Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là : 

18 + 12 = 30 m

Diện tích thửa ruộng hình thang là : 

(18 + 30) x 15 : 2 = 360 m

Thửa ruộng đó thu hoạch được số kg thóc là : 

360 : 100 x 70 = 252 kg thóc = 2,52 tạ thóc

Bạn XYZ làm đúng rồi đó ! Nhưng đơn vị của diện tích phải là m²

#)Giải :

a)Cứ 1 điểm nối với 99 điểm còn lại ta được 99 đoạn thẳng 

Nên ta sẽ có 100.99 đoạn thẳng 

Vì lúc này mỗi đoạn thẳng được tính lên hai lần 

Vậy số đoạn thẳng thực là : 100.99 : 2 = 4950 đoạn thẳng 

b)Ta có : cứ 1 đường thẳng cắt 2018 đường thẳng còn lại thì tạo ra 2018 giao điểm 

Nên ta sẽ có 2019.2018 giao điểm 

Vì lúc này mỗi giao điểm được tính lên 2 lần

Vậy số giao điểm thực là : 2019.2018 : 2 = 2011015 giao điểm 

câu a) cứ 2 điểm ta được một đường thẳng nhưng ko thẳng hàng nên từ ba điểm ta ko được đường thẳng nào chỉ từ hai điểm mới có một đường thẳng nên ta có số đường thẳng có số lượng ít hơn số điểm 1 lần ( vì chúng ta có thể nối chấm 1 với chấm 2 nhưng chấm 1 hay 2 đều có thể nối với chấm ba nhưng khi nối cả ba chấm lại thì ta không được đường thẳng nào nên) số lượng chấm là 100 thì số lượng đường thẳng là 99 đường thẳng

#)Giải :

Vì số đinh 10 phân gấp 3 lần số đinh 5 phân đã bán 

Nên tổng số đinh đã bán gấp 4 lần số đinh 5 phân đã bán 

Vậy tổng số đinh là :

      24 + 26 + 30 + 37 + 41 + 55 + 58 = 271

Vì tổng số đinh là 271 chia cho 4 có số dư là 3

Nên số thùng đinh còn lại phải là số chia cho 4 có số dư là 3

Ta có thùng 55kg

=> Thùng đinh 10 phân còn lại là thùng 55kg

Vậy 6 thùng đã bán số kg là :

      271 - 55 = 216 (kg)

Thùng đinh 5 phân nặng số kg là :

      216 : 4 = 54 (kg)

Thùng đinh 10 phân nặng số kg là :

      271 - 54 = 217 (kg)

                  Đ/số : Loại đinh 5 phân : 54kg

                            Loại đinh 10 phân : 217kg.

Tổng số đinh là:

24 + 26 + 30 + 37 + 41 + 55 + 58 = 271 (kg)

Trừ thùng đinh 10 phân còn lại chưa bán, còn tổng số đinh đã bán phải là số chia hết cho 4 nằm trong các trường hợp sau:

271 - 24 = 247 (là số không chia hết cho 4 nên không thoả mãn).

271 - 26 = 245 (là số không chia hết cho 4 nên không thoả mãn).

271 - 30 = 241 (là số không chia hết cho 4 nên không thoả mãn).

271 - 37 = 234 (là số không chia hết cho 4 nên không thoả mãn).

271 - 40 = 230 (là số không chia hết cho 4 nên không thoả mãn).

271 - 58 = 213 (là số không chia hết cho 4 nên không thoả mãn).

271 - 55 = 216 ( Là số chia hết cho 4 nên thoả mãn).

Số đinh 5 phân đã bán (cửa hàng có) là: 216 : 4 = 54 kg

Số đinh 10 phân cửa hàng có là:

271 - 54 = 217 (kg)

  Đáp số: 54 kg; 217 kg.

a) Ta có: |2x - 1,5| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> 5,5 - |2x - 1,5| \(\le\)5,5 \(\forall\)x

hay D \(\le\)5,5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi 2x - 1,5 = 0 <=> 2x = 1,5 <=> x = 0,75

Vậy Max D = 5,5 tại x = 0,75

b) Ta có: |10,2 - 3x| \(\ge\) 0 \(\forall\)x  => -|10,2 - 3x| \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -|10,2 - 3x|  - 14 \(\le\) -14 \(\forall\)x

hay E \(\le\) -14 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: 10,2 - 3x = 0 <=> 3x = 10,2 <=> x = 3,4

