77/48

học tốt

a) Ta có:

1/x+1/2x=3/2

2/2x+1/2x=3/2

3/2x=3/2

=>2x=2

=>x=1

Vậy x=1

#Học tốt

Vì ABCD là hình thang cân 

Gọi H là giao điểm AB và OE 

=> AB // CD 

ADC = BCD 

Mà OAB = ADC ( đồng vị) 

BCD = OBA ( đồng vị)

Mà ADC = BCD

=> ∆BOA cân tại O 

Tự xét ∆OAH = ∆OBH(c.g.c)

=> HA = HB 

=> OH vuông góc với AB 

Hay OE vuông góc với AB 

=> OE là trung trực AB 

Gọi G là giao điểm DC và OE 

Mà AB//CD(cmt)

=> GHB = HGD = 90° 

=> OG vuông góc với DC

Hay OE vuông góc với DC 

Tự xét ∆ACD = ∆BDC 

=> DAE = CBE ( tg ứng )

Tự xét ∆AED = ∆BEC (g.c.g)

=> DE = EC

=> DEC cân tại E

Mà ∆DEC có OH là đường cao 

=> OH là trung trực DC 

Hay OE là trung trực DC(dpcm)

Vì ABCD là hình thang cân 

Gọi H là giao điểm AB và OE 

=> AB // CD 

ADC = BCD 

Mà OAB = ADC ( đồng vị) 

BCD = OBA ( đồng vị)

Mà ADC = BCD

=> ∆BOA cân tại O 

Tự xét ∆OAH = ∆OBH(c.g.c)

=> HA = HB 

=> OH vuông góc với AB 

Hay OE vuông góc với AB 

=> OE là trung trực AB 

Gọi G là giao điểm DC và OE 

Mà AB//CD(cmt)

=> GHB = HGD = 90° 

=> OG vuông góc với DC

Hay OE vuông góc với DC 

Tự xét ∆ACD = ∆BDC 

=> DAE = CBE ( tg ứng )

Tự xét ∆AED = ∆BEC (g.c.g)

=> DE = EC

=> DEC cân tại E

Mà ∆DEC có OH là đường cao 

=> OH là trung trực DC 

Hay OE là trung trực DC

Bạn vẽ theo hình bên dưới nhé: 

QUỲNH ANH mình không thấy hình

Ta có: \(\sqrt{5}< \sqrt{16}\left(=4\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{5}-4< 0\)

\(mà2\sqrt{3}>0\)

\(\Rightarrow2\sqrt{3}>\sqrt{5}-4\)

Ta có: \(\sqrt{5}< \sqrt{12}\)và \(-4< 0\)

\(\Rightarrow\sqrt{5}-4< \sqrt{12}+0=\sqrt{12}\)

mà \(\sqrt{12}=\sqrt{4.3}=\sqrt{4}.\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{3}=\sqrt{5}-4\)

đ ai rảnh đâu :)