Ta có \(A=x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-x^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)

\(=>A=x^3z-x^3y^2+y^3x-y^3z^2+z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz\)

\(=>A=\left(x^3z-xyz\right)+\left(x^2y^2z^2-x^3y^2\right)-\left(y^3z^2-y^3x\right)-\left(z^3x^2-z^3y\right)\)

\(=>A=x^2y^2\left(z^2-x\right)+xz\left(x^2-y\right)-y^3\left(z^2-x\right)-z^3\left(x^2-y\right)\)(1)

Thay \(x^2-y=a , z^2-x=c\) Vào (1) ta có \(A=cx^2y^2+axz-cy^3-az^3\)

\(=>A=cy^2\left(x^2-y\right)-az\left(z^2-x\right)\)(2)

Thay \(x^2-y=a , z^2-x=c\)  vào  (2) ta có \(A=acy^2-acz=ac\left(y^2-z\right)\)(3)

Thay \(y^2-z=b\) vào ta có \(A=abc\)

Vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x,y,z .

Cm: a) Xét t/giác AIE và /giác CIB

có: AI = IC (gt)

  \(\widehat{AIE}=\widehat{BIC}\) (đối đỉnh)

EI = IB (gt)

=> t/giác AIE = t/giác CIB (c.g.c)

b) Xét t/giác AIB và t/giác CIE

có : AI = IC (gt)

  \(\widehat{AIB}=\widehat{CIE}\) (đối đỉnh)

  IB = IE (gt)

=> t/giác AIB = t/giác EIC (c.g.c)

=> \(\widehat{ABI}=\widehat{IEC}\) (2 góc t/ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB .// CE

c) Do : AB// CE (cmt)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BCF}\) (so le trong)

Ta có: EC = CF (gt)

mà AB = EC (vì t/giác AIB = t/giác CIE)

=>  AB = CF

Xét t/giác ABC và t/giác FCB

có: AB = CF (cmt)

 \(\widehat{ABC}=\widehat{BCF}\) (cmt)

  BC : chung

=> t/giác ABC = t/giác FCB (c.g.c)

=> \(\widehat{ACB}\)= \(\widehat{CBF}\) (2 góc t/ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AC // BF

a, Tam giác AIE và tam giác CIB có:

IB=IE

góc I1= góc I2 (đối đỉnh)

IA=IC

=> tam giác AIE=tam giác CIB(c.g.c)

b,Tam giác AIB và tam giác CIE có:

AI=CI

góc I3=góc I4 (đối đỉnh)

IB=IE

=> tam giác AIB=tam giác CIE(c.g.c)

=>góc A1= góc C1

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//EC

c, Ta có:  tam giác AIB=tam giác CIE(cmb)

=> AB=CE

Mà CE=CF

=> AB=CF                    (1)

Vì AB//EC

=> AB//EF

=> AB//CF

=> góc ABC= góc BCF               (2)

tam giác ABC và tam giác FBC có:

Bc chung       (3)

Từ (1), (2) và (3)   =>  tam giác ABC=tam giác FBC (c.g.c)

=>góc C1= góc B1

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=> AC//BF

\(\frac{16.17-5}{16.16+11}\)

= \(\frac{16.\left(16+1\right)-5}{16.16}\)

= \(\frac{16.16+16-5}{16.16+11}\)

= \(\frac{16.16+11}{16.16+11}\)

= \(1\)

\(\frac{16.17-5}{16.16+11}=\frac{17-5}{16+11}=\frac{8}{27}\)

Hok tốt ~~ 

K chắc đâu 

# DanLinh

Để 1x5y chia hết cho 2 thì y = 0 ,  2 , 4 , 6 , 8

Để 1x5y chia hết cho 5 thì y = 0 , 5 

=> y = 0 

Để 1x5y chia hết cho 3 thì 1 + x + 5 + 0 = 6+ x chia hết cho 3

=> x = 0 , 3 ,6 ,9 

Để 1x5y chia hết cho 6 thì 1 + x + 5 + 0 = 6+x chia hết cho 6 

=> x = 0 ; 6 

Để 1x5y chia hết cho 9 thì 1 + x + 5 + 0 = 6 + x chia hết cho 9 

=> x = 3 

=> Ko tồn tại x 

Ta có: -|x + 1/2| \(\le\)0 \(\forall\)x

=> 2 - |x + 1/2| \(\le\)2 \(\forall\)x

hay C \(\le\)2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2

Vậy Max của C = 2 tại x = -1/2

Ta có: -5/2|2/5 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -5/2|2/5 - x| + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x

hay D \(\le\)3 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: 2/5 - x = 0 <=> x = 2/5

