một mảnh vườn hcn có diên tích 1200m2 nay người ta tu bổ bằng cách tăng chiều rộng thêm 5 m đồng thời rút bớt chiều dài 4 m thì mảnh vườn đó có diện tích 1260m2 tính kích thước mảnh vườn sau khi tu bổ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mọi người giải nhanh giúp mình với, thứ 6 là phải trả bài rối. Gấp lắm ạ!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
Vì H là trung điểm của dây BC (gt) => OD \(\perp\)BC tại H => OD là đường trung trực của BC => DB = DC (t/c điểm thuộc đg trung trực của 1 đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạn thẳng ấy)
Xét \(\Delta ODC\)và \(\Delta ODB\)có: OD chung, OB = 0C = R và DB = DC (cmt) => \(\Delta ODB=\Delta ODC\)(C-C-C)
=> \(\widehat{DOB}=\widehat{DOC}\Rightarrow\widebat{DB}=\widebat{DC}\)(1)
Lại có : \(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{DB}\)(T/C góc nội tiếp) và \(\widehat{CAD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{DC}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)=> AD là tia phân giác của \(\widehat{CAB}\)(ĐPCM)
b. Dễ thấy tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp ( 4 đỉnh cùng thuộc đường tròn (O)) => \(\widehat{ACD}+\widehat{ABD}=180^o\)(hệ quả)
Mặt khác : \(\widehat{ECD}+\widehat{ACD}=180^o\)(2 góc kề bù) => \(\widehat{ECD}=\widehat{ABD}\)
Do Bx là tiếp tuyến của đt (O) tại B => Bx \(\perp\)AB tại B => \(\widehat{ABF}=90^o\)
Vì\(\widehat{EFD}\)là góc ngoài tại đỉnh F của \(\Delta\)ABF => \(\widehat{EFD}=\widehat{BAF}+\widehat{ABF}=\widehat{BAF}+90^o\)
Ta có: \(\widehat{ECD}+\widehat{EFD}=\widehat{ABD}+\widehat{BAF}+90^o\)(3)
Lại có: \(\widehat{ADB}=90^o\)(góc nội tiếp chắn nửa đt) => \(\Delta ABD\)vuông tại D => \(\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=\widehat{ABD}+\widehat{BAF}=90^o\)thay vào (3) => \(\widehat{ECD}+\widehat{EFD}=180^o\)=> tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp (DHNB) => ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)