1/2 nhân 2^x + 4 nhân 2^x =9 nhân 25
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) x ( x - 3 ) + x (x - 5) =102x^2+x
=> x (x-3+x-5)=x(102x+1)
=>2x-8=102x+1 =>2x-102x=1+8
=>-100x=9 =>x=-9/100
vậy x=-9/100
b)x(x-1)-x^2+x-5 bằng mấy ???
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(K=|x-1|+|x-2|+|x-3|\)
\(=\left(|x-1|+|x-3|\right)+|x-2|\)
\(=\left(|x-1|+|3-x|\right)+|x-2|\)
Đặt \(A=|x-1|+|3-x|\ge|x-1+3-x|\)
Hay \(A\ge2\left(1\right)\)
Dấu "= " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Đặt \(B=|x-2|\)
Ta có: \(|x-2|\ge0;\forall x\)
Hay \(B\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow A+B\ge2+0\)
Hay \(K\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le3\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow}x=2\)
Vậy MIN K=2 \(\Leftrightarrow x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, ( x - 1 ) ( x + 2x + 1 ) = (x-1)(x+1)2
b, ( x - y ) ( x3 + x2y+ xy2 +y3 )= (x-y)(x+y)3
Thế đó
a, \(3x^2-2x-1\)
b, Sửa lại câu hỏi \(\text{ ( x - y ) ( x^3 + x^2y + xy^2 +y^3)}\)
Rút gọn: \(x^4-y^4\)
https://hotavn.ga/horobot/horobotmath.php
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét t/giác ABC có \(\widehat{A}\) = 900
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=> \(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-55^0=35^0\)
b) Xét t/giác ABC và t/giác CAD
có : AB = CD (gt)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^0\) (gt)
AC : chung
=> t/giác ABC = t/giác CAD (c.g.c)
=> \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\) (2 góc t/ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // BC
c) Xét t/giác HAB và t/giác KCD
có: \(\widehat{BHA}=\widehat{CKD}=90^0\) (gt)
AB = CD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (vì t/giác ABC = t/giác CDA)
=> t/giác HAB = t/giác KCD (ch - gn)
=> BH = KD (2 cạnh t/ứng) (xem lại đề)
d) Ta có: BH + HC = BC
AK + KD = AD
Mà BH = KD (cmt); BC =AD (vì t/giác ABC = t/giác CDA)
=> HC = AK
Xét t/giác AIK và t/giác CIH
có: AI = IC (gt)
\(\widehat{KAI}=\widehat{ICH}\)(vì t/giác ABC = t/giác CDA)
AK = CH (cmt)
=> t/giác AIK = t/giác CIH (c.g.c)
=> \(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)(2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AIH}+\widehat{HIC}=180^0\)(kề bù)
hay \(\widehat{AIK}+\widehat{AIH}=180^0\)
=> ba điểm H, I, K thẳng hàng (xem lại đề)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(A=\left(\frac{x}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)Đkxđ: \(x\ne0\)
\(=\left(\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x\sqrt{x}+x+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\)
b, \(A=\frac{13}{3}\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)=\frac{13}{3}\)
\(x+2\sqrt{x}=\frac{13}{3}\)
\(x+2\sqrt{x}-\frac{13}{3}=0\)
\(x+2\sqrt{x}.1+1^2-1^2-\frac{13}{3}=0\)
\(\left(x+1\right)^2-\frac{16}{3}=0\)
\(\left(x+1\right)^2=\frac{16}{3}\)
\(x+1=\sqrt{\frac{16}{3}}\)
\(x+1=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)
\(x=\frac{4\sqrt{3}}{3}-1\)
\(x=\frac{-3+4\sqrt{3}}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì M là trung điểm AB nên AM + MB = AB
Hay AM = MB = AB : 2
Thay AB = 8 cm ta có
AM = MB = 8 : 2 = 4cm
Vậy MB = 4cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cậu xem trong 2 link nhé
https://olm.vn/hoi-dap/detail/53661728884.html
và https://h.vn/hoi-dap/question/18224.html
học tốt
Giúp em với mọi người ơi
1/2 .2^x+4 .2^x=9.25
=>1/2.2^x.16.2^x=9.25
=>8.2^2x=225=>2^2x=225/8 (vô lí)
Vậy x thuộc rỗng