Tìm x;y;z biết 

a) \(5x=8y=3z\text{ và }x-2y+z=34\)

Giải

Từ \(5x=8y=3z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=8y\\8y=3z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{8}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{24}=\frac{y}{15}=\frac{z}{40}=\frac{x}{24}=\frac{2y}{30}=\frac{z}{40}=\frac{x-2y+z}{24-30+40}=\frac{34}{34}=1\)

\(\Rightarrow x=24.1=24;\)

\(y=15.1=15;\)

\(z=40.1=40\)

Vậy x = 24; y = 15 ; z = 40

b) \(15x=10y=6z\text{ và }xyz=-1920\left(1\right)\)

Giải

Từ \(15x=10y=6z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15x=10y\\10y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{30}\\\frac{y}{30}=\frac{z}{50}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}}\)

Đặt \(\frac{x}{20}=\frac{y}{30}=\frac{z}{50}=k\)

\(\Rightarrow x=20k;y=30k;z=50k\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có : 

\(\)\(20k.30k.50k=-1920\)

\(\Rightarrow k^3.30000=-1920\)

\(\Rightarrow k^3=-\frac{1920}{30000}\)

\(\Rightarrow k^3=-\frac{64}{1000}\)

\(\Rightarrow k^3=-\frac{4^3}{10^3}\)

\(\Rightarrow k^3=\left(-\frac{4}{10}\right)^3\)

\(\Rightarrow k=-\frac{4}{10}\)

Khi đó : \(x=-\frac{4}{10}.20=-8;\)

\(y=-\frac{4}{10}.30=-12;\)

\(z=-\frac{4}{10}.5=-20\)

Vậy x = - 8 ; y = - 12 ; z = - 20

c) \(x^3 +y^3+z^3=792\left(1\right)\text{ và }\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Giải

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta có :

\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=792\)

\(\Rightarrow k^3.2^3+k^3.3^3+k^3.4^3=792\)

\(\Rightarrow k^3.8+k^3.27+k^3.64=792\)

\(\Rightarrow k^3.\left(8+27+64\right)=792\)

\(\Rightarrow k^3.99=792\)

\(\Rightarrow k^3=8\)

\(\Rightarrow k^3=2^3\)

\(\Rightarrow k=2\)

Khi đó \(x=2.2=4;\)

\(y=3.2=6;\)

\(z=4.2=8\)

Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8

• Câu hỏi của Nguyen thi Quynhh Anh

dell biet

a ) \(4x^2-y^2+4x+1\)

= \(\left(4x^2+4x+1\right)-y^2=\left(2x+1\right)^2-y^2=\left(2x+1+y\right).\left(2x+1-y\right)\)

b ) \(x^3-x+y^3-y\)

= \(\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)\)

= \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)

= \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(a.\)\(4x^2-y^2+4x+1\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)-y^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2-y^2\)

\(=\left(2x+1+y\right)\left(2x+1-y\right)\)

Đổi \(3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\)

Độ dài đường chéo BD là

 \(\frac{15}{4}-\frac{11}{20}=\frac{16}{5}\left(dm\right)\)

Diện tích hình thoi là:

\(\frac{15}{4}\times\frac{16}{5}:2=6\left(dm^2\right)\)

Đ.s: 6 dm²

                                                Bài giải

                             \(Đổi:3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}\)

                            Độ dài đường chéo BD là:

                         \(\frac{15}{4}-\frac{11}{20}=\frac{16}{5}\left(dm\right)\)

                             Diện tích hình thoi đó là:

                         \(\left(\frac{15}{4}\cdot\frac{16}{5}\right)=12\left(dm\right)\)

                                         Đáp số:12 dm

Giúp tớ giải câu này nhé :((

a)x=3-4

x=1

cau b sai de r ban a

k mik nhe

\(P:\frac{4x-2-16}{2x+1}=\frac{4x^2+4x+1}{x-2}\)

\(\Rightarrow P=\frac{4x^2+4x+1}{x-2}.\frac{4x^2-16}{2x+1}\)

= \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{x-2}.\frac{4.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x+1}\)

 \(\Rightarrow P=4.\left(2x+1\right).\left(x+2\right)\)

\(=4.\left(2x^2+x+4x+2\right)\)

= \(8x^2+40x+8\)

Chúc bạn học tốt !!!