\(\frac{1}{2018}+\frac{2019\cdot2017}{2018}-2019\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GT:AH vuông BC
AD=AB
DI vuông AH
KL:BH=ID
Bài làm
Ta có:
\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)(đối đỉnh)(1)
\(AB=AD\)(GT)(2)
mà\(\widehat{B}=180^0-90^0-\widehat{A1}\)
\(\widehat{D}=180^0-90^0-\widehat{A2}\)
và\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)
=>\(\widehat{B}=\widehat{D}\)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra:\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)ADI(g-c-g)
=>BH=ID(hai cạnh tương ứng)
Vậy BH=ID
Ta có : \(x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=\frac{3}{10}-\frac{-3}{50}\)
\(\left(x-y\right)^2=\frac{9}{25}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=\frac{3}{5}\\x-y=\frac{-3}{5}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{10}:\frac{3}{5}=\frac{1}{2}\\x=\frac{3}{10}:\frac{-3}{5}=\frac{-1}{2}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{-3}{50}:\frac{3}{5}=\frac{-1}{10}\\y=\frac{-3}{50}:\frac{-3}{5}=\frac{1}{10}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{-1}{10}\)hoặc \(x=\frac{-1}{2};y=\frac{1}{10}\)
GT | △ABC: AB < AC. BAD = DAC = BAC/2 (D BC) E AC : AE = AB F AB : AF = AC |
KL | a, △ABD = △AED b, AD ⊥ FC c, △BDF = △EDC ; BF = EC d, F, D, E thẳng hàng |
Bài làm:
a, Xét △ABD và △AED
Có: AB = AE (gt)
BAD = DAE (gt)
AD là cạnh chung
=> △ABD = △AED (c.g.c)
b, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
=> D thuộc đường trung trực của BE (1)
Vì AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (2)
Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE
=> AD ⊥ FC
c, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> ABD = AED (2 góc tương ứng)
Ta có: ABD + DBF = 180o (2 góc kề bù)
AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABD = AED (cmt)
=> DBF = DEC
Lại có: AB + BF = AF
AE + EC = AC
Mà AB = AE (gt) ; AF = AC (gt)
=> BF = EC
Xét △BDF và △EDC
Có: BD = ED (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BF = EC (cmt)
=> △BDF = △EDC (c.g.c)
d, Vì △BDF = △EDC (cmt)
=> BDF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: BDE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> BDE + BDF = 180o
=> FDE = 180o
=> 3 điểm F, D, E thẳng hàng
\(\frac{1}{2018}+\frac{2019.2017}{2018}-2019\)
\(=\frac{1}{2018}+\frac{2019.2017}{2018}-\frac{2019.2018}{2018}\)
\(=\frac{1+2019.2017-2019.2018}{2018}\)
\(=\frac{1+2019.\left(2017-2018\right)}{2018}\)
\(=\frac{1+2019.\left(-1\right)}{2018}\)
\(=\frac{1-2019}{2018}\)
\(=\frac{-2018}{2018}=-1\)