Cho x>0 , y>0 và 2x+3y \(\le\)2
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{4}{4x^2+9y^2}+\frac{9}{xy}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left[x^2\right]^4\cdot16=2^{20}\)
\(\Leftrightarrow x^8\cdot16=2^{20}\)
\(\Leftrightarrow x^8\cdot2^4=2^{20}\)
\(\Leftrightarrow x^8=2^{20}:2^4\)
\(\Leftrightarrow x^8=2^{16}\)
\(\Leftrightarrow x^8=\left[2^2\right]^8\)
\(\Leftrightarrow x^8=4^8\Leftrightarrow x=4\)
\(2^{x+3}+2^x=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot2^3+2^x=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\left[2^3+1\right]=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16\Leftrightarrow x=4\)
Bài cuối tt
X^8=2^16 =>X=4
2^X(2^3+1)=144
=>2^X=16
=>X=4
3^3X(2^2-1)=9^5
=>3^3X=3^9
=>X=3
a, Vì Ok nằm giữa tia Om và Oy
Nên ta có thể => \(\widehat{mOk}=\widehat{kOy}\)
=>Ok là tia phân giác của \(\widehat{mOy}\)
b, Vì Oz vuông góc với Ot và Oz nằm giữa 2 tia Om và Ox
=> \(\widehat{mOz}=\widehat{zOx}\)
=>Oz là tia phân giác của \(\widehat{mOx}\)
c,Vì Oh là tia phân giác của \(\widehat{nOy}\)
và ta có : ở hình trên tia Oh nằm chéo với tia Oz
=> Oh là tia đối của tia Oz
Để phép chia không dư thì tổng của 2 số là :
201 - 3 = 198
Vì thương của chúng là 5 nên gọi số lớn là 5 phần ; số bé là 1 phần
Tổng số phần bằng nhau là :
5 + 1 = 6 phần
Số lớn ban đầu là :
198 : 6 x 5 + 3 = 168
Số bé ban đầu là :
201 - 168 = 33
Vì lấy số lớn chia cho số bé đc 5 dư 3 \(\Rightarrow\) Số lớn gấp 5 lần số bé và hơn 3 đơn vị
Vậy tổng của 2 số đó khi chia hết là: 201 - 3 = 198
Giá trị 1 phần hay số bé là: 198 : ( 5 + 1 ) = 33
Số lớn là: 33 x 5 + 3 = 168
Đáp số:....//........................................./////.....
5 lần số bị trừ
|----------|----------|----------|----------|----------|
|---|0,73|-----------------8,73--------------------|
4 lần số bị trừ là :
8,73 - 0,73 = 8
Số bị trừ là :
8 : 4 = 2
Số trừ là :
2 - 0,73 = 1,27
Đáp số : Số bị trừ : 2
Số trừ : 1,27
k cho mình nha bạn ! Chúc bạn học tốt
Đặt \(\hept{\begin{cases}2x=a\left(a>0\right)\\3y=b\left(b>0\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2x+3y=a+b\le2,x.y=\frac{ab}{6}\)
\(\Rightarrow P=\frac{4}{a^2+b^2}+\frac{9}{\frac{ab}{6}}=\frac{4}{a^2+b^2}\ne\frac{54}{ab}\)
Vì \(a>0,b>0\)
Nên áp dụng BĐT cô-si ta có:\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
Mà \(a+b\le2\Rightarrow2\sqrt{ab}\le2\Rightarrow\sqrt{ab}\le1\Rightarrow ab\le1\)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)với x > 0 , y > 0
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}=\frac{4}{\left(a+b\right)^2}\ge1\)
\(\Rightarrow\frac{4}{a^2+b^2}+\frac{4}{2ab}\ge4\)
\(\Rightarrow P=\frac{4}{a^2+b^2}+\frac{4}{2ab}+\frac{52}{ab}\)
\(P\ge4+52=56\)
\(\Rightarrow MinP=56\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\a+b=2\\a.b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{a=b=1\Leftrightarrow2x=3y=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{3}}\)