Thùng to chứa số nước là 

\(\left(600+120\right):2=360\) ( lít )

Thùng nhỏ chứa số nước là: 

\(600-360=240\left(l\right)\)

6x² - ( 2x + 5 ).( 3x - 2 ) = 7

\(\Leftrightarrow\) 6x² - ( 6x² - 4x + 15x  - 10 ) = 7

\(\Leftrightarrow\) 6x² - ( 6x² + 11x - 10 ) = 7

\(\Leftrightarrow\) 6x² - 6x² - 11x + 10 = 7

\(\Leftrightarrow\) -11x = 7 -10

\(\Leftrightarrow\) - 11x = -3

\(\Leftrightarrow\)  \(x=\frac{3}{11}\)

Vậy x = \(\frac{3}{11}\)

6x² - (2x + 5)(3x - 2) = 7

<=> 6x² - 6x² - 11x + 10 = 7

<=> -11x + 10 = 7

<=> -11x = 7 - 10

<=> -11x = -3

<=> x = 3/11

=> x = 3/11

\(C=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+........+\left(3^{97}+3^{98}+^{99}+3^{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+......+3^{97}+\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Leftrightarrow C=3.40+.....+3^{97}.40\)

\(\Leftrightarrow C=40.\left(3+...+3^{97}\right)\)

\(\Rightarrow C⋮40\left(dpcm\right)\)

_Vi hạ_

\(C=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8...++3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\)

\(C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(C=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3+3^5+...+3^{96}\right)\)

\(C=40.\left(3+3^5+...+3^{100}\right)⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)

1.classmates -> classmate 

2.good -> well 

3.in -> to

4.interesting -> interested

\(81^7>49^7=7^{14}\) 

\(64^5< 81^5=9^{10}\)

1. 81⁷ và 7¹⁴

81⁷ = ( 9² )⁷ = 9¹⁴

\(\Rightarrow\) 9¹⁴ > 7¹⁴

\(\Rightarrow\) 81⁷ > 7¹⁴

b) 64⁵ và 9¹⁰

64⁵ = ( 8² )⁵ = 8¹⁰

\(\Rightarrow\) 8¹⁰ < 9¹⁰

\(\Rightarrow\) 64⁵ < 9¹⁰

a)\(\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}-\left(-\frac{6}{7}\right)^0+\left(\frac{1}{2}\right)^4.2^3=3-1+\frac{1}{16}.8=3-1+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\ \)

b)\(2^2.2^3.\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}=2^5.\frac{9}{4}=72\)

c)\(\left(\frac{4}{3}\right)^{-2}.\left(\frac{3}{4}\right)^3:\left(\frac{-2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{4}\right)^2.\left(\frac{3}{4}\right)^3:\left(\frac{-2}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{4}\right)^5:\left(\frac{3}{2}\right)^3=\frac{9}{128}\)

2)

\(3^{x+1}=9^x\Leftrightarrow3^x.3=9^x\Rightarrow3=9^x:3^x\Rightarrow3=3^x\Rightarrow x=1\)

\(\left(x-0,1\right)^2=6,25\Leftrightarrow\left(x-0,1\right)^2=2,5^2\Rightarrow\left(x-0,1\right)=2,5\Rightarrow x=2,5+0,1=2,6\)

\(3^{2x-1}=243\Leftrightarrow3^{2x-1}=3^5\Rightarrow2x-1=5\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)

\(\left(4x-3\right)^4=\left(4x-3\right)^2\Rightarrow x=1\)

Ta có : Nửa chu vi hình chữ nhật là tổng độ dài cảu chiều dài và chiều rộng và bằng 16 cm

Chiều dài hình chữ nhật là là : 

(16 + 4) : 2 = 10 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là : 

16 - 10 = 6 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là :

10 x 6= 60 (cm²)

Giải :

Chiều rộng hình chữ nhật đó là :

( 16 - 4 ) : 2 = 6 ( cm )

Chiều dài hình chữ nhật đó là :

16 - 6 = 10 ( cm )

Diện tích hình chữ nhật đó là :

10 x 6 = 60 ( cm²)

  Đáp số :.........

~ HT ~

a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\)

 Hay : P \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy P_min = 0 tại x  = -3/2

b) Ta có: \(\left|3-x\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|3-x\right|+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5}\forall x\)

hay P \(\ge\)2/5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: 3 - x = 0 <=> x = 3

Vậy P_min = 2/5 tại x = 3

a)Có giá trị tuyệt đối của x+3/2 >=0 với mọi x

=> P>=0 với mọi x

P=0 khi x+3/2=0 <=> x=-3/2

Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-3/2

\(=>x^3+6x^2+12x+8-x^3+27+6x^2+12x+6=15\)

\(=>12x^2+24x+41-15=0\)

\(=>12x^2+24x+26=0\)

\(=>12\left(x^2+2x+1\right)+14=0\)

\(=>12\left(x+1\right)^2+14=0\)

\(=>2[6\left(x+1\right)^2+7]=0\)

\(=>6\left(x+1\right)^2+7=0\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)nên \(6\left(x+1\right)^2+7>0\)

Vậy ko có giá trị x nào thỏa mãn đề bài

( A - B )² = A² - 2AB + B²

A² + B² = ( A - B )² + 2AB

A² + B² =  12² + 10

A² + B² = 144 + 10 = 154