Để \(\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+d}+\frac{c-d}{d+a}\ge\frac{a-d}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+d}+\frac{c-d}{d+a}+\frac{d-a}{a+b}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{b+c}+1+\frac{b-c}{c+d}+1+\frac{c-d}{d+a}+1+\frac{d-a}{a+b}+1\ge4\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+c}+\frac{b+d}{c+d}+\frac{c+a}{d+a}+\frac{d+b}{a+b}\ge4\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{d+a}\right)+\left(b+d\right)\left(\frac{1}{c+d}+\frac{1}{a+b}\right)\ge4\)(Cần phải chứng minh)

Ta có : \(\left(a+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{d+a}\right)\ge\left(a+c\right).\frac{4}{a+b+c+d}\left(1\right)\)(Áp dụng BĐT Cô-si)

\(\left(b+d\right)\left(\frac{1}{c+d}+\frac{1}{a+b}\right)\ge\left(b+d\right).\frac{4}{a+b+c+d}\left(2\right)\)(Áp dụng BĐT Cô-si)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{d+a}\right)+\left(b+d\right)\left(\frac{1}{c+d}+\frac{1}{a+b}\right)\)

\(\ge\frac{4\left(a+c\right)}{a+b+c+d}+\frac{4\left(b+d\right)}{a+b+c+d}=4\)(Điều phải chứng minh)

Thank bạn Fire Sky very much ☺☺🙂☺☺!!

Mọi người giúp em phần 1). Phần 2) em biết lam rùi!!

1/Dùng hệ số bất định: (ko chắc nha,mình mới lớp 7)

Gọi đa thức trên là Q(x).

Thu gọn đa thức lại,ta được: \(Q\left(x\right)=x^4+30x^3+200x^2+1440x+2304\)

Giả sử \(Q\left(x\right)=\left(x^2+ax+48\right)\left(x^2+bx+48\right)\)

\(=x^4+bx^3+48x^2+ax^3+abx^2+48ax+48x^2+48bx+2304\)

Thu gọn lại,ta được: \(Q\left(x\right)=x^4+\left(a+b\right)x^3+\left(ab+96\right)x^2+\left(48a+48b\right)x+2304\)

Đồng nhất hệ số hai vế: \(\hept{\begin{cases}a+b=30\\ab+96=200\\48\left(a+b\right)=1440\end{cases}}\)

Từ a + b = 30 suy ra a = 30 - b.

Suy ra \(ab+96=b\left(30-b\right)+96=200\Rightarrow b=4\)

Suy ra a = 26.

Suy ra \(Q\left(x\right)=\left(x^2+26x+48\right)\left(x^2+4x+48\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+24\right)\left(x^2+4x+48\right)\)

1.

Program Tim_Max; 
Var A:Array[1..255] of Integer; 
i, n, Max: Integer; 
Begin 
Write('Nhap n: '); Readln(n); 
For i := 1 to n do 
Begin 
Write('Nhap phan tu A[',i,'] = '); Readln(A[i]); 
End; 
Max := A[1]; 
For i := 2 to n do if A[i]>Max then Max := A[i]; 
Write('Phan tu lon nhat la :',Max); 
Readln 
End.

2.

Uses Crt;
Type Mang = ARRAY[1..50] Of Integer;
Var A:Mang;
N,i,j,Tam:Integer;
Begin
{Nhập mảng}
Write('Nhap N='); Readln(N);
For i:=1 To N Do
Begin
Write('A[',i,']='); Readln(A[i]);
End;
{Sắp xếp}
For i:=1 To N-1 Do
For j:=i+1 To N Do
If A[i]>A[j] Then
Begin
Tam:=A[i]; A[i]:=A[j]; A[j]:=Tam;
End;
{In kết quả ra màn hình}
Writeln('Ket qua sau khi sap xep:');
For i:=1 To N Do Write(A[i]:5);
Readln;
End.

3.

Uses Crt;
Type Mang = ARRAY[1..50] Of Integer;
Var A:Mang;
N,i,x:Integer;

Function TimKiem(x, N: Integer; A:Mang):Integer;
Var i:Integer;
Begin
I:=1;
While (I <= N) and (X<>A[I]) do I:=I+1; {{{{tại sao lại phải làm như bước này, tại sao lại lấy i đi so sánh với N}}}}
If I <= N Then Timkiem:=I Else Timkiem:=0;
End;

Begin
{Nhập mảng}
Write(‘Nhap N=’); Readln(N);
For i:=1 To N Do
Begin
Write(‘A[‘,i,’]=’); Readln(A[i]);
End;
Write(‘Nhap X=’); Readln(x);
{Kết quả tìm kiếm}
If TimKiem(X,N,A)<>0 Then 
Writeln(‘Vi tri cua X trong mang la:’, TimKiem(X,N,A))
Else Writeln(‘X khong co trong mang.’);
Readln;
End.

câu 1 tham khảo cái này nhé

Uses Crt;

Type Mang = ARRAY[1..50] Of Integer;

Var A:Mang;

    N,i,Max:Integer;

Begin

    Write('Nhap N='); Readln(N);

    For i:=1 To N Do

        Begin

            Write('A[',i,']='); Readln(A[i]);

        End;

    Max:=A[1];

    For i:=2 To N Do

    If Max<A[i] Then Max:=A[i];

    Writeln('Phan tu lon nhat cua mang:', Max);

    Readln;

End.

1+1=2

k mk nha

1+1=2

Hok_tốt

#Thiên_Hy

Help me please! Bài của học sinh giỏi đấy

Gọi số hs xe 1 la \(x\left(x\in N;x>12\right)\)

       số hs xe 2 la \(x+6\)

        số hs ce 3 là \(x-12\)

ta có pt: \(x+x-12+x+6=105\)

        \(\Rightarrow3x=111\)

         \(\Rightarrow x=37\)

Vậy số hs xe 1 là 37

        số hs xe 2 là:37+6=43

         số hs xe 3 là: 37-12=25