Vậy E_max = -14 tại x = 3,4

c) Ta có: |5x - 2| \(\ge\) 0  \(\forall\)x => -|5x - 2| \(\le\) 0 \(\forall\)x

              |3y + 12| \(\ge\) 0 \(\forall\)y => -|3y + 12| \(\le\) 0 \(\forall\)y

=> 4 - |5x - 2| - |3y + 12| \(\le\)4 \(\forall\)x, y

hay F \(\le\)4 \(\forall\)x,y

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}5x-2=0\\3y+12=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}5x=2\\3y=-12\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=0,4\\y=-4\end{cases}}\)

Vậy F_max = 4 tại x = 0,4 và y = -4

\(D=6-8x-16x^2\)

\(=-16\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{6}{16}\right)\)

\(=-16\left(x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{6}{16}\right)\)

\(=-16\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\right]\)

\(=-16\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+7\)

\(\Rightarrow D_{max}=7\Leftrightarrow-16\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

 \(\sqrt{\left(-3\right)^4}-\sqrt{\left(-7\right)^2-\sqrt{-\left(-4\right)^3}}\)

\(=\sqrt{\left(-3\right)^4}-\sqrt{\left(-7\right)^2-\sqrt{64}}\)

\(=\sqrt{81}-\sqrt{49-8}\)

\(=9-\sqrt{41}\)

\(\sqrt{\frac{\left(-5\right)^2}{7}}=\frac{\sqrt{\left(-5\right)^2}}{\sqrt{7}}=\frac{|5|}{\sqrt{7}}=\frac{5\sqrt{7}}{7}\)

\(\frac{-\sqrt{\left(-5\right)^2}}{-\sqrt{49}}=\frac{\sqrt{\left(-5\right)^2}}{\sqrt{49}}=\frac{|5|}{|7|}=\frac{5}{7}\)

\(\frac{5\sqrt{7}}{7}>\frac{5}{7}\leftrightarrow\sqrt{\frac{\left(-5\right)^2}{7}}>\frac{-\sqrt{\left(-5\right)^2}}{-\sqrt{49}}\)

Tự vẽ hình nhé!

a, MN;MP là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ONM}=\widehat{OPM}=90^0\Rightarrow\) Tứ giác MNOP nội tiếp ngược

\(\Rightarrow\widehat{NMO}=\widehat{NPO}\)( hai góc nội tiếp cùng chắn chung NO)

b, Gọi C là trung điểm dây AB ta có C cố định

(d) không qua O nên \(OC\perp AB\)

            \(\widehat{OCM}=\widehat{OMN}=\widehat{OPM}=90^0\)

\(\Rightarrow\) C ; N ; P thuộc đường tròn đường kính OM

\(\Rightarrow\) C ; N ; P ; O ; M cùng thuộc một đường tròn

Mà O và C cố định

Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua 2 điểm cố định O và C khi M lưu động trên đường thẳng (d)

c, Tứ giác MNOP là hình vuông 

\(\Leftrightarrow\) Hình thoi MNOP có \(\widehat{ONM}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\) Tứ giác MNOP có MN = ON = OP = PM và \(\widehat{ONM}=90^0\)

\(\Leftrightarrow\)Tam giác OMN vuông cân tại N  \(\Leftrightarrow\) \(OM=ON\sqrt{2}=R\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\) M là giao điểm của đường tròn tâm O bán kính \(R\sqrt{2}\) và đường thẳng (d)

d, từ nghĩ đã...

\(\Leftrightarrow\) MN = ON = R ; \(\widehat{ONM}=90^0\)

cái dòng cuối cùng của ý d là dòng thứ 4 của ý c nhé, bị nhầm đó

d, Làm tiếp:

Giả sử đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại I'

OM là tia phân giác \(\widehat{NOP}\)( vì MN;MP là 2 tiếp tuyến của (O))

\(\Rightarrow\widehat{NOM}=\widehat{POM}\Rightarrow\widebat{NI'}=\widebat{PI'}\)

\(sđ\widehat{NPI'}=\frac{1}{2}sđ\widebat{NI'}\)     ;   \(sđ\widehat{MPI'}=\frac{1}{2}sđ\widehat{PI'}\)

Do đó \(\widehat{NPI'}=\widehat{MPI'}\Rightarrow\) PI' là tia phân giác \(\widehat{MPN}\)

\(\Delta MPN\)có MI' là tia phân giác \(\widehat{NMP}\)( vì MN và MP là 2 tiếp tuyến ) và PI' là tia phân giác \(\widehat{MPN}\)nên I' là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP 

Do đó \(I'\equiv I\)mà I' thuộc đường tròn (O;R)

Mặt khác :  O , I cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d

Do đó I lưu động trên cung lớn AB của đưởng tròn tâm O bán kính R