a) \(x-2\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x=2\sqrt{x}\)\(\Rightarrow x^2=4x\)\(\Rightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\)hoặc \(x=4\)

Vậy \(x=0\)hoặc \(x=4\)

b) \(x=\sqrt{x}\)\(\Rightarrow x^2=x\)\(\Rightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=0\)hoặc \(x=1\)

Vậy \(x=0\)hoặc \(x=1\)

\(b,\text{ }x=\sqrt{x}\)

\(x^2=x\)

\(x^2-x=0\)

\(x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)                \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=0+1\end{cases}}\)             \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)

a,

ta có

\(12^{1980}-2^{1600}=\left( 12^4\right)^{495}-\left(2^4\right)^{400}=\left(...6\right)^{495}-\left(...6\right)^{400}=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)\)

có tận cùng bằng 0 nên \(\left(12^{1980}-2^{1600}\right)\)chia hết cho 10

                                                    Bài giải

\(a,\text{ }12^{1980}-2^{1600}=\left(3\cdot2^2\right)^{1980}-\left(2^4\right)^{400}=3^{1980}\cdot2^{3960}-216^{400}\)

\(=\left(3^4\right)^{495}\cdot\left(2^4\right)^{990}-216^{40}=\overline{\left(...1\right)}^{495}\cdot\overline{\left(...6\right)}^{990}-\overline{\left(...6\right)}^{495}=\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...6\right)}-\overline{\left(...6\right)}\)

\(=\overline{\left(...6\right)}-\overline{\left(...6\right)}=\overline{\left(...0\right)}\text{ }\)

Vì số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 \(\Rightarrow\text{ }\left(12^{1980}-2^{1600}\right)\text{ }⋮\text{ }10\)

a, nhiều nhất là 10 cuốn

b, nhiều nhất là 14 cuốn

\(n=13\Rightarrow n.1=13.1\)

\(\Rightarrow\frac{n}{1}=\frac{13}{1}\)

\(\frac{1}{n}=\frac{1}{13}\)

\(\frac{n}{13}=\frac{1}{1}\)

\(\frac{13}{n}=\frac{1}{1}\)

đầu tiên là bạn có thể ghi là ^3

mn gợi ý nhé, chứng minh (x+y+z)³ = x³ + y³ + z³ + 3(x+y)(y+z)(x+z)

[x+(y+z)]³ ik. còn đoạn 3(x+y)(y+z)(x+z) thì khi tách rút 3 r phân tích

a.

Xet 2 tam giac ADE va CBF ta co:

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)(2 goc doi cua hinh binh hanh)

\(AE=CF\)

\(AD=BC\)(2 canh doi cua hinh binh hanh)

Do do:\(\Delta ADE=\Delta CBF\left(c-g-c\right)\)

Suy ra:\(DE=BF\)(2 canh tuong ung)

b.Xet 2 tam giac ADF va CBE ta co:

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)(2 goc doi cua hinh binh hanh)

\(DF=BE\)

\(AD=CB\)(2 canh doi cua hinh binh hanh)

Do do:\(\Delta ADF=\Delta CBE\left(c-g-c\right)\)

Suy ra:\(AF=CE\)(2 canh tuong ung)

Tu giac AECF co:

\(AE=CF\)

\(AF=CE\)

Nen AECF la hinh binh hanh 

Suy ra:\(\widehat{BAF}=\widehat{DCE}\)(2 goc doi cua hinh binh hanh)

Theo chung minh o cau a ta co:\(\Delta ADE=\Delta CBF\)

Suy ra:\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)(2 goc tuong ung)

Xet 2 tam giac EAM va FCN ta co:

\(AE=CF\)

\(\widehat{BAF}=\widehat{DCE}\)

\(\widehat{AED}=\widehat{CFB}\)

Do do:\(\Delta EAM=\Delta FCN\left(g-c-g\right)\)

Suy ra:\(EM=FN\left(1\right)\)(2 canh tuong ung)

Va \(\widehat{AME}=\widehat{CNF}\)(2 goc tuong ung)

Ma \(\widehat{DMF}=\widehat{AME}\left(2\right)\)

\(\widehat{BNE}=\widehat{CNF}\left(3\right)\)

Tu (2) va (3) suy ra:\(\widehat{DMF}=\widehat{BNE}\)

Tu giac EBFD co:

\(BE=DF\)

\(DE=BF\)(chung minh o cau a)

Nen EBFD la hinh binh hanh

Suy ra;\(\widehat{EDF}=\widehat{FBE}\)(2 goc doi cua hinh binh hanh)

Xet 2 tam giac DMF va BNE ta co:

\(\widehat{DMF}=\widehat{BNE}\)

\(\widehat{EDF}=\widehat{FBE}\)

\(DF=BE\)

Do do:\(\Delta DMF=\Delta BNE\left(c-g-c\right)\)

Suy ra;\(MF=NE\left(4\right)\)(2 canh tuong ung)

Tu (1) va (4) suy ra:EMFN la hinh binh hanh