a) Xét ∆ABC có : 

M là trung điểm AB 

N là trung điểm BC 

=> MN là đường trung bình 

=> MN//AC , MN = \(\frac{1}{2}AC\) 

Xét ∆ABC có : 

N là trung điểm BC 

P là trung điểm AC 

=> NP là đường trung bình 

=> NP//AB , NP = \(\frac{1}{2}AB\)

Xét tứ giác MNPA có : 

MN//AP ( MN//AC , P \(\in\)AC )

NP //AM ( NP//AB , M \(\in\)AB )

=> MNPA là hình bình hành 

Mà BAC = 90° 

=> MNPA là hình chữ nhật 

Vì ∆ABC vuông cân tại A

=> AB = AC , ABC = ACB 

Mà BM = \(\frac{1}{2}AB\) ( M là trung điểm AB )

PC = \(\frac{1}{2}AC\)( P là trung điểm AC )

=> BM = PC 

Xét ∆BMN và ∆NCP có :

BN = NC ( N là trung điểm BC )

ABC = ACB (cmt)

BM = PC (cmt)

=> ∆BMN = ∆NCP (c.g.c)

=> MN = NP 

Mà MNPA là hình chữ nhật 

=> MNPA là hình vuông 

Vì ∆ABC vuông cân tại A 

AN là trung tuyến BC 

=> AN = BN = NC , AN là trung trực BC

=> ∆ANC cân tại N 

Mà AN \(\perp\)BC ( AN là trung trực BC )

=> ∆ANC vuông cân tại A 

=> NP là phân giác ANC 

Xét tứ giác ANCK có : 

P là trung điểm AC (gt)

P là trung điểm NK ( NP = PK )

=> ANCK là hình bình hành 

.Mà ANC = 90° ( AN \(\perp\)BC )

=> ANCK là hình chữ nhật 

Mà NK là phân giác ANC (cmt)

=> ANCK là hình vuông 

c) Vì NP là trung tuyến AC 

=> NP = AP = PC 

Vì MN//AC 

=> HMA = BAC = 90° ( so le trong )

Xét ∆AHN có : 

AM là trung trực 

=> ∆AHN cân tại A 

Mà NCKA là hình vuông 

=> NAK = 90° 

Nà NAK + NAH = 180° ( kề bù )

=> NAH = 90° 

=> ∆AHN vuông cân tại A 

Mà AM là trung tuyến 

=> AM = HM = MN 

Mà MNPA là hình vuông 

=> MA = AP = PN = MN 

=> HM = MB = AP = PC 

Ta có : 

HM + MN = HN 

AP + PC = AC 

=> HN = AC

Xét tứ giá HNPA có : 

HN //AC ( MN //AC , M \(\in\)HN )

HN = AC 

=> HNPA là hình bình hành 

\(\frac{5}{27}+\frac{3}{4}+\frac{22}{27}+\frac{1}{4}\)

\(=\left(\frac{5}{27}+\frac{22}{27}\right)+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)\)

\(=1+1\)

\(=2\)

\(\frac{89}{92}-\frac{30}{92}-\frac{59}{92}\)

\(=\frac{89-30-59}{92}\)

\(=\frac{59-59}{92}\)

\(=\frac{0}{92}\)

\(=0\)

trả lời

\(1-1\cdot0+0:1\)

\(=1-0+0\)

\(=1\)

Trả lời..................

Easy của Easy ...............

1-1x0+0:1=0

........................học tốt.........................

Đề sai nhé, đề đúng là :

\(\sqrt{x-4022}+\sqrt{y-4020}+\sqrt{z-4021}\)\(=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)-6030\)

\(\Rightarrow2\sqrt{x-4022}+2\sqrt{y-4020}+2\sqrt{z-4021}\)\(=x+y+z-6030\)

\(\Rightarrow x+y+z-2\sqrt{x-4022}\)\(-2\sqrt{y-4020}-2\sqrt{z-2021}\)\(-12060=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4022\right)-2\sqrt{x-4022}+1\)\(+\left(y-4020\right)-2\sqrt{y-4020}+1\)\(+\left(z-4021\right)-2\sqrt{z-4021}+1=0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-4022}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-4020}-1\right)^2\)\(+\left(\sqrt{z-4021}-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-4022}=1\\\sqrt{y-4020}=1\\\sqrt{z-4021}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4022=1\\y-4020=1\\z-4021=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4023\\y=4021\\z=4022\end{cases}}\)

\(KL:x=4023;y=4021;z=4022\)

n=2,3,5

ta có n+7=n-1+8

=>8 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc U(8)=+-1;+-2;+-4;+-8

=>n-1=1=>n=2

n-1=-1=>n=0

n-1=2=>n=3

n-1=-2=>n=-1

n-1=4=>n=5

n-1=-4=>n=-3

n-1=8=>n=9

n-1=-8=>n=-7

vậy n=0;3;-1;5;-3;9;-7;2

\(-15-x=-21\)

\(=>-x=-21+15\)

\(=>-x=-6\)

\(=>x=6\)

-15 - x= -21

x = -15 - (-21)

x = 6

Nhớ mk nha !!!

2S=2+2^2+2^3+...+2^101

2S-S=2^101-1

S=2^101-2<2^101

hok tốt

\(S=1+2+2^2+\cdot\cdot\cdot+2^{100}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+\cdot\cdot\cdot+2^{101}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+\cdot\cdot+2^{101}\right)-\left(1+\cdot\cdot\cdot+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow S=2^{101}-1\)<\(2^{101}\)

\(\Rightarrow S\)<\(2^{101}\)