Tìm n :
5 mũ 2 x n - 3 - 2 x 5 mũ 2 = 5 mũ 2 x 3
Khó hiểu thì cứ hỏi mk nhé!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-1\)
b, \(4C=4^2+4^3+...+4^{n+1}\)
\(4C-C=\left(4^2+4^3+...+4^{n+1}\right)-\left(4+4^2+...+4^n\right)\)
\(3C=4^{n+1}-4\)
\(C=\frac{4^{n+1}-4}{3}\)
a) A = 1 + 2 + 22 + ... + 22010
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011
Lấy 2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22011) - (1 + 2 + 22 + ... + 22010)
A = 2 + 22 + 23 + ... + 22011 - 1 - 2 - 22 - ... - 22010
= 22011 - 1
b) C = 4 + 42 + 43 +... + 4n
=> 4C = 42 + 43 + 44 + ... + 4n + 1
Lấy 4C - C = (42 + 43 + 44 + ... + 4n + 1) - ( 4 + 42 + 43 +... + 4n)
3C = 4n + 1 - 4
C =(4n + 1 - 4) : 3
Vì k là hằng số dương nên k là độ dài của một đoạn thẳng, độ dài của đoạn thẳng này không đổi
Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=k, lấy S và N trên BC và AC sao cho MS // AC, SN // AB
Từ giả thiết suy ra \(\frac{k}{AB}+\frac{k}{AC}=1\). Áp dụng ĐL Thales ta có \(\frac{k}{AB}=\frac{AM}{AB}=\frac{CS}{CB}\)
Do đó \(\frac{k}{AC}=1-\frac{CS}{CB}=\frac{BS}{BC}=\frac{AN}{AC}\)(vì SN // AB) => AN = k = const
Ta thấy tia Ax cố định, M thuộc Ax, AM = k = const => M cố định. Tương tự: N cố định
Dễ có tứ giác AMSN là hình bình hành có AM = AN => Tứ giác AMSN là hình thoi
Do 3 đỉnh A,M,N cố định nên S cũng là điểm cố định. Mà BC đi qua S nên ta có ĐPCM.
\(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{10}{60}\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=10\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
#)Giải :
\(B=\frac{1}{25.27}+\frac{1}{27.29}+...+\frac{1}{73.75}\)
\(2B=\frac{2}{25.27}+\frac{2}{27.29}+...+\frac{2}{73.75}\)
\(2B=\frac{1}{25}-\frac{1}{27}+\frac{1}{27}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{73}-\frac{1}{75}\)
\(2B=\frac{1}{25}-\frac{1}{75}\)
\(2B=\frac{2}{75}\)
\(B=\frac{2}{75}\div2\)
\(B=\frac{1}{75}\)
\(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}\)
\(=\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}-\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{9-7}\)
\(=\frac{2\sqrt{7}}{2}\)
\(=\sqrt{7}\)
phần B là gì cơ?
mình biết làm câu D thôi còn câu còn lại chắc bạn ghi sai đề
\(D=\frac{4^7.2^8}{3.2^{15}.16^2-5.2^2.\left(2^{10}\right)^2}=\frac{2^{14}.2^8}{3.2^{15}.\left(2^4\right)^2-5.2^2.2^{20}}=\frac{2^{22}}{3.2^{15}.2^8-5.2^22^{20}}=\frac{2^{22}}{3.2^{22}.2-5.2^{22}}\)
\(=\frac{2^{22}}{2^{22}\left(3.2-5\right)}=\frac{2^{22}}{2^{22}.1}=1\) bạn ơi dấu . là nhân nhé
Nhân cả 2 vế với 2 ta có:
2P=24(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
2P=(52-1)(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)
2P=(54-1)(54+1)(58+1)(516+1)
2P=(58-1)(58+1)(516+1)
2P=(516-1)(516+1)
2P=532-1
P=\(\frac{5^{32}-1}{2}\)
\(P=12\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(2P=5^{32}-1\)
\(\Rightarrow P=\frac{5^{32}-1}{2}\)
\(5^2.n-3-2.5^2=5^2.3\)
\(\Rightarrow25n-3-2.25=25.3\)
\(\Rightarrow25.n-3-50=75\)
\(\Rightarrow25.n-53=75\)
\(\Rightarrow25.n=128\)
\(\Rightarrow n=\frac{128}{25}\)
\(5^2.n-3-2.5^2=5^2.3\)
\(\Rightarrow5^2.\left(n-2\right)-3=5^2.3\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)-3=3\)
\(\Rightarrow n-2=3+3\)
\(\Rightarrow n-2=6\)
\(\Rightarrow n=6+2\)
\(\Rightarrow n=8\)