GPT
A, X(X+5)=2\(\sqrt[3]{X^2+5X-2}\) -2
B,\(\sqrt[3]{1-X}\)+\(\sqrt{X+2}\)=1
C,13[(X^2-3X+6)^2+(X^2-2X+7)^2]=(5X^2-12X+33)^2
D,\(\sqrt{X+1}\)+\(\sqrt{X+8}\)=3X+\(\sqrt{2X}\)
E,\(\sqrt{X+2}\)+\(\sqrt{X^2+X+2}\)=2X+\(\sqrt{2X+1}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Giả sử 13. p + 1 = n3 \(\left(n\inℕ\right)\)
Vì \(p\ge2\) nên \(n\ge3\)
Ta có 13p = n3 - 1 = ( n - 1 ) x ( n2 + n + 1 )
Do 13 và p là các số nguyên tố và n2 + n + 1 > n - 1 > 1 nên n - 1 = 13 hoặc n - 1 = p
Vậy \(p\in\left\{2;211\right\}\)
Cbht
Giả sử 17 quả đều là cam
Từ 17 quả ta chia được là :
17 . 10 = 170 (miếng)
Hơn số miếng đầu bài cho là :
170 - 100 = 70 (miếng)
Mỗi quả cam bổ ra hơn số quả quýt bổ ra là :
10 - 3 = 7 (miếng)
Vậy số quả quýt là :
70 : 7 = 10 (quả)
Số quả cam là :
17 - 10 = 7 (quả)
Đ/S: cam : 7 quả
quýt : 10 quả
\(B=-x\left(x^2+4x+4\right)+4x^2+4x+1+x^3+1-1\)
\(=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+1+x^3\)
\(=1\)
Vậy giá trị B luôn bằng 1 với mọi x (B ko phụ thuộc vào x)
\(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{15}.\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(\sqrt{15}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{15-2\sqrt{15}+1}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{15}-1}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
Do \(n\left(n-1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Vì n là số nguyên nên n có các dạng \(5k;5k+1;5k+2;5k+3;5k+4\)
Với \(n=5k\Rightarrow n^5-n=5k\left(25k^2-1\right)\left(25k^2+1\right)⋮5\)
Với \(n=5k+1\) thì \(n-1=5k+1-1=5k\Rightarrow n^5-n⋮5\)
Với \(n=5k+2\) thì \(n^2+1=\left(5k+2\right)^2+1=25k^2+20k+5⋮5\Rightarrow n^5-n⋮5\)
Với \(n=5k+3\) thì \(n^2+1=\left(5k+3\right)^2+1=25k^2+30k+10⋮5\Rightarrow n^5-n⋮5\)
Với \(n=5k+4\) thì \(n+1=5k+5⋮5\Rightarrow n^5-n⋮5\)
Mà \(\left(2;5\right)=1\Rightarrowđpcm\)
Ta có:\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right).\)
Vì (n-1), n là 2 số nguyên liên tiếp nên \(n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)hay \(n^5-n⋮2\)(1)
Mặt khác \(n^5-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Nhận thấy \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5\)(tích của 5 số nguyên liên tiếp); \(5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)
Suy ra: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)hay \(n^5-n⋮5\)(2)
Từ (1) và (2) kết hợp với \(\left(2;5\right)=1\)Suy ra \(n^5-n⋮10\)
Cách này thực chất cũng gần giống bài của Cool Kid, nhưng lập luận để chia hết cho 5 thì hơi khác
P/S : Đây là ACC phụ nên đừng ti ck cho câu trả lời này :))
GIÚP MK NHA CÁC BN