\(A=\frac{2}{2-\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)

\(A=2\left(2+\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}\)

A = 4

A = \(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)  - \(2\sqrt{3}\)

= \(\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}-2\sqrt{3}\)

= 4 + \(2\sqrt{3}\) - \(2\sqrt{3}\)

=4

#mã mã#

5(2x - 3)(2x + 3) - 6(x - 7)²

= 5(2x - 3)(2x + 3) - 6(x² - 14x + 49)

= 5(4x² - 9) - 6(x² - 14x + 49)

= 5.4x² + 5.(-9) + (-6).x² + (-6).(-14x) + (-6).49

= 20x² - 45 - 6x² + 84x - 294

= 14x² + 84x - 339

5(4x^2-9)-6(x^2-14x+49)=20x^2-45-6x^2+84x-294=14x^2+84x-339

\(x^2+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\sqrt{16}\\x+2=-\sqrt{16}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=4\\x+2=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-6;2\right\}\)

4x² + 4x - 3 = 0

=> 4x² -2x + 6x - 3 = 0

=> 2x(2x - 1) + 3(2x - 1) = 0

=> (2x + 1)(2x - 1) = 0

=> 2x + 1 = 0  hoặc 2x - 1 = 0

=> 2x = -1 hoặc 2x = 1

=> x = -1/2 hoặc x = 1/2

a, Xét tam giác BED và tam giác BEC có:

BE chung

góc B₁= góc B₂ 

BC=BD

=> tam giác BED = tam giác BEC (c.g.c)

Xét tam giác BDI và tam giác BCI có:

BI chung

góc B1= góc B2

BD=BC

=> tam giác BDI = tam giác BCI (c.g.c)

=> DI=CI

b,Vì BD=BC => tam giác BDC cân tại B

Mà BI là tia phân giác góc B

=> BI đồng thời là đường cao

=> BI vuông góc với DC

Mà AH vuông góc với DC

=> BI//AH

Cm: a) Xét t/giác BED và t/giác BEC

có: BD = BC (gt)

\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(gt)

  BE : chung

=> t/giác BED = t/giác BEC (c.g.c)

Ta có: BD = BC (gt) => t.giác BCD cân

Mà BI là tia p/giác góc B của t/giác BCD

=> BI đồng thời là đường  trung tuyến (t/c t/giác cân)

=> IC = ID

(phần này có thể xét 2 t/giác BID và t/giác BIC)

b) Ta có: t/giác BCD cân tại B

BI là tia p/giác của t/giác BCD

=> BI đồng thời là đường cao của t/giác (t/c của t/giác cân)

=> BI \(\perp\)DC

mà AH \(\perp\)DC

=> AH // BI (từ \(\perp\) đến //)

để \(3n⋮\left(n-1\right)\)

thì \(\left(3n-3+3\right)⋮\left(n-1\right)\)

hay \(\left[3\left(n-1\right)+3\right]⋮\left(n-1\right)\)

mà \(\left[3\left(n-1\right)\right]⋮\left(n-1\right)\)

nên \(3⋮\left(n-1\right)\)

do đó \(\left(n-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

Góp ý :có thiếu đề ko : ( thêm vào đề ( để x thuộc Z hoặc N gì gì đó nhé )

Để \(x\in Z\)

\(3n⋮n-1\)

\(n-1+n-1+n-1+3⋮n-1\)

\(3\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\mp1;\mp3\right\}\)

Ta có bảng