Đặt \(\hept{\begin{cases}2x=a\left(a>0\right)\\3y=b\left(b>0\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2x+3y=a+b\le2,x.y=\frac{ab}{6}\)

\(\Rightarrow P=\frac{4}{a^2+b^2}+\frac{9}{\frac{ab}{6}}=\frac{4}{a^2+b^2}\ne\frac{54}{ab}\)

Vì \(a>0,b>0\)

Nên áp dụng BĐT cô-si ta có:\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

Mà \(a+b\le2\Rightarrow2\sqrt{ab}\le2\Rightarrow\sqrt{ab}\le1\Rightarrow ab\le1\)

Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)với x > 0 , y > 0 

\(\Rightarrow\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}\ge1\)

\(\Rightarrow\frac{4}{a^2+b^2}+\frac{4}{2ab}\ge4\)

\(\Rightarrow P=\frac{4}{a^2+b^2}+\frac{4}{2ab}+\frac{52}{ab}\)

\(P\ge4+52=56\)

\(\Rightarrow MinP=56\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\a+b=2\\a.b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{a=b=1\Leftrightarrow2x=3y=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{3}}\)

\(\left[x^2\right]^4\cdot16=2^{20}\)

\(\Leftrightarrow x^8\cdot16=2^{20}\)

\(\Leftrightarrow x^8\cdot2^4=2^{20}\)

\(\Leftrightarrow x^8=2^{20}:2^4\)

\(\Leftrightarrow x^8=2^{16}\)

\(\Leftrightarrow x^8=\left[2^2\right]^8\)

\(\Leftrightarrow x^8=4^8\Leftrightarrow x=4\)

\(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot2^3+2^x=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\left[2^3+1\right]=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\Leftrightarrow x=4\)

Bài cuối tt

X^8=2^16  =>X=4

2^X(2^3+1)=144

=>2^X=16

=>X=4

3^3X(2^2-1)=9^5

=>3^3X=3^9

=>X=3

a, Vì Ok nằm giữa tia Om và Oy 

Nên ta có thể => \(\widehat{mOk}=\widehat{kOy}\)

=>Ok là tia phân giác của \(\widehat{mOy}\)

b, Vì Oz vuông góc với Ot và Oz nằm giữa 2 tia Om và Ox

=> \(\widehat{mOz}=\widehat{zOx}\)

=>Oz là tia phân giác của \(\widehat{mOx}\)

c,Vì Oh là tia phân giác của \(\widehat{nOy}\)

và  ta có : ở hình trên tia Oh nằm chéo với tia Oz 

=> Oh là tia đối của tia Oz

Để phép chia không dư thì tổng của 2 số là : 

201 - 3 = 198 

Vì thương của chúng là 5 nên gọi số lớn là 5 phần ; số bé là 1 phần

Tổng số phần bằng nhau là : 

5 + 1 = 6 phần

Số lớn ban đầu là : 

198 : 6 x 5 + 3 = 168

Số bé ban đầu là : 

201 - 168 = 33

Vì lấy số lớn chia cho số bé đc 5 dư 3 \(\Rightarrow\) Số lớn gấp 5 lần số bé và hơn 3 đơn vị

Vậy tổng của 2 số đó khi chia hết là: 201 - 3 = 198

Giá trị 1 phần hay số bé là: 198 : ( 5 + 1 ) = 33

Số lớn là: 33 x 5 + 3 = 168

Đáp số:....//........................................./////.....

5 lần số bị trừ

|----------|----------|----------|----------|----------|

|---|0,73|-----------------8,73--------------------|

4 lần số bị trừ là :

        8,73 - 0,73 = 8

Số bị trừ là :

        8 : 4 = 2

Số trừ là :

        2 - 0,73 = 1,27

               Đáp số : Số bị trừ : 2

                              Số trừ : 1,27

k cho mình nha bạn ! Chúc bạn học tốt

120 x185/74=300

\(120\times\frac{185}{74}=300\)