\Rightarrow Ax3-S=3-\frac{1}{243}\)
\(\Rightarrow2A=\frac{2186}{729}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2186}{729}:2\)
\(\Rightarrow A=\frac{1093}{729}\)

\(=\frac{\left(\sin a+\cos a-\sin a+\cos a\right)\left(\sin a+\cos a+\sin a-\cos a\right)}{\sin a.\cos a}=\frac{2.\cos a.2.\sin a}{\sin a.\cos a}=4\)

\(4x\left(x-5\right)-\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=5\)

\(\Rightarrow4x^2-20x-4x^2+3x+4x-3=5\)

\(\Rightarrow-17x=8\)

\(\Rightarrow x=-\frac{8}{17}\)

4x(x - 5) - (x - 1)(4x - 3) = 5

<=> 4x² - 20x - 4x² + 7x - 3 = 5

<=> -13x = 5 + 3

<=> -13x = 8

<=> x = 8 : -13

<=> x = -8/13

Từ \(x-y=x\)và \(x-y=y\)

\(\Rightarrow x=y\)\(\Rightarrow x=y=0\)

x-y=x và x-y=y
=>x=y=>x=y=0

A= (1/3 - 1/3) + (-3/5 + 3/5) + (5/7 - 5/7) + (-7/9 + 7/9) + (9/11 - 9/11) - 11/13

A= -11/13

\(\frac{cos\alpha}{1-\sin\alpha}=\frac{1+sin\alpha}{cos\alpha}\)

\(\Leftrightarrow cos^2\alpha=\left(1-sin\alpha\right)\left(1+\sin\alpha\right)\)

\(\Leftrightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\left(Đúng\right)\)

\(\left(x-5\right)\left(x-4\right)-\left(x+1\right)\left(x-2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).x-\left(x-5\right).4-x.\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-4x+20-x^2+2x-x+2=7\)

\(\Leftrightarrow-8x+22=7\)

\(\Leftrightarrow-8x=-15\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{7}\)

Vậy ...

Giải

Ta có sơ đồ:

Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay:

Anh: |---|---|---|

Em:  |---|

Vậy tuổi anh lúc nào cũng hơn em 2 phần

Vây tuổi em hiện nay là 3 phần, ta có sơ đồ hai anh em hiện nay:

Em:  |---|---|---|

Anh: |---|---|---|---|---|    (tuổi anh 5 phần vì tuổi anh hơn tuổi em 2 phần).

Tổng số phần bằng nhau là:

   3 + 5 = 8 (phần)

Tuổi anh là:

   32 ÷ 8 × 5 = 20 (tuổi)

Tuổi em là:

   32 - 20 = 12 (tuổi)

      Đáp số: ...