một con chó đuổi một con thỏ ở cách xa nó 17 bước của chó con thỏ cách hang của nó 80 bước khi thỏ chạy được ba bước thì chó chạy được 1 bước một bước của chó bằng 8 bước của thỏ hỏi chó bắt kịp thỏ không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HH
27 tháng 9 2020
Biến đổi vế trái :
\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
\(=\frac{1-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a}{1-\sqrt{a}}.\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\left(1-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a\right)\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\frac{1-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-\sqrt{a}+a.\left(\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{a}\right)^2+a\sqrt{a}}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\frac{a^2-2a+1}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\frac{\left(a-1\right)^2}{\left(1-a\right)^2}\)
\(=\left(\frac{a-1}{1-a}\right)^2=\left(-1\right)^2=1=VP\left(đpcm\right)\)
NN
29 tháng 9 2020
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=\left(\frac{1-\sqrt{a}^3}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left[\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right]^2\)
\(=\left[\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right].\left(\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)^2\)
\(=\left(1+\sqrt{a}+a+\sqrt{a}\right).\left(\frac{1}{1+\sqrt{a}}\right)^2\)
\(=\left(1+2\sqrt{a}+a\right).\frac{1}{\left(1+\sqrt{a}\right)^2}\)
\(=\left(1+\sqrt{a}\right)^2.\frac{1}{\left(1+\sqrt{a}\right)^2}=1\)( đpcm )
MN
12 tháng 7 2019
1, Bài giải
Tỉ số của 2 vận tốc là:
12 : 15 = 4/5
Trên cùng một quãng đường vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số vận tốc là 4/5 thì tỉ số thời gian là 5/4.
Thời gian xe đạp đi từ a đến b với vận tốc 12km/giờ là:
( 5 - 4 ) : 1 x 5 = 5 ( giờ )
ab dài là :
12 x 5 = 60 ( km )
Đáp số : 60km
2, Bài giải
Mỗi giờ xe máy đi được là :
1 : 2 = 1/2 ( quãng đường )
Mỗi giờ xe đạp đi được là :
1 : 4 = 1/4 ( quãng đường )
Đổi 15 phút = 0,4 giờ
15 phút xe máy đi được là :
1/2 x 0,4 = 1/5 ( quãng đường )
15 phút xe đập đi được là :
1/4 x 0,4 = 1/10 ( quãng đường )
ta có : 4 km = 1/5 - 1/10 = 1/10 ( quãng đường )
Quãng đường ab dài là :
4 x 10 = 40 ( km )
Vận tốc xe máy là :
40 : 2 = 20 ( km/giờ )
Vận tốc xe đạp là :
40 : 4 = 10 ( km/ giờ)
Đáp số : Xe máy : 20km/giờ
Xe đạp : 10 km/giờ
13 tháng 7 2019
\(1+a^2=a^2+ab+bc+ca=\left(a+b\right)\left(c+a\right)\)
Tương tự, ta có: \(1+b^2=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)\(;\)\(1+c^2=\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}}=\frac{2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\) ( do a, b, c dương )
\(\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{c}{1+c^2}=\frac{a\left(b+c\right)+b\left(c+a\right)+c\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=\frac{2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
...
CN
2
F
4
12 tháng 7 2019
Ta có: \(\frac{x+1}{15}+\frac{x+2}{16}+\frac{x+3}{17}=3\)
=> \(\left(\frac{x+1}{15}-1\right)+\left(\frac{x+2}{16}-1\right)+\left(\frac{x+3}{17}-1\right)=0\)
=> \(\frac{x-14}{15}+\frac{x-14}{16}+\frac{x-14}{17}=0\)
=> \(\left(x-14\right)\left(\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)
=> \(x-14=0\)
=> \(x=14\)
12 tháng 7 2019
110+19+19 +1a+1b+1b+1b =1
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{b}}}}=1-\frac{1}{10+\frac{1}{9+\frac{1}{9}}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a+\frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{b}}}}=\frac{747}{829}\)
Nhập vào máy tính
\(\frac{747}{829}\)SHIFT x-1 SHIFT \(S\Leftrightarrow D\)KQ =
Ấn -1 KQ = \(\frac{82}{747}\) x-1 SHIFT S<=> D \(KQ=9\frac{9}{82}\)Ấn - 9 K Q = \(\frac{9}{82}\) x-1 SHIFT S<=> D \(KQ=9\frac{1}{9}\)
Vậy a=1 , b=9
=> a + b =10