Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Trên nửa mp bờ BC có chứa điểm A lấy điểm D sao cho DB=DC=AB/căn 2. CMR BD DH và HA là đọ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

\(\left|2x+1\right|\ge0;\left|4y-5\right|\ge0\)

=> \(E=3\left|2x+1\right|+3\left|4y-5\right|\ge3.0+3.0=0\)

Giá trị lớn nhất của E bằng 0 khi và chỉ khi: \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\4y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

\(5x-x^2=-\left(x^2-5x\right)=-\left(x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\le-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)(có thể dương, có thể âm)

PLEASE

=> (2x+3)⁴=9⁴

=>2x+3=9

=>2x=6

=>.x=3

(2x+3)⁴=6561

* (2x+3)⁴=9⁴          * (2x+3)⁴=(-9)⁴

2x+3=9                      2x+3=-9

2x=6                          2x=-12

  x=6:2                         x=-12:2

  x=3                            x=-6

vậy x=3 hoặc x=-6

Câu b là chứng minh EF = \(\frac{AC}{2}\) nha

Mình gõ nhầm xíu

a)

Vì \(\hept{\begin{cases}NF\perp AC\\BH\perp AC\end{cases}}\Rightarrow NF//BH\)

\(\hept{\begin{cases}NF//AB\\NB=NC\end{cases}}\Rightarrow\)NF là đường trung bình 

=> \(NF=\frac{1}{2}BH\)

Ta lại có :

\(\hept{\begin{cases}ME\perp AC\\BH\perp AC\end{cases}}\Rightarrow ME//BH\)

\(\hept{\begin{cases}BH//ME\\AM=MB\end{cases}\Rightarrow}\)ME là đường trung bình của tam giác 

=> \(ME=\frac{1}{2}BH\)

Vì \(\hept{\begin{cases}NF=\frac{1}{2}BH\\ME=\frac{1}{2}BH\end{cases}}\Rightarrow ME=NF\)

Xong a