- cho (a+b+c)2 =a2+b2+c2 và a,b,c \(\ne\)0. cmr: \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử \(_{\Delta ABC\approx\Delta DEM}\) theo tỷ số k và có 2 đường cao, 2 cạnh tương ứng là h,a ; h',a'
Ta có: \(\frac{\Delta ABC}{\Delta DEM}=\frac{ah}{2}\div\frac{a'h'}{2}=\frac{ah}{a'h'}=\frac{a}{a'}.\frac{h}{h'}=k.k=k^2\)
=> ĐPCM
hình 49
Sabc=1/2ah.bc
Sa'b'c'=1/2a'h'.b'c'
tính tỉ sô Sabc/Sa'b'c=ah.bc/a'h'.b'c'
tam giác abc đồng dạng với tam giác a'b'c' theo tỉ số đồng dạng k suy ra bc/b'c'=ah/a'h'=k
suy ra Sabc/Sa'b'c'=bc/b'c' . ah/a'h'=k.k=k^2
suy ra đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\left(a^2+b^2\right)^3=a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6\)
\(=\left(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4\right)+\left(b^6-6a^2b^4+9a^4b^2\right)\)
\(=\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2\)
\(=5^2+10^2\)
\(=125\)
\(\Rightarrow S^3=125\)
\(\Rightarrow S=5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{a+b-c}+\frac{1}{b+c-a}\ge\frac{4}{a+b-c+b+c-a}=\frac{4}{2b}=\frac{2}{b}\)
Tương tự cộng lại...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì nước lạnh làm cho ồ hố khó tan hơn( vì ồ hố sẽ bị cứng )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Công K là : (d.V.h)
Có trọng lượng riêng của nước : 10000
V=5000 ; h=3
=10000.5000.3= 150000000
Công suất thực là : công máy bơm . hiệu suất
1500(đổi sang w) . 80%=1200w
Công suất thực= K/t
ð t= K/công suất thực
ð t=150000000/1200= 125000(s) sap si 34,7h
mk nghĩ cái này bơm ít nhất cũng phải hơn một ngày.
Bài này mk cung hoi thay rui
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=a^2+b^2+c^2\)
<=> \(ab+bc+ac=0\Leftrightarrow\frac{ab+ac+bc}{abc}=0\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=-\frac{1}{c}\)
<=> \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^3=\frac{1}{c^3}\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+3.\frac{1}{a^2}.\frac{1}{b}+3.\frac{1}{a}.\frac{1}{b^2}=-\frac{1}{c^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{3}{ab}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=0\Leftrightarrow\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}+\frac{3}{ab}\left(\frac{-1}{c}\right)=0\Leftrightarrow\)dpcm