Đổi 50 cm=0,5m
Khoảng cách ngọn cây cách mặt nước là:
1,2+0,5=1,7(m)
Khoảng cách ngọn cây cách ảnh của nó là:
1,7x2=3,4(m)
Đáp số: 3,4 m

Gọi số sách quyên góp của 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là a;b;c \(a;b;c\inℕ^∗\)

Theo đề ra ta có : a + b + c = 255 và \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{255}{15}=17\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=51\\b=85\\c=119\end{cases}}\)

Vậy lớp 7A quyên góp 51 quyển ; lớp 7B quyên góp 85 quyển ; Lớp 7C quyên góp 119 quyển

Gọi số sách cũ quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z(quyển sách )(0<x, y, z<255)

Theo đề bài ta có:

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{7}\)và x+y+z=255

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+y+z}{3+5+7}\)=\(\frac{255}{15}\)=17

Suy ra:

\(\frac{x}{3}\)=17=>x=17.3=51

\(\frac{y}{5}\)=17=>y=17.5=85

\(\frac{z}{7}\)=17=>z=17.7=119

Vậy số sách cũ quyên góp được của ba lớp 7A, 7B, 7C là 51, 85, 119

Đề bài còn chưa xong mà bạn

+) Ta có : \(x^2+y^2=a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-a^2=b^2-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\) ( * )

+) Ta có : \(x+y=a+b\)

Thay \(x-a=b-y\) vào ( * ) ta được :

\(\left(b-y\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(b-y\right)\left(x+a\right)-\left(b-y\right)\left(b+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-y\right)\left[\left(x+a\right)-\left(b+y\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-y\right)\left(x+a-b-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b-y=0\\x+a-b-y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=y\\x+a=b+y\end{cases}}\)

TH1 :\(b=y\)

\(\Rightarrow b-y=0\)

\(\Rightarrow x-a=0\)

\(\Rightarrow x=a\)

\(\Rightarrow x^n+y^n=a^n+b^n\) ( 1 ) 

TH2 : \(x+a=b+y\)

Mà \(x-a=b-y\)

\(\Rightarrow x+a+x-a=b+y+b-y\)

\(\Rightarrow2x=2b\)

\(\Rightarrow x=b\)

\(\Rightarrow a=y\)

\(\Rightarrow x^n+y^n=a^n+b^n\) ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) 

\(\Rightarrow\) đpcm 

Ta có: \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=30\\\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\\\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=30.2=60\\b=30\cdot\frac{3}{2}=45\\c=30\cdot\frac{4}{3}=40\end{cases}}\)

Vậy ....

không biết