từ 1 đến 9 cần : 1 x 9 = 9 chữ số

từ 10 đến 99 có sô số là : (99 - 10) : 1 + 1 = 90 (Số)

=> cần dùng : 90 x 2 = 180 (chữ số)

100 cần 3 chữ số

tổng: 

180 + 3 + 9 = 192 (chữ số)

a)\(\frac{3\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-3\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}.\sqrt{2}-\sqrt{2}}{1-3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{2}.\left(3\sqrt{3}-1\right)}{-\left(3\sqrt{3}-1\right)}=-\sqrt{2}\)

b)\(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{15}}{\sqrt{8}-\sqrt{12}}=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{5}-\sqrt{3}.\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{5}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)

c)\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{5}-\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{5}.\sqrt{7}-\sqrt{7}.\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{7}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}\)

d)\(\frac{5\sqrt{6}-6\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{5^2.6}-\sqrt{6^2.5}}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{30}.\sqrt{5}-\sqrt{30}.\sqrt{6}}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{30}.\left(\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{6}}=\sqrt{30}\)

e)\(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{2^2.3}-\sqrt{3^2.2}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}.\sqrt{2}-\sqrt{6}.\sqrt{3}}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}.\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}=\sqrt{2}-\sqrt{3}\)

f)\(\frac{6\sqrt{2}-4}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{16}}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}-\sqrt{2}.2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}.\left(6-2\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}}=6-2\sqrt{2}\)

g)\(\frac{6-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{36}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}.2\sqrt{3}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}.\left(2\sqrt{3}-5\right)}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}-5\)

Cảm ơn bạn nha

E;F lần lượt là tủng điểm của AB; AC (gt)

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC (đn)

=> EF = 1/2BC (đl)

=> BC = EF.2

mà EF = 5 cm (gT)

=> BC = 5.2 = 10 (cm)

b, có E là trung điểm của AB (gt) => AE = 1/2AB (đn)    (1)

=> HE là trung tuyến của tam giác vuông AHB (đn) 

=> HE = 1/2 AB (đl)    (2)

(1)(2) => AE = HE 

=> E thuộc đường trung trực của AH (Đl)     (3)

làm tương tự với F trong tam giác AHC 

=> F thuộc đường trung trực của AH (Đl)    (4)

(3)(4) => EF là đường trung trực của AH (đl)

Ta có a + b =1 \(\Leftrightarrow b=1-a\)

Thay vào bất đẳng thức \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\) , ta được:

\(a^2+\left(1-a\right)^2\ge\frac{1}{2}\Leftrightarrow a^2+1-2a+a^2̸̸\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2a^2-2a+1\ge\frac{1}{2}\Leftrightarrow4a^2-4a+2\ge1\)

\(\Leftrightarrow4a^2-4a+1\ge0\Leftrightarrow\left(2a-1\right)^2\ge0\) ( luôn đúng )
Vậy bất đẳng thức được chứng minh

Chúc bạn học tốt !!!

.Nếu bài toán không có đk gì thêm thì đề sai, chọn:

Xét a < b < c khi đó \(VT=a^2+bc< b^2+c.c=b^2+c^2=VP\)

Bỏ giùm mìn cái chữ "chọn" nhé