\(\frac{1}{12}\)

Tại sao thế bạn ơi, bạn ghi cả lời giải và phép tính ra giúp mình với, mình năn nỉ đấy nha

Gọi 

( a + b )² = c

( a - b )² = d

= c² - d² 

Áp dụng hằng đẳng thức số a² - b² = ( a + b ) ( a - b ) ta có :

c² - d² 

= ( c - d ) ( c + d )

= [ ( a +b ) - ( a - b ) ] . [ ( a + b ) - ( a - b ) ]

= 2a . 2b

= 4ab

Study well 

bn giải thích tại sao lại bằng 2a.2b zậy?

94591,a=9,b=1

Muốn a459b chia cho 2 và 5 dư 1 thì b = 1

Muốn a459b chia cho 9 dư 1 thì a+4+5+9+1 chia 9 dư 1

=>a = 9

Vậy A = 94591

Nhớ k mk nha ^^

tra loi nhanh ho mk voi

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)

    = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)

      = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

      = \(1-\frac{1}{7}\)

      =   \(\frac{7}{7}-\frac{1}{7}\)

        = \(\frac{6}{7}\)

2) \(\frac{7}{4}-x.\frac{4}{3}=\frac{5}{19}\)

              \(x.\frac{4}{3}=\frac{7}{4}-\frac{5}{19}\)

         \(x.\frac{4}{3}=\frac{133}{76}-\frac{20}{76}\)

\(x.\frac{4}{3}=\frac{113}{76}\)

      \(x=\frac{113}{76}:\frac{4}{3}\)

      \(x=\frac{399}{304}\)

VẬY \(x=\frac{399}{304}\)

b) \(\left(x+\frac{3}{4}\right).\frac{5}{7}=\frac{10}{9}\)

      \(\left(x+\frac{3}{4}\right)=\frac{10}{9}:\frac{5}{7}\)

     \(x+\frac{3}{4}=\frac{14}{9}\)

              \(x=\frac{14}{9}-\frac{3}{4}\)

               \(x=\frac{29}{36}\)

Vậy \(x=\frac{29}{36}\)

c) \(x.\frac{1}{2}+\frac{3}{2}.x=\frac{4}{5}\)

\(x.\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)=\frac{4}{5}\)

\(x.2=\frac{4}{5}\)

     \(x=\frac{4}{5}:2\)

      \(x=\frac{2}{5}\)

Vậy \(x=\frac{2}{5}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Mình không tìm thấy ảnh có điểm I,K,L,M nên làm theo điểm như bài này nhé bạn 

Xét tam giác ABC có:

\(\frac{CF}{BF}=\frac{CI}{CA}=\frac{1}{2}\)nên IF là đtb của tam giác ABC hay IF//AB//DC(1)

Xét tam giác BDC có

\(\frac{BK}{BD}=\frac{BF}{BC}=\frac{1}{2}\)nên KF là đtb của tam giác BDC hay KF//AB//DC(2)

Từ (1) và (2)  ta có : 

Theo tiên đề Ơ-clit thì qua điểm F chỉ có 1 đường thẳng song song với AB ( hoặc CD)

Nên KF và IF là 1 hay K,F,I thẳng hàng

Tương tự bạn chứng minh E,K,I thẳng hàng 

EK là đtb của tam giá ABD nên EK //AB

EI là đtb của tam giác ADC nên EI // AB//DC

Rồi suy ra K,F,I và E,K,I đều thẳng hàng với nhau hay E,K,F,I thẳng hàng ( I,K,L,M thẳng hàng)

Nếu ABKL  là hình chữ nhật thì 

\(AL=BK\Rightarrow\hept{\begin{cases}AL=\frac{1}{2}AC\\BK=\frac{1}{2}BD\end{cases}}\)

Nên AC = BD hay tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau 

Ta có: |x + 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x

          |x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x

          |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x => x \(\ge\)0

Với x \(\ge\)0 => x + 1 + x + 2 + x + 3 = x

=> 3x + 6 = x

=> 3x - x = -6

=> 2x = -6

=> x = -3 (ktm) => ko có giá trị x thõa mãn

Nếu x < - 3 

=> |x + 1| = - (x + 1) = - x - 1

=> |x + 2| = - (x + 2) = - x - 2

=> |x + 3| = - (x + 3) = - x - 3

Khi đó :  |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = x (1)

<=> - x - 1 - x - 2 - x - 3 = x 

<=> - 3x - 6 = x

<=> - 4x = 6

<=> x = - 1,5 (loại)  

Nếu - 3 \(\le\) x \(\le\) - 2

=> |x + 1| = - (x + 1) = - x - 1

=> |x + 2| = - (x + 2) = - x - 2

=> |x + 3| = x + 3

Khi đó (1) <=> - x - 1 - x - 2 + x + 3 = x

                 <=> - 2x = 0

                  <=> x = 0 (loại)

Nếu - 2 \(\le\) x \(\le\) - 1

=> |x + 1| = - (x + 1) = - x - 1

=> |x + 2| =  x + 2 

=> |x + 3| = x + 3

Khi đó (1) <=> - x - 1 + x + 2 + x + 3 = x

                 <=> 0x = - 4

                 <=> x \(\in\varnothing\)

Nếu x > - 1

=> |x + 1| = x + 1

=> |x + 2| = x + 2

=> |x + 3\ = x + 3

Khi đó (1) <=> x + 1 + x + 2 + x + 3 = x

                   => 2x = - 6

                   => x = - 3 (loại)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán

\(a,\text{ }\left|x-1\right|\le3\frac{1}{4}\)

\(\left|x-1\right|\le\frac{13}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\le-\frac{13}{4}\\x-1\le\frac{13}{4}\end{cases}}\)              \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le-\frac{9}{4}\\x\le\frac{17}{4}\end{cases}}\)                         \(\Rightarrow\text{ }x\le\frac{17}{4}\)

\(b,\text{ }\left|2x-1\right|>\left|-\frac{3}{4}\right|\)

\(\left|2x-1\right|>\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1>-\frac{3}{4}\\2x-1>\frac{3}{4}\end{cases}}\)                                  \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x>\frac{1}{4}\\2x>\frac{7}{4}\end{cases}}\)                      \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{8}\\x>\frac{7}{8}\end{cases}}\)            \(\Rightarrow\text{ }x>\frac{7}{8}\)

(x - 1)⁵ = -32

(x - 1)⁵ = -2⁵

x - 1 = -2

x = -1

\(\left(x-1\right)^5=-32\)

\(\left(x-1\right)^5=\left(-2\right)^5\)

\(x-1=-2\)

\(x=-2+1\)

\(x=1\)

\(\frac{1}{2}.\sqrt{64}-\sqrt{\frac{4}{25}}+1^{2012}\)

\(=\frac{1}{2}.8-\frac{2}{5}+1\)

\(=\frac{23}{5}\)