Ta có sơ đồ:

Tuổi em hiện nay: 1 phần

Tuổi anh hiện nay: 3 phần

Tuổi em sau này: 3 phần

Tuổi anh sau này 5 phần

1 phần có giá trị là: 48:(5+3)= 6

Tuổi em hiện nay là: 6x1=6 tuổi

Tuổi anh hiện nay là: 6x3=18 tuổi

Đ/s:...

Gọi số tuổi hiện nay của em là x, của anh là y và khoảng cách tuổi của 2 ae là n (n<x<y)

Theo đề ta có: 3(x-n)=y-n và x+y+2n=48

3(x-n)=y-n

3x-3n=y-n

3x=y+2n

3x=48-x Vì y+2n=48-x

x=12

Thay x =12 ta có

3(12-n)=12 =>n=8 =>y=20

x= 8/15

\(\frac{3}{4}\times x:\frac{1}{2}=\frac{4}{5}\)

\(x:\frac{1}{2}=\frac{4}{5}:\frac{3}{4}\)

\(x:\frac{1}{2}=\frac{16}{15}\)

\(x=\frac{16}{15}\times\frac{1}{2}=\frac{8}{15}\)

\(x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;-3\right\}\)

\(x.\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}}\)

vậy \(x=0\)hoặc\(x=-3\)

\(A=1.2+2.3+...+48.49\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+...+48.49.3\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+48.49.\left(50-47\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+....+48.49.50-47.48.49\)

\(=48.49.50\)

\(\Rightarrow A=\frac{48.49.50}{3}=39200\)

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 48.49

=> 3.A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 48.49.3

=> 3.A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 48.49.(50 - 47)

=> 3.A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 48.49.50 - 47.48.49

=> 3.A = 48.49.50

=>    A = 16.49.50

=>    A = 39200

a) \(5^{30}=\left(5^3\right)^{10}=125^{10}\)

Vì \(125^{10}>124^{10}\Rightarrow5^{30}>124^{10}\)

b) \(3^2+4^2=9+16=25\)

\(\left(3+4\right)^2=7^2=49\)

Mà \(25< 49\Rightarrow3^2+4^2< \left(3+4\right)^2\)

\(x^2-3xy+3y-x=\)\(1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(-3xy+3y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3y\left(x-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3y\right)=1\)

+)  \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\x-3y=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x-3y=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

+)  \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\x-3y=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-3y=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy (x;y)= (2;1/3 ) ,(0; 1/3)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-1=1\\x-3y=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-1=-1\\x-3y=-1\end{cases}}\end{cases}}\)

53.7+70.3+17.7=53.7+7.10.3+17.7=53.7+30.7+17.7=(53+30+17).7=100.7=700

53 .7 + 70 .3 + 17 .7 

= 53 . 7 + 7 . 10 . 3 + 17 . 7

= 53 . 7 + 7 . 30 + 17 . 7

= 7 . (53 + 30 + 17)

= 7 . 100

= 700

~Study well~

1. 2x²y(2x²+3x+3)

    = 4x⁴y +6x³y+6x²y

2) ( 4x²y + 6xy² - 2x )1/2xy²

   = 2x³y³ +3x²y⁴-x²y²