C1 : Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a+b}{b+c}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2\)(1)

mà \(\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{a}{c}\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

C2 Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\b=ck\end{cases}}\)

Khi đó : \(\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{ck^2}{c}=k^2\)(1) ; 

\(\left(\frac{a+b}{b+c}\right)^2=\left(\frac{bk+ck}{b+c}\right)^2=\left(\frac{k\left(b+c\right)}{b+c}\right)^2=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Ta có: \(7^{2016}+9^{2017}=\left(7^4\right)^{504}+9.9^{2016}=2401^{504}+9.\left(9^2\right)^{1008}=2401^{504}+9.81^{1008}\)

Mà các số tự nhiên có tận cùng bằng 1 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2401^{504}=\left(\overline{.....1}\right)\\81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)\end{cases}}\)

Thay vào biểu thức

\(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}=2401^{504}+9.81^{1008}=\left(\overline{.....1}\right)+9.\left(\overline{.....1}\right)=\left(\overline{.....1}\right)+\left(\overline{.....9}\right)=\left(\overline{.....0}\right)\)

Vì 7²⁰¹⁶ + 9²⁰¹⁷ có chữ số tận cùng là 0 

=> \(\Rightarrow7^{2016}+9^{2017}⋮10\)(đpcm)

a) không cần chứng minh cũng biết là AB=DC , bạn ghi sai đề rùi, đáng lẽ ra là CM tam giác ABM= tam giác CDM

NHƯNG MÌNH ĐÃ CHỨNG MINH Ở DƯỚI LUÔN ZỒI, BN XEM NHA !

b) Vì M là trung điểm của BC 

=> BM=CM

Xét tam giác ABM và tam giác CDM có :

   BM=CM

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(2 góc đối đỉnh)

  AM=MD

=> \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(c.g.c\right)\)

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)(2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADC}\)là 2 góc so le trong 

\(\Rightarrow AB//DC\left(đpcm\right)\)

c)Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ACM\)có:

   AB = AC (giả thiết) 

   AM là cạnh chung

   BM = CM 

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta CDM\left(=\Delta AMB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MCD}\)(2 góc tương ứng)

Mà tia MC nằm giữa tia AC và tia CD 

=> CB là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\)\(\left(đpcm\right)\)

chiếc đồng hồ chết

Đông hồ nào có khoảng thời gian giữa hai lần chỉ giờ đúng nhỏ nhất thì nó chỉ giờ đúng nhiều lần nhất . 

Khoảng thời gian giữa hai lần chỉ giờ đúng của chiếc đồng hồ chết là 12 giờ .

Khoảng thời gian giữa hai lần chỉ giờ đúngc của đồng hồ treo tường và đeo tay là thời gian để mỗi đồng hồ đó chậm 12 giờ .

Đồng hồ treo tường chậm 1 phút trong 1 ngày nên chậm 12 giờ ( tức 720 phút ) sau 720 ngày 

Đồng hồ đeo tay chậm 1 phút trong 1 giờ nên chậm 12 giờ ( tức 720 phút ) sau 720 giờ .

Vậy chiếc đông hồ chết chỉ giờ đúng nhiều lần nhất .

Chúc bạn học tốt !!!

Từ đẳng thức -3x = 7y = 21z

=> \(\hept{\begin{cases}-3x=7y\\7y=21z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{7}=\frac{y}{-3}\\\frac{y}{21}=\frac{z}{7}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-49}=\frac{y}{21}\\\frac{y}{21}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{-49}=\frac{y}{21}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{5x}{-245}=\frac{10y}{210}=\frac{6z}{42}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{-49}=\frac{y}{21}=\frac{z}{7}=\frac{5x}{245}=\frac{10y}{210}=\frac{6z}{42}=\frac{5x+10y+6z}{-245+210+42}=\frac{4}{7}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=-28\\y=12\\z=4\end{cases}}\)

ok mình sẽ kết bạn nhưng lần sau đừng có đăng linh tinh nữa nhé !

Mik kết bn rồi đó

\(=4\)

\(\sqrt{\left(-3\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\)-\(\sqrt{\left(-4\right)^2}\)

=3+5-4(vì số mũ là chẵn nên số nào mũ chẵn cũng bằng dương)

=4