\(\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{5}\right):\dfrac{2}{7}+\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{3}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{15}{20}+\dfrac{8}{20}\right):\dfrac{2}{7}+\left(\dfrac{12}{20}+\dfrac{5}{20}\right):\dfrac{3}{7}\)

\(=\left(-\dfrac{7}{20}\right):\dfrac{2}{7}+\dfrac{17}{20}:\dfrac{3}{7}\)

\(=-\dfrac{7}{20}.\dfrac{7}{2}+\dfrac{17}{20}.\dfrac{7}{3}\)

\(=\dfrac{7}{20}\left(-\dfrac{7}{2}+\dfrac{17}{3}\right)\)

\(=\dfrac{7}{20}\left(-\dfrac{21}{6}+\dfrac{34}{6}\right)\)

\(=\dfrac{7}{20}.\dfrac{13}{6}\)

\(=\dfrac{91}{120}\)

( -3/4 + 2/5 ) : 2/7 + ( 3/5 + 1/4 ) : 3/7 = 91/120

\(\dfrac{3}{7}.\dfrac{9}{36}-\dfrac{1}{14}.\dfrac{1}{13}\)

\(=\dfrac{3.9}{7.36}-\dfrac{1.1}{14.13}\)

\(=\dfrac{3}{28}-\dfrac{1}{182}=\dfrac{37}{364}\)

3/7 . 9/36 - 1/14 . 1/13

= 3/28 - 1/182 

= 37/364

10

Bạn Nam có số Hotdogs là:

7+3=10 (Hotdogs)

Đ/S:...

:)))

\(A=\left(7-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}\right)-\left(6+\dfrac{5}{4}-\dfrac{4}{3}\right)-\left(5-\dfrac{7}{4}+\dfrac{5}{3}\right)\)

\(\Rightarrow A=7-\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}-6-\dfrac{5}{4}+\dfrac{4}{3}-5+\dfrac{7}{4}-\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow A=\left(7-6-5\right)-\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{4}+\dfrac{7}{4}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow A=-4-\dfrac{1}{4}+0\)

\(\Rightarrow A=-\dfrac{17}{4}\)

Cách 2 tính trong dấu ngoặc đơn của A, bạn tự tính nhé.

A = -17/4

a) \(P=\dfrac{x^2-\sqrt[]{x}}{x+\sqrt[]{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}}+\dfrac{2\left(x+\sqrt[]{x}-2\right)}{\sqrt[]{x}-1}\)

Điều kiện xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\sqrt[]{x}-1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}\left[\left(\sqrt[]{x}\right)^3-1\right]}{x+\sqrt[]{x}+1}-\dfrac{\sqrt[]{x}\left(2\sqrt[]{x}+1\right)}{\sqrt[]{x}}+\dfrac{2\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(\sqrt[]{x}+2\right)}{\sqrt[]{x}-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)\left(x+\sqrt[]{x}+1\right)}{x+\sqrt[]{x}+1}-\left(2\sqrt[]{x}+1\right)+2\left(\sqrt[]{x}+2\right)\)

\(\Rightarrow P=\sqrt[]{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)-\left(2\sqrt[]{x}+1\right)+2\left(\sqrt[]{x}+2\right)\)

\(\Rightarrow P=x-\sqrt[]{x}-2\sqrt[]{x}-1+2\sqrt[]{x}+4\)

\(\Rightarrow P=x-\sqrt[]{x}+3\)

b) \(A=\dfrac{P}{2012\sqrt[]{x}}=\dfrac{x-\sqrt[]{x}+3}{2012\sqrt[]{x}}\)\(\)

\(=\dfrac{x-\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3}{2012\sqrt[]{x}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}}{2012\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2}{2012\sqrt[]{x}}+\dfrac{\dfrac{11}{4}}{2012\sqrt[]{x}}=\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2}{2012\sqrt[]{x}}+\dfrac{11}{4.2012\sqrt[]{x}}\)

Ta lại có  \(\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2}{2012\sqrt[]{x}}\ge0,\forall x\ne0\)

\(\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}>0\Rightarrow\dfrac{11}{4.2012\sqrt[]{x}}\ge\dfrac{11}{4.2012}=\dfrac{11}{8048}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt[]{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2}{2012\sqrt[]{x}}+\dfrac{11}{4.2012\sqrt[]{x}}\ge\dfrac{11}{8048}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}=1\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(GTNN\left(A\right)=\dfrac{11}{8048}\left(tạix=1\right)\)

Hiệu số người xuống và lên tàu là :

\(19-17=2\left(người\right)\)

Số người lúc đầu trên tàu là :

\(63+2=65\left(người\right)\)

Đáp số...

Giải

Lúc đầu có số người là: 63 - 17 +19= 65 ( người )

Đ/s: 65 người

Bài 1: 

15 + 65 = 80 

43 + 67 = 110 

65 + 10 = 75 

Bài 2: 

20 < 45 ;  54 < 65 ; 51 < 54 

Bài 3: 

Người về sớm nhất là người về lúc 6 giờ

Bài 1:

15+65=80       43+67=110             65+10=75

Bài 2: 

20<45                   54<65                51<54

Bài 3:

Nhà em.

Nửa chu vi là: 3200 : 2 = 1600 m 

Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 1 = 4 phần 

Chiều dài của ao cá là: 1600 : 4 x 3 = 1200 m 

Chiều rộng của ao cá là: 1600 - 1200 = 400 m 

Diện tích của ao cá là: 1200 x 400 = 480000 m vuông 

Số cá trong diện tích của ao cá là: 

480000 : 100 x 30 = 144000 con cá

Gọi chiều rộng là \(x\)

⇒ Chiều dài là \(3x\)

Ao cá có chu vi là 3200m

⇒ \(x+3x=3200\)

\(x=800\left(m\right)\)

⇒ Chiều dài là \(800\times3=2400\left(m\right)\)

Diện tích ao cá là :\(2400\times800=1920000\left(m^2\right)\)

Số cá nhà bạn Băng thả là:\(1920000\div100\times30=576000\left(con\right)\)

Đáp số.......

\(A=\left\{17;21;31;46\right\}\)

\(B=\left\{17;29;31;83\right\}\)

\(C=\left\{29;31;83;91\right\}\)

\(\Rightarrow A\cap B=\left\{17;31\right\}\)

\(\Rightarrow\left(A\cap B\right)\cap C=\left\{31\right\}\)

\(Ư\left(48\right)=\left\{1;-1;-2;2;3;-3;6;-6;8;-8;12;-12;-24;24;16;-16;48;-48\right\}\\ Ư\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;-4;4;8;8\right\}\\ Ư\left(14\right)=\left\{-1;1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\\ Ư\left(20\right)=\left\{-1;1;2;-2;5;-5;4;-4;-10;10;-20;20\right\}\)