A = 1.3+2.4+3.5 + ... + 99.101

<=> A= (2-1).(2+1)+(3-1).(3-1)+(4-1).(4+1)+...+(100-1).(100+1)

<=> A= 2² -1+3²-1+4²-1+....+100²-1

<=> A=(2²+3²+4²+...+100²)-(1+1+1+1+...+1)

<=>A=(2²+3²+4²+....+100²)-99

Và kết quả cuối cùng đó chính là 338250

Bài này vẫn còn 1 cách nữa nhưng cách đó dài quá nên mình làm hơi vắn tắt xíu

a) \(5^x-\left(5^3\right)^2=625\)

\(\Leftrightarrow5^x-5^6=5^4\)

\(\Leftrightarrow x-6=4\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

b) \(\left(\frac{12}{25}\right)^x=\left(\frac{5}{3}\right)^{-2}-\left(-\frac{3}{5}\right)^4\)

Trả lời 

Có vô số tự nhiên x ( x > 0 )

Vì \(x\inℕ^∗\)

Study well 

Thuộc hay k thuộc thế ??

#Mật 

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x+12\right)-4x^2\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+12\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)-4x^2\)

\(=\left(x^2+14x+24\right)\left(x^2+11x+24\right)-\left(2x\right)^2\)

Đặt \(x^2+11x+24=a\)

\(=a\left(a+3x\right)-4x^2=a^2+3ax-4x^2=a^2-ax+4ax-4x^2=\left(a-x\right)\left(a+4x\right)\)

a. Các số trên là các số tn liên tiếp từ 1-50 

b.Có số SH là:(50 - 1)*1+1=50 số

vậy tổng các số trên là (50+1) *50/2=1275

a) số số hạng của dãy là :

          (50-1):1+1=50 ( số hạng)

b) tổng của dãy trên là :

          (50+1).50:2=1275

\(\frac{-3^x.3^6}{-27.9^x}=-3\)

=\(\frac{-1^x.\left(-3^3\right)^2}{-27.3^x}=3\)

=\(\frac{-1^x.\left(-27\right)^2}{-27.3^x}=3\)

\(=\frac{-1^x.27}{-1.3^x}=3\)

\(=\frac{-27^x}{-3^x}=3\)

\(=\left(\frac{-27}{-3}\right)^x=3\)

Bạn lm tiếp nhé !!

a ) \(\left(x+74\right)-318=200\)

       \(\left(x+74\right)=200+318\)

        \(x+74=518\)

                 \(x=518-74\)

                \(x=444\)

  Vậy \(x=444\)

b )  \(3636:\left(12x-91\right)=36\)

                      \(\left(12x-91\right)=3636:36\)

                     \(12x-91=101\)

                           \(12x=101+91\)

                              \(12.x=192\)

                                     \(x=192:12\)

                                         \(x=16\)

                 Vậy \(x=16\)

c ) \(\left(x:23+45\right).67=8911\)

      \(\left(x:23+45\right)=8911:67\)

      \(x:23+45=133\)

         \(x:23=133-45\)

         \(x:23=88\)

                \(x=88.23\)

                  \(x=2024\)

    Vậy \(x=2024\)

Chúc bạn học tốt !!!