GIÚP MK NHA CÁC BN

- Giả sử 13. p + 1 = n³ \(\left(n\inℕ\right)\)

Vì \(p\ge2\) nên \(n\ge3\)

Ta có 13p = n³ - 1 = ( n - 1 ) x ( n² + n + 1 ) 

Do 13 và p là các số nguyên tố và n² + n + 1 > n - 1 > 1 nên n - 1 = 13 hoặc n - 1 = p 

• Với n - 1 = 13 thì n =14. Khi đó 13p = n³ - 1 = 2743 nên p = 211 là số nguyên tố 
• Với n - 1 = p thì n² + n + 1 = 13 nên n = 3 khi đó p = 2 là số nguyên tố 

Vậy \(p\in\left\{2;211\right\}\)

Cbht

Giả sử 17 quả đều là cam

Từ 17 quả ta chia được là :

 17 . 10 = 170 (miếng)

Hơn số miếng đầu bài cho là :

 170 - 100 = 70 (miếng)

Mỗi quả cam bổ ra hơn số quả quýt bổ ra là :

 10 - 3 = 7 (miếng)

Vậy số quả quýt là :

 70 : 7 = 10 (quả)

Số quả cam là :

 17 - 10 = 7 (quả)

           Đ/S: cam : 7 quả

                   quýt : 10 quả

x=448

y=784

#)Giải :

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=112\\\frac{y}{7}=112\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=448\\y=784\end{cases}}}\)

\(B=-x\left(x^2+4x+4\right)+4x^2+4x+1+x^3+1-1\)

     \(=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+1+x^3\)

\(=1\)

Vậy giá trị B luôn bằng 1 với mọi x (B ko phụ thuộc vào x)

2,5 : 60 = \(\frac{2,5}{60}\) = \(\frac{25}{600}\)

trả lời

2,5:60=1/24=0.041(6)

hok tốt

T.i.c.k tui

\(\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{15}.\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(\sqrt{15}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{15-2\sqrt{15}+1}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{15}-1\right)^2}}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{\sqrt{15}-1}{2\left(\sqrt{15}-1\right)}=\frac{1}{2}\)

tổng hai số là : 

245 x 2 = 490

số thứ 2 là :

490 - 310 = 180

đáp số : 180

số thứ hai bằng :245x2-310=180

Ta có:

\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

Do \(n\left(n-1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.

Vì n là số nguyên nên n có các dạng \(5k;5k+1;5k+2;5k+3;5k+4\)

Với \(n=5k\Rightarrow n^5-n=5k\left(25k^2-1\right)\left(25k^2+1\right)⋮5\)

Với \(n=5k+1\) thì \(n-1=5k+1-1=5k\Rightarrow n^5-n⋮5\)

Với \(n=5k+2\) thì \(n^2+1=\left(5k+2\right)^2+1=25k^2+20k+5⋮5\Rightarrow n^5-n⋮5\)

Với \(n=5k+3\) thì \(n^2+1=\left(5k+3\right)^2+1=25k^2+30k+10⋮5\Rightarrow n^5-n⋮5\)

Với \(n=5k+4\) thì \(n+1=5k+5⋮5\Rightarrow n^5-n⋮5\)

Mà \(\left(2;5\right)=1\Rightarrowđpcm\)

Ta có:\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right).\)

Vì (n-1), n  là 2 số nguyên liên tiếp nên \(n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)hay \(n^5-n⋮2\)(1)

Mặt khác \(n^5-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Nhận thấy \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5\)(tích của 5 số nguyên liên tiếp); \(5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)

Suy ra: \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)hay \(n^5-n⋮5\)(2)

Từ (1) và (2) kết hợp với \(\left(2;5\right)=1\)Suy ra \(n^5-n⋮10\)

Cách này thực chất cũng gần giống bài của Cool Kid, nhưng lập luận để chia hết cho 5 thì hơi khác

P/S : Đây là ACC phụ nên đừng ti ck cho câu trả lời này :))