vì x^2+1>0

=>(x-1)(x+2)<0

mà x+2>x-1

=>  x+2>0  <=>x>-2

     x-1<0    <=>x<1

-2<x<1

Ta có\(\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\)

Mà:\(x^2+1>0\) Suy ra : \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)< 0\), Xảy ra 2 Trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+2< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>1\\x< -2\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-2\end{cases}\Leftrightarrow}}-2< x< 1\)

Vậy \(-2< x< 1\)

1)\(n^2\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n^2+2\right)\left(n^2-2\right)=n^2\left(n^2-1\right)-\left(n^4-4\right)=n^4-n^2-n^4+4\)

\(=-n^2+4\)

2)\(\left(y+3\right)\left(y-3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2-4\right)\left(y^2+4\right)=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-16\right)\)

\(=y^4-81-y^4+16=-65\)

3)\(\left(x-2y+3\right)\left(x+2y-3\right)-\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=\left(x+3\right)^2-4y^2-\left(x^2-4y^2\right)\)

\(=x^2+6x+9-4y^2-x^2+4y^2=6x+9\)

4)\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\)

5)\(\left(a+b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac\)

6)\(\left(a-b-c\right)^2=a^2+b^2+c^2-2ab+2bc-2ac\)

Học tốt nha bạn !

Bình quân một năm, mỗi người Hoa Kỳ bỏ phí lượng thực phẩm trị giá là :

  \(165000000000:310000000\approx532\left(USD\right)\)

Bình quân một năm, mỗi người Hoa Kỳ bỏ phí lượng thực phẩm bằng thu nhập của số người ở nước nghèo là :

      \(532:100\approx5\) ( người )

Đáp số : 5 người

Cbht

Bình quân một năm, mỗi người Hoa Kỳ bỏ phí lượng thực phẩm trị giá là : 165000000000:310000000 =532 USD 

Bình quân một năm, mỗi người Hoa Kỳ bỏ phí lượng thực phẩm bằng thu nhập của số người ở nước nghèo là : 532:100 = 5 ﴾ người ﴿ 

Đáp số : 5 người 

^ ^

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-1\ne0\\x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge0\end{cases}}\)

\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)

​\(=\left(\frac{2\sqrt{x}+x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)​

\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{1}{x-1}\)

Trả lời

M=3+3^2+3^3+...+3^100

=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^99+3^100)

=12+3^2.(3^2+3)+...+3^98(3+3^2)

=12+3^2.12+...+3^98.12

=12.(1+3^2+...+3^98) : 12 (: chia hết nha!)

Do 12=3.4:4=>M: 4

a)\(M=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)⋮4\)

\(M=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{98}\left(3+3^2\right)=12\left(1+3^2+...+3^{98}\right)⋮12\)

b)\(M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(=>3M=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)

\(=>3M-M=2M=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(=>2M=3^{101}-3\)

Mà \(2M+3=3^n\)nên \(3^{101}-3+3=3^n=>3^{101}=3^n=>n=101\)

Vậy n = 101 

`122=769.8

Ta có \(\left|x-1\right|< 5\)

Mà \(\left|x-1\right|\ge0\)nên\(\left(x-1\right)\in\left(0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\right)\)(mình ko biết ghi dấu ngoặc nhọn trên máy nên bạn nhớ sửa ngoặc tròn thành nhọn nha)

\(=>x\in\left(1,2,3,4,5,0,-1,-2,-3\right)\)(cái này cx vậy nha)

Vậy ...

789456123*89956

\(D=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-1\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

ĐKXĐ:

\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\sqrt{x}-2\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne2\Rightarrow x\ne4\)

\(\sqrt{x}-3\ne0\Rightarrow\sqrt{x}\ne3\Rightarrow x\ne9\)

ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)

\(D=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-1\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right):\left(\frac{4-x}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{4-x+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-(\sqrt{x}-3)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{4-x+x-4-x+\sqrt{x}+6}{(\sqrt{x}-3)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}:\frac{-x+\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{-2}{\sqrt{x}+2}.\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)