Giải: a) Ta có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=100^0\)

=> \(2.\widehat{A_3}=100^0\)

 => \(\widehat{A_3}=100^0:2=50^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A_3}+\widehat{A_4}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{A_4}=180^0-\widehat{A_3}=180^0-50^0=130^0\)

b) Ta có : \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=180^0\) (kề bù)

Mà \(\widehat{A_1}-\widehat{A_2}=100^0\)

       => \(2.\widehat{A_1}=280^0\)

     => \(\widehat{A_1}=280^0:2=140^0\)

         => \(\widehat{A_2}=140^0-100^0=40^0\)

Ta lại có: +) \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\)(đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_1}=140^0\) => \(\widehat{A_3}=140^0\)

+) \(\widehat{A_2}=\widehat{A_4}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_2}=40^0\) =>  \(\widehat{A_4}=40^0\)

c) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{A_1}+2.\widehat{A_1}=180^0\)

=> \(3.\widehat{A_1}=180^0\)

 => \(\widehat{A_1}=180^0:3=60^0\) 

     => \(\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0\)

Ta lại có: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{A_1}=60^0\) => \(\widehat{A_3}=60^0\)

\(f\left(x\right)\) chia \(x-2\) dư \(11\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-2\right)H\left(x\right)+11\Leftrightarrow f\left(x\right)-11=\left(x-2\right)H\left(x\right)\)

\(f\left(x\right)\) chia \(x-3\) dư \(23\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-3\right)G\left(x\right)+23\Leftrightarrow f\left(x\right)-23=\left(x-3\right)G\left(x\right)\)

Do vậy \(\left(f\left(x\right)-11\right)\left(f\left(x\right)-23\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)H\left(x\right)G\left(x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)^2-34f\left(x\right)+253⋮\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Do vậy \(f\left(x\right)\) chia \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\) dư \(-253\)

\(B=12+30+x\)

\(=42+x\)

Để B không chia hết cho 3

\(\Rightarrow42+x\)không chia hết cho 3

Mà 42 chia hết cho 3

\(\Rightarrow x\)sẽ không chia hết cho3

\(\Rightarrow x\)sẽ có dạng : 3K+1 ( k \(\in Z\)) 

                                 3k+2

Diện tích một mặt của hộp bánh là :

40 . 30 = 1200 ( cm² )

Diện tích xung quanh hộp bánh là :

( 40 + 30 ) . 2 . 5 = 700 ( cm² )

Diện tích bìa để làm hộp bánh là :

1200 . 2 + 700 = 3100 ( cm² )

Vậy diện tích bìa để làm hộp bánh là 3100 cm²

=))

a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)

Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)

                \(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)

Vậy ab chia 3 dư 2 .

b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)

Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)

Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .

|x - 5| - |2x - 4| = 0

<=> |x - 5| = 0 + |2x - 4|

<=> |x - 5| = |2x - 4|

Xét 2 trường hợp: 2x - 4 = x - 5

                              2x - 4 = -(x - 5)

TH1: 2x - 4 = x - 5

<=> 2x - 4 - x = -5

<=> x - 4 = -5

<=> x = -5 + 4

<=> x = -1

TH2: 2x - 4 = -(x - 5)

<=> 2x - 4 = -x + 5

<=> 2x - 4 + x = 5

<=> 3x - 4 = 5

<=> 3x = 5 + 4

<=> 3x = 9

<=> x = 3

=> x = 3

Vậy: x = -1 hoặc x = 3

củm ơn bạn

Gửi nhầm nhé sorry

(2x - 3) - 2.(x + 1) 

= 2x - 3 + (-2).x + (-2).1

= 2x - 3 - 2x - 2

= -5

\(=>2^3-x^3+\left(x^2-3x\right)\left(x+4\right)-x^2+24=0\)

\(=>8-x^3+x^3+x^2-12x-x^2+24=0\)

\(=>-12x=-16=>x=\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3}\)

\(\left(x^2+2x+4\right)\left(2-x\right)+x\left(x-3\right)\left(x+4\right)-x^2+24=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x^3+4x-2x^2+8-4x+\left(x^2-3x\right)\left(x+4\right)-x^2+24=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-x^3+4x-2x^2+8-4x+x^3+4x^2-3x^2-12x-x^2+24=0\)

\(\Leftrightarrow-12x+8+24=0\)

\(\Leftrightarrow-12x+32=0\)

\(\Leftrightarrow-12x=-32\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}\)

om p.g: xOm=80/2=40 độ

xOx'+xOy=180=>xOx'=180-80=100 độ

om' p.g: x'Om=80/2=40 độ

xOm+xOx'+x'Om=40+100+40=180 độ

=> Om và Om' là 2 tia đối