Vậy Max của D = 3 tại x = 2/5

\(C=2-\left|x+\frac{1}{2}\right|\)

Vì \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|\le0\forall x\Rightarrow2-\left|x+\frac{1}{2}\right|\le2\)

Dấu = xảy ra khi :

\(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy A_max = 2 tại x =-1/2

Câu kia bn lm tương tự........

8000 năm gấp 1000 năm số lần là :

    8000 : 1000 = 8 ( lần )

Sau 8000 năm Trái Đất mất đi số héc ta rừng là :

    500 000 000 x 8 = 4 000 000 000 ( héc ta ) 

Hiện nay số héc ta rừng còn phủ kín trên Trái Đất là :

    8 000 000 000 - 4 000 000 000 = 4 000 000 000 ( héc ta )

Đổi 4 000 000 000 héc ta = 40 000 000 km² 

Đáp số : 40 000 000 km²

Cbht

Số lần mất đi 500 triệu héc ta rừng là

        8000:1000=8(lần)

Số héc ta rừng mất đi là:

       500.8=4000(héc ta)

Vậy còn lại số km rừng phủ là:

      8000-4000=4000(héc ta)=400 km.

\(\frac{-7}{21} +\left(1+\frac{1}{3}\right)\)

\(=\frac{-1}{3}+1+\frac{1}{3}=1\)

\(\left(x+1\right)^{x+2}=\left(x+1\right)^{x+4}\)

\(\Rightarrow x+2=x+4\)

\(\Rightarrow0x=2\)

=> không có giá trị của x thỏa mãn

=.= hk tốt!!

(x + 1)^{x + 2} = (x + 1)^{x + 4}

<=> x + 2 = x + 4

<=> 2 = x + 4 - x

<=> 2 = 4

<=> 0 = 4 - 2

<=> 0 = 2

=> không có x thỏa mãn đề bài

Có \(a+1+1\ge3\sqrt[3]{a}\)

     \(b+1+1\ge3\sqrt[3]{b}\)

\(\Rightarrow a+b+1+1+1+1\ge3\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\)

\(\Rightarrow3\left(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\right)\le6\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\le2\)

"=" tại a=b=1

( Hình hơi xấu, thông cảm )

a, Ta có:  \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^O\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+70^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=70^o\)

b, Gọi \(Oy\text{∩}Az=\left\{H\right\}\) 

 Vì Ox là tia phân giác của góc COB

\(\Rightarrow\widehat{COx}=\widehat{xOB}=\frac{\widehat{COB}}{2}=\frac{70^o}{2O}=35^o\)

Vì Oy là tia phân giác của góc AOC

\(\Rightarrow\widehat{AOy}=\widehat{yOC}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{110^o}{2}=55^o\)

Ta có: \(\widehat{COx}+\widehat{yOC}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow35^o+55^o=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=90^o\)

Vì \(Az//Ox\)\(\Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{HOx}\)( 2 góc so le trong ) 

Mà \(H\in Oy\)\(\Rightarrow\widehat{xOH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{xOH}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp OH\)

Mà \(Oy\text{∩}Az=\left\{H\right\}\)

\(\Rightarrow Oy\perp Az\)

Xét △AHO vuông tại H và △EHO vuông tại H

Có: \(\widehat{AOH}=\widehat{HOE}\)

     OH: cạnh chung

=> △AHO = △EHO ( Cạnh góc vuông - góc nhọn )

=> \(\widehat{EAO}=\widehat{AEO}\)( 2 góc tương ứng )

P/s: Ko chắc vì em mới lớp 5 :)